2019年江苏省无锡市宜兴市宜城环科园教学联盟中考数学二模试卷 解析版

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1、2019年江苏省无锡市宜兴市宜城环科园教学联盟中考数学二模试卷一、选择题（每题3分，共30分）1．（3分）方程x2﹣x＝0的解是（　　）A．x＝0B．x＝1C．x1＝0，x2＝1D．x1＝0，x2＝﹣12．（3分）已知＝，则的值为（　　）A．﹣2B．2C．﹣D．3．（3分）已知⊙O的半径为5cm，P到圆心O的距离为6cm，则点P在⊙O（　　）A．外部B．内部C．上D．不能确定4．（3分）一个扇形的圆心角是120°，面积为3πcm2，那么这个扇形的半径是（　　）A．1cmB．3cmC．6cmD．9cm5．

2、（3分）已知x1、x2是一元二次方程x2﹣4x+1＝0的两个根，则x1•x2等于（　　）A．﹣4B．﹣1C．1D．46．（3分）如图，PA、PB切⊙O于点A、B，PA＝10，CD切⊙O于点E，交PA、PB于C、D两点，则△PCD的周长是（　　）A．10B．18C．20D．227．（3分）如图所示，△ABC∽△ACD，且AB＝10cm，AC＝8cm，则AD的长是（　　）A．6.4cmB．6cmC．2cmD．4cm8．（3分）如图，A，B，C是⊙O上三点，∠ACB＝25°，则∠BAO的度数是（　　）A．50

3、°B．55°C．60°D．65°9．（3分）在二次函数y＝ax2+bx+c，x与y的部分对应值如表：x…﹣2023…y…8003…则下列说法：①图象经过原点；②图象开口向下；③图象经过点（﹣1，3）；④当x＞0时，y随x的增大而增大；⑤方程ax2+bx+c＝0有两个不相等的实数根．其中正确的是（　　）A．①②③B．①③⑤C．①③④D．①④⑤10．（3分）如图，Rt△ABC中，AB⊥BC，AB＝6，BC＝4，P是△ABC内部的一个动点，且满足∠PAB＝∠PBC，则线段CP长的最小值为（　　）A．B．2C．

4、D．二、填空题（每空2分，共16分）11．（2分）关于x的方程是一元二次方程，则a的值是　　．12．（2分）在比例尺1：500的校园平面图上，学校篮球场的面积为16.8cm2，那么篮球场的实际面积为　　m2．13．（2分）从美学角度来说，人的上身长与下身长之比为黄金比时，可以给人一种协调的美感．某女老师上身长约61.80cm，下身长约93.00cm，她要穿约　　cm的高跟鞋才能达到黄金比的美感效果（精确到0.01cm）．14．（2分）已知二次函数y＝﹣x2+4x+m的部分图象如图，则关于x的一元二次方程

5、﹣x2+4x+m＝0的解是　　．15．（2分）如图，将一块三角板和半圆形量角器按图中方式叠放，三角板一边与量角器的零刻度线所在直线重合，重叠部分的量角器弧（）对应的圆心角（∠AOB）为120°，OC的长为2cm，则三角板和量角器重叠部分的面积为　　．16．（2分）如图，△ABC在平面直角坐标系内，三个顶点坐标分别为A（0，3），B（3，4），C（2，2）．以点B为位似中心，在网格内画出△A1B1C1，使△A1B1C1与△ABC位似，且位似比为2：1，点A1的坐标是　　．17．（2分）一个边长为3的正六边

6、形的外接圆的半径为　　．18．（2分）二次函数y＝的图象如图，点A0位于坐标原点，点A1，A2，A3…An在y轴的正半轴上，点B1，B2，B3…Bn在二次函数位于第一象限的图象上，点C1，C2，C3…∁n在二次函数位于第二象限的图象上，四边形A0B1A1C1，四边形A1B2A2C2，四边形A2B3A3C3…四边形An﹣1BnAn∁n都是菱形，∠A0B1A1＝∠A1B2A2＝∠A2B3A3…＝∠An﹣1BnAn＝60°，菱形An﹣1BnAn∁n的周长为　　．三、解答题（本大题共10题，共84分）19．（8

7、分）解方程：（1）（2x+3）2﹣81＝0．（2）x2﹣4x﹣5＝020．（8分）已知关于x的方程x2+mx+m﹣2＝0（1）若该方程的一个根为1，求m的值及该方程的另一根；（2）求证：不论m取何实数，该方程都有两个不相等的实数根．21．（6分）（1）在△ABC中，∠BAC＝60°，BC＝4，则△ABC面积的最大值是　　．（2）已知：△ABC，用无刻度的直尺和圆规求作△DBC，使∠BDC+∠A＝180°，且BD＝DC．（注：不写作法，保留作图痕迹，对图中涉及到的点用字母进行标注，作出一个符合题意的三角形

8、即可）22．（8分）如图，在△ABC中，AD是角平分钱，点E在AC上，且∠EAD＝∠ADE．（1）求证：△DCE∽△BCA；（2）若AB＝3，AC＝4．求DE的长．23．（6分）小亮同学想利用影长测量学校旗杆AB的高度，如图，他在某一时刻立1米长的标杆测得其影长为1.2米，同时旗杆的投影一部分在地面上BD处，另一部分在某一建筑的墙上CD处，分别测得其长度为9.6米和2米，求旗杆AB的高度．24．（8分）如图，四边形ABCD内接于⊙O，∠BA