2019年湖北省孝感市孝南区中考数学二模试卷 解析版

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1、2019年湖北省孝感市孝南区中考数学二模试卷一、精心选择，一锤定音（本题10小题，每小题3分，共30分，每小题只有一个选项是正确的）1．（3分）给出﹣2，﹣1，0，这四个数，其中最小的是（　　）A．B．0C．﹣2D．﹣12．（3分）改革开放40年来，我国高速铁路有无到有，实现高速发展，截止到2018年11月，我国高铁营业里程达到29000公里，超过世界高铁总里程的三分之二．将29000用科学记数法表示应为（　　）A．2.9×104B．2.9×103C．0.29×105D．29×1033．（3分）下列运算正确的是（　　）A．

2、＝±3B．（﹣a3）2＝a6C．a6÷a3＝a2D．（x+y）2＝x2+y24．（3分）如图，图中的几何体是由一个圆柱和一个长方体组成的，该几何体的俯视图是（　　）A．B．C．D．5．（3分）如图，a∥b，以直线b上两点A和B为顶点的Rt△ABC（其中∠C＝90°）与直线a相交，若∠1＝30°，则∠ABC的度数为（　　）A．30°B．60°C．120°D．150°6．（3分）下列说法正确的是（　　）A．一组数据3，5，4，5，6，7的众数、中位数和平均数都是5B．为了解某灯管的使用寿命，可以采用普查的方式进行C．两组身高数

3、据的方差分别是S2甲＝0.01，S2乙＝0.02，那么乙组的身高比较整齐D．“清明时节雨纷纷”是必然事件7．（3分）如图，在平面直角坐标系中，Rt△ABC的三个顶点的坐标分别为A（1，1），B（4，3），C（4，1），如果将Rt△ABC绕点C按顺时针方向旋转90°得到Rt△A′B′C′，那么点A的对应点A'的坐标是（　　）A．（3，3）B．（3，4）C．（4，3）D．（4，4）8．（3分）如图，⊙O的半径为1cm，正六边形ABCDEF内接于⊙O，则图中阴影部分面积为（　　）cm2．（结果保留π）A．B．C．D．9．（3分）

4、如图，点M为▱ABCD的边AB上一动点，过点M作直线l垂直于AB，且直线l与▱ABCD的另一边交于点N．当点M从A→B匀速运动时，设点M的运动时间为t，△AMN的面积为S，能大致反映S与t函数关系的图象是（　　）A．B．C．D．10．（3分）如图，函数y＝ax2+bx+c（a，b，c为常数，且a≠0）经过点（﹣1，0）、（m，0），且1＜m＜2，下列结论：①abc＞0；②0＜＜；③若点A（﹣3，y1），B（3，y2）在抛物线上，则y1＜y2；④a（m﹣1）+b＝0．其中结论正确的有（　　）个．A．4B．3C．2D．1二、耐

5、心填空．准确无误（每题3分，共计18分）11．（3分）因式分解：2x2﹣8＝　　．12．（3分）函数y＝中，自变量x的取值范围是　　．13．（3分）如图，航拍无人机从A处测得一幢建筑物顶部B的仰角为45°，测得底部C的角为60°，此时航拍无人机与该建筑物的水平距离AD为80m，那么该建筑物的高度BC为　　m（结果保留根号）．14．（3分）某学校抽查了30名学生参加“学雷锋社会实践”活动的次数，并根据数据绘制成了如图所示的条形统计图，则30名学生参加活动的次数的中位数是　　次．15．（3分）如图，直线y＝x与双曲线y＝（k＞

6、0，x＞0）交于点A，将直线y＝x向上平移2个单位长度后，与y轴交于点C，与双曲线交于点B，若OA＝3BC，则k的值为　　．16．（3分）如图，正方形ABCD中，点E、F分别在线BC、CD上运动，且满足∠EAF＝45°，AE、AF分别与BD相交于点M、N．下列说法中：①BE+DF＝EF；②点A到线段EF的距离一定等于正方形的边长；③若tan∠BAE＝，则tan∠DAF＝；④若BE＝2，DF＝3，则S△AEF＝18．其中结论正确的是　　（将正确的序号写在横线上）三、用心做一做，显显你的能力（本大题8小题．共72分）17．（8

7、分）（1）计算：（）﹣2++（π+2019）0+tan60°．（2）先化简，再求值：，其中a＝2020．18．（8分）已知锐角△ABC，∠ABC＝45°，AD⊥BC于D，BE⊥AC于E，交AD于F．（1）求证：△BDF≌△ADC；（2）若BD＝4，DC＝3，求线段BE的长度．19．（8分）在甲、乙两个不透明的布袋，甲袋中装有3个完全相同的小球，分别标有数字0，1，2；乙袋中装有3个完全相同的小球，分别标有数字﹣1，﹣2，0；现从甲袋中随机抽取一个小球，记录标有的数字为x，再从乙袋中随机抽取一个小球，记录标有的数字为y，确定

8、点M坐标为（x，y）．（1）用树状图或列表法列举点M所有可能的坐标；（2）求点M（x，y）在函数y＝﹣x+1的图象上的概率．20．（8分）已知关于x的一元二次方程x2﹣（2k+1）x+k2＝0有两个实数根．（1）求k的取值范围；（2）设x1，x2是方程两根，且，求k的值．21．（8分）如图，在△ABC中