2019年湖北省孝感市中考数学一模试卷（解析版）

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1、2019年湖北省孝感市中考数学一模试卷一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.2的相反数是（）11A.2B.2C.D.222.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A.B.C.D.3.下列运算正确的是（）A.22B.23C.22223D.222.如图，直线m∥n，∠1=70°，∠2=30°，则∠A等于（）A.3B.3C.D..如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（-1，3），以原点O为中心，将点A顺时针旋转150°得到点A′，则点A′

2、的坐标为（）A.䁥2B.1䁥3C.2䁥D.3䁥1.某校九年级（1）班全体学生2018年初中毕业体育考试的成绩统计如表：成绩（分）202224262830人数（人）154101510根据表中的信息判断，下列结论中错误的是（）A.该班一共有45名同学B.该班学生这次考试成绩的众数是28C.该班学生这次考试成绩的平均数是25D.该班学生这次考试成绩的中位数是287.如图是某几何体的三视图及相关数据，则判断正确的是（）第1页，共22页A.香䁥B.香䁥C.22䁥2D.22䁥23൅28.关于

3、x、y的二元一次方程组的解满足x+y＞2，则a的取值范围为3൅（）A.2B.香2C.2D.香29.如图，两块完全重合的正方形纸片，如果上面的一块绕正方形的中心O逆时针0°～90°的旋转，那么旋转时露出的△ABC的面积（S）随着旋转角度（n）的变化而变化，下面表示S与n关系的图象大致是（）A.B.C.D.10.如图，已知E，F分别为正方形ABCD的边AB，BC的中点，AF与DE交于点M，O为BD的中点，则下列结论：①∠AME=90°；②∠BAF=∠EDB；③∠BMO=90°；2④MD=2AM=4EM；⑤AM=MF

4、．其中正确结论的是（）3A.香䁥B.䁥䁣C.香䁥䁣D.香䁣二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）11.12=______．12.分解因式：ax2-a=______．13.我国古代数学家的许多发现都曾位居世界前列，其中“杨辉三角”就是一例．如图这个三角形的构造法其两腰上的数都是1，其余每个数均为其上方左右两数之和，它给出了（a+b）n（n为正整数）的展开式（按a的次数由大到小的顺序排列）的系数规律．利用规律计算：25-5×24+10×23-10×22+5×2-1的值为______．第2页，共22页14.如果一组数据a1，a2，…

5、，an的方差是2，那么新数据3a1，3a2，…，3an的方差是______．15.如图，已知△ABO顶点A（-3，6），以原点O为位似中心，1把△ABO缩小到原来的，则与点A对应的点A'的坐标是3______．11216.如图所示，直线y=x分别与双曲线y=（k1＞0，x＞0）、双曲线y=（k2＞0，x2＞0）交于点A，点B，且OA=2AB，将直线向左平移4个单位长度后，与双曲线2y=交于点C，若S△ABC=1，则k1k2的值为______．三、计算题（本大题共2小题，共14.0分）117.计算：3tan602-（32

6、）0+（）-1．318.已知一元二次方程x2-2（k-1）x+k2+3=0有两个根分别为x1，x2．（1）求k的取值范围；（2）若原方程的两个根x1，x2满足（x1+2）（x2+2）=8，求k的值．第3页，共22页四、解答题（本大题共6小题，共58.0分）19.如图所示，是小聪同学在一次数学兴趣小组活动中，用直尺和圆规对Rt△ACB（∠ACB=90°）进行了如下操作：①作边AB的垂直平分线EF交AB于点O；②作∠ACB的平分线CM，CMEF相交于点D；③连接AD，BD．请你根据操作，观察图形解答下列问题：（1）△ABD的形状是______

7、；（2）若DH⊥BC于点H，已知AC=6，BC=8，求BH的长．20.若n是一个两位正整数，且n的个位数字大于十位数字，则称n为“两位递增数”（如13，35，56等）．在某次数学趣味活动中，每位参加者需从由数字1，2，3，4，5，6构成的所有的“两位递增数”中随机抽取1个数，且只能抽取一次．（1）请用列表法或树状图写出所有的等可能性结果，写出所有个位数字是6的“两位递增数”；（2）求抽取的“两位递增数”的个位数字与十位数字之积能被5整除的概率．21.如图，点A在∠MON的边ON上，AB⊥OM于B，AE=OB，DE⊥ON于E，AD=AO，D

8、C⊥OM于C．（1）求证：四边形ABCD是矩形；（2）若DE=3，OE=9，求AB、AD的长；第页，共22页22.为做好汉江防汛工作，防汛指挥部决定对一段长为2500m重点堤段利用沙石和土进