3.1.2两角和与差的正弦余弦正切公式

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1、3.1.2两角和与差的正弦、余弦、正切公式（第一课时）上一节学过的公式（1）它的结构特点是什么？（2）它的正用逆用；（3）这里、可以是怎样的角？复习引入：知识回顾问题：由公式出发，你能推导出两角和与差的其它公式探索在数学解题过程中，换元的思想广泛应用，在公式的推导过程中，有时候也应用到这种思想。新课导入3.1.2两角和与差的正弦、正切能利用两角差的余弦公式推导出两角和与差的正弦、余弦公式、正切公式。新课导入知识与能力理解以两角差的余弦公式为基础，推导两角和、差正弦和正切公式的方法，体会三角恒

2、等变换特点的过程，理解推导过程，掌握其应用。过程与方法通过公式的推导，了解它们内在的联系．进一步培养学生的逻辑推理能力。情感态度与价值观两角和与差正弦、余弦和正切公式的灵活运用。两角和、差正弦和正切公式的推导过程及运用；教学重难点重点难点一、复习：cos(–）=coscos+sinsin思考：由公式出发，你能推导出两角和与差的三角函数的其他公式吗？二、公式的推导两角和与差的余弦公式1、两角和的余弦公式2、两角差的余弦公式简记：简记:二、公式的推导两角和与差的正弦公式1、两角和的正弦公

3、式2、两角差的正弦公式简记：简记：两角和的正切公式：上式中以代得注意：1必须在定义域范围内使用上述公式。2注意公式的结构，尤其是符号。即：tan，tan，tan(±)只要有一个不存在就不能使用这个公式，只能（也只需）用诱导公式来解。如:已知tan=2,求不能用两角和与差的正切公式从以上推导过程可以看到，这6个和下差的三角函数公式之间具有紧密的逻辑联系，这种联系可用框图形式表示如下：以上公式给出了任意角α、β的三角函数与其各角α+β以及差角α-β的三角函数之间的关系。三、公式应

4、用1:求tan15和tan75的值：解：tan15=tan(4530)=tan75=tan(45+30)=四、练习；2、化简：3、求值：答案:答案:(1)1(2)-1五.小结变形：