湖北省孝感市孝南区2016届中考数学一模试题(含解析)

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1、湖北省孝感市孝南区2016届中考数学一模试题一、选择题（共10小题，1.2016的相反数是（1八.2016B.-2016C.2.有一组数据：3,5,5,A.3B.5C.6每小题3分，满分30分））1-2016［）.20166,7,这组数据的众数为（D.7俯视图C.12D.163.移动互联网己全面进入人们的H常生活，截至2016年2月，孝感市4G用户总数达到3820000,数据3820000用科学记数法表示为（）八.3.8X106B.3.82X105C.3.82X106D.3.82X1074.下列计算正

2、确的是（）A.aJ+a-a1B.aJ*a-a1C.(aJ)-a1D.ac+aJ=a25.如图，直线a、b被直线c、d所截，若Z1=Z2,Z3=115°,则Z4的度数为(A.55°B.60°C.65°D.75°f3x-l>5!2x<66.不等式组的解集在数轴上表示正确的是（1.长方体的主视图、俯视图如图所示，则其左视图面积为（主视图A.3B.42.如图，©0的直径CD垂直于弦AB,ZA0CM00,则ZCDB的度数为（ACA.40°B.30°C.20°D.10°1.如图（1）,在RtAABC中，ZACB

3、=90°,D是斜边AB的中点，动点P从B点出发，沿B—C->A运动，设SADPfFy，点P运动的路程为x,若y与x之间的函数图象如图（2）所示，则AABC的面积♦VA.4B.6C.12D.142.抛物线y=ax2+bx+c（a乒0）的对称轴为直线x=-1,与x轴的一个交点A在点（-3,0）和（-2,0）之间，其部分图象如图所示，则下列结论：①4ac-b2<0；②若点（xi，yi）在抛物线上，且xi关-1，则有a.-axi2〉bxi+b;③a+b+c<0;④点M（xi，yi）、N（x2，y2）在抛物线上

4、，若xi

5、,B3,…都在直线1上，则点A■的坐标是.三、解答题(共8小题，满分72分)V3I4.(1)计算：(3-n)Q-tan60°+(-3)M+lzilx1V2016X2-1X_1(2)化简求值：+(1+)，其中x=5.(1)如图，试用直尺与圆规在平面内确定一点0,使得点0到RtAABC的两边AC、BC的距离相等，并且点0到A、B两点的距离也相等.(不写作法，但需保留作图痕迹)(2)在(1)中，作丄AC于M，0N丄BC于N，连结AO、B0.求证：A0MA空A0NB.6.如图，在oABCD中，对角线AC与BD

6、相交于点0,ZCAB=ZACB.(1)求证:四边形ABCD为菱形；(2)若AB=12，ZDAB=60°,求四边形ABCD的而积.7.在学习概率的课堂上，老师提出问题：只有一张电影票，小明和小刚想通过抽取扑克牌的游戏来决定谁去看电影，清你设计一个对小明和小刚都公平的方案.甲同学的方案：将红桃2、3、4、5四张牌背而向上，小明先抽一张，小刚从剩下的三张牌中抽一张,若两张牌上的数字之和是奇数，则小明看电影，否则小刚看电影.(1)甲同学的方案公平吗？请用列表或画树状图的方法说明；(2)乙同学将甲的方案修改为只

7、用红桃2、3、4三张牌，抽取方式及规则不变，乙的方案公平吗？(只冋答，不说明理由)1.已知关于x的一元二次方程x2-(2k+l)x+k2+k=O.(1)求证：方程有两个不相等的实数根；(2)若AABC的两边AB,AC的长是这个方程的两个实数根.第三边BC的长为5,当AABC是等腰三角形时，求k的值.2.已知：如图，AABC中，内接于00,且AB=AC,点D在©0上，AD丄AB于点A,AD与BC交于点E,F在DA的延长线上，且AF=AE.(1)求证：BF与©0相切；_4(2)若BF=5,cosC=5,求

8、©0的半径.3.某工厂计划生产A、B两种产品共60件，需购买甲、乙两种材料.生产一件A产品需甲种材料4千克，乙种材料1千克；生产一件B产品需甲、乙两种材料各3千克.经测算，购买甲、乙两种材料各1千克共需资金60元；购买甲种材料2千克和乙种材料3千克共需资金155元.(1)甲、乙两种材料每千克分别是多少元？(2)现工厂用于购买甲、乙两种材料的资金不能超过10000元，且生产B产品要超过38件，问有哪儿种符合条件的生产方案？(3)在(2)的条件下，若生产一件