江苏省无锡市宜兴市环科园教学联盟2019年中考数学一模试卷（含解析）

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1、2019年江苏省无锡市宜兴市环科园教学联盟中考数学一模试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．）1．﹣5的绝对值是（　　）A．B．5C．﹣D．﹣52．函数y＝中自变量x的取值范围为（　　）A．x＞2B．x≥2C．x＜2D．x≤23．下列运算正确的是（　　）A．2a2+a2＝3a4B．（﹣2a2）3＝8a6C．a3÷a2＝aD．（a﹣b）2＝a2﹣b24．下列图形中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（　　）A．B．C．D．5．一组数据：2，﹣1，0，3，﹣3，2．则这组数据的中位数和众数分别是（　　）A．0，2B．1.5，2C．1，2D．1，36．已知圆锥的

2、底面半径为4cm，母线长为6cm，则圆锥的侧面积是（　　）A．24cm2B．24πcm2C．48cm2D．48πcm27．菱形具有而平行四边形不一定具有的性质是（　　）A．对角线互相垂直B．对角线相等C．对角线互相平分D．对角相等8．如图，AB是⊙O的直径，直线PA与⊙O相切于点A，PO交⊙O于点C，连接BC．若∠P＝50°，则∠ABC的度数为（　　）A．20°B．25°C．40°D．50°9．如图，▱ABCD对角线AC与BD交于点O，且AD＝3，AB＝5，在AB延长线上取一点E，使BE＝AB，连接OE交BC于F，则BF的长为（　　）A．B．C．D．110．如图，在直角坐标

3、系中，直线AB：y＝﹣2x+b，直线y＝x与OA的垂直平分线交于点C，与AB交于点D，反比例函数y＝的图象过点C．当S△CDE＝时，k的值是（　　）A．18B．12C．9D．3二、填空题（本大题共8小题，每小题2分，共16分．）11．因式分解：2a2﹣8＝　　．12．我国第一艘航母“辽宁舰”最大排水量为67500吨，用科学记数法表示67500，其结果应是　　．13．若一个多边形的内角和比外角和大360°，则这个多边形的边数为　　．14．若反比例函数的图象经过第一、三象限，则k的取值范围是　　．15．如图，在▱ABCD中，E是边BC上的点，分别连结AE、BD相交于点O，若AD

4、＝10，＝，则EC＝　　．16．某水库堤坝的横断面如图所示，迎水坡AB的坡度是1：，堤坝高BC＝50m，则AB＝　　m．17．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝3，BC＝4，点F在边AC上，并且CF＝1，点E为边BC上的动点，将△CEF沿直线EF翻折，点C落在点P处，则点P到边AB距离的最小值是　　．18．如图，在矩形ABCD中，将∠ABC绕点A按逆时针方向旋转一定角度后，BC的对应边B'C'交CD边于点G．连接BB'、CC'．若AD＝7，CG＝4，AB'＝B'G，则＝　　（结果保留根号）．三、解答题（共84分）19．（8分）计算：（1）2﹣1﹣（﹣0.5）0﹣﹣

5、sin30°；（2）（x﹣2）2﹣x（x﹣3）．20．（8分）（1）解方程：；（2）求不等式组的解集21．（6分）如图，在平行四边形ABCD中，已知点E在AB上，点F在CD上，且AE＝CF．求证：DE＝BF．22．（6分）如图，△ABC（∠B＞∠A）．（1）在边AC上用尺规作图作出点D，使∠ADB+2∠A＝180°（保留作图痕迹）；（2）在（1）的情况下，连接BD，若CB＝CD，∠A＝35°，求∠C的度数．23．（8分）学习了统计知识后，某中学小光同学，为了解本校九年级学生晚间睡眠时间，进行了一次抽样调查，设睡眠时间为t小时，所得数据按以下四个时间段进行统计：A．t＜6B．

6、6≤t＜7C．7≤t＜8D．t≥8图1，图2是根据调查结果绘制的两幅不完整的统计图．请根据图中提供的信息，解答以下问题：（1）这次调查中，共抽查了　　名学生；（2）在扇形统计图中，“D时间段”部分所对应的圆心角是　　度；（3）补全两幅统计图；（4）本校九年级共有800名学生．若睡眠时间不足8小时均为睡眠不足，估计本校九年级学生睡眠不足的人数？24．（8分）为落实“垃圾分类”，环卫部门要求垃圾要按A，B，C三类分别装袋、投放，其中A类指废电池，过期药品等有毒垃圾，B类指剩余食品等厨余垃圾，C类指塑料、废纸等可回收垃圾．甲投放了一袋垃圾，乙投放了两袋垃圾，这两袋垃圾不同类．（1

7、）直接写出甲投放的垃圾恰好是A类的概率；（2）求乙投放的垃圾恰有一袋与甲投放的垃圾是同类的概率．25．如图，在平面直角坐标系xOy中，过点A（﹣2，0）的直线交y轴正半轴于点B，将直线AB绕着O顺时针旋转90°后，分别与x轴y轴交于点D、C．（1）若OB＝4，求直线AB的函数关系式；（2）连接BD，若△ABD的面积是7.5，求点B的运动路径长．26．已知抛物线y＝ax2+bx+c经过A（﹣1，0）、B（3，0）、C（0，3）三点，直线l是抛物线的对称轴．（1）求抛物线的函数关系式；（2）设点P是直线l上的一个动点，