江苏省无锡市后宅中学2019年中考数学一模试卷（含解析）

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1、2019年江苏省无锡市后宅中学中考数学一模试卷一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．若实数a、b互为相反数，则下列等式中成立的是（　　）A．a﹣b＝0B．a+b＝0C．ab＝1D．ab＝﹣12．下列各式中计算正确的是（　　）A．t10÷t9＝tB．（xy2）3＝xy6C．（a3）2＝a5D．x3x3＝2x63．在下列四个银行标志中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的有（　　）A．1个B．2个C．3个D．4个4．据悉，超级磁力风力发电机可以大幅度提升风力发电效率，但其造价高昂，每座磁力风力发电机，其建造花费估计要5300万美元，“5300万”用科学记数法可表示为（　　）A．5.3

2、×103B．5.3×104C．5.3×107D．5.3×1085．一个多边形的内角和是720°，这个多边形的边数是（　　）A．6B．7C．8D．96．若要得到函数y＝（x+1）2+2的图象，只需将函数y＝x2的图象（　　）A．先向右平移1个单位长度，再向上平移2个单位长度B．先向左平移1个单位长度，再向上平移2个单位长度C．先向左平移1个单位长度，再向下平移2个单位长度D．先向右平移1个单位长度，再向下平移2个单位长度7．某地区2010年投入教育经费2500万元，预计到2012年共投入8000万元．设这两年投入教育经费的年平均增长率为x，则下列方程正确的是（　　）A．2500+2500（1+

3、x）+2500（1+x）2＝8000B．2500x2＝8000C．2500（1+x）2＝8000D．2500（1+x）+2500（1+x）2＝80008．如图是由几个相同的正方体搭成的一个几何体，从正面看到的平面图形是（　　）A．B．C．D．9．已知反比例函数y＝的图象过点P（2，﹣3），则该反比例函数的图象位于（　　）A．第一、二象限B．第一、三象限C．第二、四象限D．第三、四象限10．在平面直角坐标系中，已知平行四边形ABCD的点A（0，﹣2）、点B（3m，4m+1）（m≠﹣1），点C（6，2），则对角线BD的最小值是（　　）A．3B．2C．5D．6二．填空题（共8小题，满分16分，每小

4、题2分）11．一个正数a的平方根分别是2m﹣1和﹣3m+，则这个正数a为　　．12．函数y＝的自变量x的取值范围是　　．13．分解因式：x2y﹣y＝　　．14．若圆锥的底面积为16πcm2，母线长为12cm，则它的侧面展开图的圆心角为　　．15．如图，直线L1，L2交于一点P，若y1≥y2，则x的取值范围是　　．16．如图，BD是⊙O的直径，点A、C在圆周上，∠CBD＝20°，则∠A的度数为　　．17．如图所示的围棋盘放在平面直角坐标系内，黑棋A的坐标为（1，2），那么白棋B的坐标是　　．18．AB为半圆O的直径，现将一块等腰直角三角板如图放置，锐角顶点P在半圆上，斜边过点B，一条直角边交该

5、半圆于点Q．若AB＝6，则线段BQ的长为　　．三．解答题（共10小题，满分84分）19．（1）计算：+（﹣2）0﹣tan60°；（2）化简：﹣．20．（1）解方程：x2﹣4x﹣3＝0；（2）解不等式组：21．佳佳调査了七年级400名学生到校的方式，根据调查结果绘制出统计图的一部分如图：（1）补全条形统计图；（2）求扇形统计图中表示“步行”的扇形圆心角的度数；（3）估计在3000名学生中乘公交的学生人数．22．小明家将于5月1日进行自驾游，由于交通便利，准备将行程分为上午和下午．上午的备选地点为：A﹣鼋头渚、B﹣常州淹城春秋乐园、C﹣苏州乐园，下午的备选地点为：D﹣常州恐龙园、E﹣无锡动物园．

6、（1）请用画树状图或列表的方法分析并写出小明家所有可能的游玩方式（用字母表示即可）；（2）求小明家恰好在同一城市游玩的概率．23．校车安全是近几年社会关注的重大问题，安全隐患主要是超速和超载，某中学数学活动小组设计了如下检测公路上行驶的汽车速度的实验：先在公路旁边选取一点C，再在笔直的车道l上确定点D，使CD与l垂直，测得CD的长等于24米，在l上点D的同侧取点A、B，使∠CAD＝30°，∠CBD＝60°．（1）求AB的长（结果保留根号）；（2）已知本路段对校车限速为45千米/小时，若测得某辆校车从A到B用时2秒，这辆校车是否超速？说明理由．（参考数据：≈1.7，≈1.4）24．如图，AB是

7、⊙O的直径，AC是⊙O的切线，切点为A，BC交⊙O于点D，点E是AC的中点．（1）试判断直线DE与⊙O的位置关系，并说明理由；（2）若⊙O的半径为2，∠B＝50°，AC＝4.8，求图中阴影部分的面积．25．在直角坐标系中，已知点A（a+b，2﹣a）与点B（a﹣5，b﹣2a）关于y轴对称．（1）求A、B两点的坐标；（2）如果点B关于x轴的对称点是C，在图中标出点A、B、C，并求△ABC的面积．26．如图，抛物线