《相似图形》单元水平测试（2014.11.13）

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1、初三数学《相似的图形》单元水平测试班别学号姓名成绩一、选择题(把答案写在下表相应的题号内)（每小题3分，共30分）123456789101、下列四条线段中，不能成比例的是（）（A）1，2，3，6；（B）2，4，6，8；（C）2，6，3，9；（D）10，2，15，32、已知，都不为0，则把它改写成比例式后，错误的是（）（A）；（B）；（C）；（D）3、已知△ABC∽△DEF，若∠B=70°，∠F=60°，则∠D的度数为（）（A）40°；（B）50°；（C）60°；（D）70°4、如图所示，，两条直线

2、被它们所截，AB=4，BC=6，DE=3，则DF的值为（）（A）8.5（B）8（C）7.5（D）75、下列说法正确的是（）（A）任意两个菱形都相似（B）任意两个矩形都相似（C）任意两个正方形都相似（D）有一个角相等的两个等腰三角形都相似6、下列叙述错误的是（）（A）两个位似图形一定相似（B）两个平行四边形相似，各边对应成比例（C）全等图形一定是相似图形，相似比是1（D）各边对应成比例的平行四边形都相似7、一个三角形的三边长分别为5、7、8，与它相似的三角形的最长边是10，则后一个三角形的周长为（）

3、（A）25；（B）20；（C）15；（D）108、如图，已知△ABC中，D、E分别是AC、BC上的点，且DE∥AB，且△DCE与四边形ABED的面积比为1：8，则DC：AC等于（）（A）1：2；（B）1：3；（C）1：8；（D）1：99、下列给出的四组条件中，不能判定△ABC∽△A1B1C1的是（）（A）；（B），且∠B=∠B1；（C），且∠B=∠B1；（D）AB=AC，A1B1=A1C1，且∠B=∠B1.410、如图，把△ABC沿BC边平移到△DEF的位置，它们重叠部分的面积是△ABC面积的一半

4、，若BC=则△ABC平移的距离是（　　）（A）（B）（C）1（D）二、填空题（每空3分，共33分）11、已知线段a、b、c、d成比例线段，且a=4,b=6,c=5,则d=.12、若x：y=5：6，且，则=.13、高4m的旗杆在水平地面上的影子长6m，此时测得附近一个建筑物的影子长24m，则该建筑物的高度为m.14、已知△∽△，、分别是这两个三角形的高，且，△的周长为8cm，面积为10cm2，则△的周长为cm，面积为cm2.题1715、电视节目主持人在主持节目时，站在舞台的黄金分割点处最自然得体．如

5、图：若舞台AB长为20m，试计算主持人应走到离A点至少m处．（结果精确到0.1m）题16题1516、如图,,添加一个条件使得∽,可添加:.17、如图,五边形ABCDE和五边形A1B1C1D1E1是位似图形，且A1B1：AB=2：3，则PA：PA1等于.18、如图，DB=2AD，DE∥BC，S1表示△ADE的面积，S2表示四边形BCED面积，则S1∶S2=.19、如图，若CD是RtΔABC斜边上的高，AD=3，CD=4，则BD=。20、如图，C为线段AB上的一点，△ACM、△CBN都是等边三角形，若

6、AC＝3，BC＝2，则MD：BD=.题20题19题184三、21、（9分）作图：画出以下变化后的图形，设小方格的边长为1.(1)在图甲中完成：将△ABC以B点为位似中心，放大到2倍；(2)在图乙中完成：△ABC各顶点横坐标，纵坐标都乘以-1，并指出位似中心。四、解答题（共48分）22、如图，已知△ABC∽△ADE，AE=5cm，EC=3cm，BC=6cm，∠A=45°，∠C=40°.(1)求∠AED和∠ADE的度数；（4分）(2)求DE的长.（3分）23、（10分）如图，在4×4的正方形方格中，△

7、ABC和△DEF的顶点都在边长为1的小正方形的顶点上.判断△ABC与△DEF是否相似，请说明你的理由.24、（10分）如图，九年级（1）班课外活动小组利用标杆测量学校旗杆的高度，已知标杆高度，标杆与旗杆的水平距离，人的眼睛与地面的高度，人与标杆的水平距离，此时，人的眼睛E、标杆顶点C和旗杆顶点A在同一直线，求旗杆的高度．425、（10分）如图，AD是△ABC的高，点P、Q在BC边上，点R在AC边上，点S在AB边上，BC=60cm，AD=40cm，四边形PQRS是正方形.（1）△ASR与△ABC相似

8、吗？请说明理由.（2）求正方形PQRS的边长.26、（11分）如图，在△ABC中，AB=8cm，BC=16cm，点P从点A出发沿AB边向点B以2cm/s的速度移动，点Q从点B出发沿BC边向点C以4cm/s的速度移动，如果P、Q同时出发，经过几秒后△PBQ和△ABC相似？4