湖北省孝感市孝昌县2016届中考数学一模试题(含解析).doc

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1、文档湖北省孝感市孝昌县2016届中考数学一模试题一、精心选一选，相信自己的判断：本大题共10小题，每小题3分，共30分1．﹣的倒数的相反数是（　　）A．B．6C．﹣D．﹣62．对角线相等的正多边形是（　　）A．正方形B．正五边形C．正六边形D．正方形或正五边形3．下列运算正确的是（　　）A．（a+b）2=a2+b2B．=+C．a2•a3=a5D．=±a24．点O是△ABC的外心，若∠BOC=80°，则∠BAC的度数为（　　）A．40°B．100°C．40°或140°D．40°或100°5．已知1，2，3，4，5的方差是2，则101，102，103，104，105的方差是（　　）A．1B．2C．

2、3D．46．由若干个形状大小相同的小正方体木块组成的几何体的主视图和俯视图如下，则这样的小正方形木块至少有（　　）块．A．4B．5C．6D．77．已知A（1，1）、B（3，2），点B绕点A逆时针旋转90°到达点C处，则点C的坐标是（　　）A．（0，3）B．（﹣1，3）C．（3，﹣1）D．（3，0）8．当x=1时，代数式ax5+bx3+1的值为6，则x=﹣1时，ax5+bx3+1的值是（　　）30/30文档A．﹣6B．﹣5C．4D．﹣49．已知∠α的两边分别与∠β的两边垂直，且∠α=20°，则∠β的度数为（　　）A．20°B．160°C．20°或160°D．70°10．已知二次函数y=ax2+b

3、x=c（a≠0）的图象如图所示，与y轴相交一点C，与x轴负半轴相交一点A，且OA=OC，有下列5个结论：①abc＞0；②b＜a+c；③4a+2b+c＞0；④2a+b=0；⑤c+=﹣2．其中正确的结论有（　　）A．③④⑤B．③④C．①②③D．②③④二、细心填一填，试试自己的身手：本大题共6小题，每小题3分，共18分11．分解因式：x4﹣y4=．12．已知圆锥的侧面积为15π，母线长5，则圆锥的高为．13．关于x的方程=﹣1无解，则m=．14．如图，已知直线y=x﹣2与y轴交于点C，与x轴交于点B，与反比例函数y=的图象，在第一象限交于点A，连接OA，若S△AOB：S△BOC=1：2，则k的值为．

4、30/30文档15．有一列数﹣，，﹣，，…，那么第7个数是．16．如图，E，F是正方形ABCD的边AD上两个动点，满足AE=DF．连接CF交BD于点G，连接BE交AG于点H．若正方形的边长为2，则线段DH长度的最小值是．三、用心做一做，显显自己的能力：本大题共8小题，满分72分17．tan30°•+．18．如图，四边形ABCD的对角线AC⊥BD，垂足为O，点E，F，G，H分别是AB，BC，CD，DA的中点．求证：四边形EFGH是矩形．19．某校七年级（1）班班主任对本班学生进行了“我最喜欢的课外活动”的调查，并将调查结果分为书法和绘画类（记为A）、音乐类（记为B）、球类（记为C）、其它类（记为

5、D）．根据调查结果发现该班每个学生都进行了登记且每人只登记了一种自己最喜欢的课外活动．班主任根据调查情况把学生进行了归类，并制作了如下两幅统计图．请你结合图中所给信息解答下列问题：30/30文档（1）七年级（1）班学生总人数为人，扇形统计图中D类所对应扇形的圆心角为度，请补全条形统计图；（2）学校将举行书法和绘画比赛，每班需派两名学生参加，A类4名学生中有两名学生擅长书法，另两名学生擅长绘画．班主任现从A类4名学生中随机抽取两名学生参加比赛，请你用列表或画树状图的方法求出抽到的两名学生恰好是一名擅长书法，另一名擅长绘画的概率．20．已知：⊙O的半径为5，PO=3（1）求作：过点P的⊙O的最短弦

6、AB（保留作图痕迹，不写作法）；（2）求最短弦AB的长．21．某工厂计划生产A，B两种产品共10件，其生产成本和利润如下表：A种产品B种产品成本（万元/件）25利润（万元/件）13（1）若工厂计划获利14万元，问A，B两种产品应分别生产多少件？（2）若工厂计划投入资金不多于44万元，且获利多于14万元，问工厂有哪几种生产方案？（3）在（2）的条件下，哪种生产方案获利最大？并求出最大利润．30/30文档22．已知关于x的方程mx2﹣（m﹣1）x﹣1=0（1）求证：对于任意实数m，方程总有实根；（2）若抛物线y=mx2﹣（m﹣1）x﹣1与x轴有两个公共点A、B，且AB=3，求m的值．23．已知AB

7、是⊙O的直径，P是AB延长线上一点，PC切⊙O于C，CD⊥AB交⊙O于另一点D，连接PD．（1）求证：PD是⊙O的切线（2）若PD=3，PB=1，求⊙O的半径；（3）若PD=4，sin∠CDB=，求⊙O的半径．24．边长为2的正方形OABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，点D是边OA的中点，连接CD，点E在第一象限，且DE⊥DC，DE=DC．以直线AB为对称轴的抛物线过C，E两点．（1）求抛物线