江苏省无锡市宜兴市周铁中学2019年中考数学一模试卷（含解析）

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1、2019年江苏省无锡市宜兴市中学中考数学一模试卷一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．下列关系一定成立的是（　　）A．若

2、a

3、＝

4、b

5、，则a＝bB．若

6、a

7、＝b，则a＝bC．若

8、a

9、＝﹣b，则a＝bD．若a＝﹣b，则

10、a

11、＝

12、b

13、2．函数y＝中自变量x的取值范围是（　　）A．x≠﹣4B．x≠4C．x≤﹣4D．x≤43．下列运算正确的是（　　）A．2a2+a2＝3a4B．（﹣2a2）3＝8a6C．a3÷a2＝aD．（a﹣b）2＝a2﹣b24．下列图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（　　）A．等边三角形B．正六边形C．正方形D．圆5

14、．一组数据：2，﹣1，0，3，﹣3，2．则这组数据的中位数和众数分别是（　　）A．0，2B．1.5，2C．1，2D．1，36．已知圆锥的底面半径为4cm，母线长为6cm，则圆锥的侧面积是（　　）A．24cm2B．24πcm2C．48cm2D．48πcm27．菱形具有而平行四边形不具有的性质是（　　）A．对角线互相垂直B．对边平行C．对边相等D．对角线互相平分8．如图，P为⊙O外一点，PA、PB分别切⊙O于点A、B，CD切⊙O于点E，分别交PA、PB于点C、D，若PA＝6，则△PCD的周长为（　　）A．8B．6C．12D．109．如图，在平行四边形AB

15、CD中，E为CD上一点，DE：CE＝3：4，连接AE交对角线BD于点F，则S△DEF：S△ADF：S△ABF等于（　　）A．3：4：7B．9：16：49C．9：21：49D．3：7：4910．如图，在直角坐标系中，直线AB：y＝﹣2x+b，直线y＝x与OA的垂直平分线交于点C，与AB交于点D，反比例函数y＝的图象过点C．当S△CDE＝时，k的值是（　　）A．18B．12C．9D．3二．填空题（共8小题，满分16分，每小题2分）11．把多项式9x﹣x3分解因式的结果为　　．12．将201800000用科学记数法表示为　　．13．若一个多边形的内角和比外

16、角和大360°，则这个多边形的边数为　　．14．如图，在△ABO中，∠ABO＝90°，点A的坐标为（3，4）．写出一个反比例函数y＝（k≠0），使它的图象与△ABO有两个不同的交点，这个函数的表达式为　　．15．如图，在▱ABCD中，E是边BC上的点，分别连结AE、BD相交于点O，若AD＝10，＝，则EC＝　　．16．如图，一人乘雪橇沿坡比1：的斜坡笔直滑下72米，那么他下降的高度为　　米．17．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝3，BC＝4，点F在边AC上，并且CF＝1，点E为边BC上的动点，将△CEF沿直线EF翻折，点C落在点P处，则点

17、P到边AB距离的最小值是　　．18．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，将△ABC绕顶点C逆时针旋转得到△A'B'C，M是BC的中点，N是A'B'的中点，连接MN，若BC＝4，∠ABC＝60°，则线段MN的最大值为　　．三．解答题（共10小题，满分84分）19．（8分）计算或化简：（1）+（）﹣1﹣4cos45°+（﹣π）0．（2）（x﹣2）2﹣x（x﹣3）．20．（8分）（1）解方程：；（2）求不等式组的解集21．（6分）如图，在平行四边形ABCD中，已知点E在AB上，点F在CD上，且AE＝CF．求证：DE＝BF．22．（6分）如图，△ABC

18、（∠B＞∠A）．（1）在边AC上用尺规作图作出点D，使∠ADB+2∠A＝180°（保留作图痕迹）；（2）在（1）的情况下，连接BD，若CB＝CD，∠A＝35°，求∠C的度数．23．（8分）学习了统计知识后，某中学小光同学，为了解本校九年级学生晚间睡眠时间，进行了一次抽样调查，设睡眠时间为t小时，所得数据按以下四个时间段进行统计：A．t＜6B．6≤t＜7C．7≤t＜8D．t≥8图1，图2是根据调查结果绘制的两幅不完整的统计图．请根据图中提供的信息，解答以下问题：（1）这次调查中，共抽查了　　名学生；（2）在扇形统计图中，“D时间段”部分所对应的圆心角是

19、　　度；（3）补全两幅统计图；（4）本校九年级共有800名学生．若睡眠时间不足8小时均为睡眠不足，估计本校九年级学生睡眠不足的人数？24．（8分）已知一个不透明的袋子中装有7个只有颜色不同的球，其中2个白球，5个红球．（1）求从袋中随机摸出一个球是红球的概率．（2）从袋中随机摸出一个球，记录颜色后放回，摇匀，再随机摸出一个球，求两次摸出的球恰好颜色不同的概率．（3）若从袋中取出若干个红球，换成相同数量的黄球．搅拌均匀后，使得随机从袋中摸出两个球，颜色是一白一黄的概率为，求袋中有几个红球被换成了黄球．25．（10分）如图，在平面直角坐标系xOy中，过点

20、A（﹣2，0）的直线交y轴正半轴于点B，将直线AB绕着O顺时针旋转90°后，分别与x轴y轴交于点D、C．（1