《相似图形》水平测试一.doc

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1、《相似图形》水平测试一福建　周奕生一、专心填一填（每题３分，计３０分）１．若线段ａ，ｂ，ｃ，ｄ成比例，其中ａ＝３ｃｍ，ｂ＝６ｃｍ，ｃ＝２ｃｍ，则ｄ＝＿＿＿；２．要在半径为４ｃｍ的圆形主水管的出水口接上几根半径为２ｃｍ圆形分水管，为了尽量利用主水管的出水量，则至少可以接上＿＿＿根；３．已知矩形ＡＢＣＤ是黄金矩形，较短一边的长ＡＢ＝２，则较长一边ＢＣ＝＿＿＿；４．若则＝＿＿＿；ＡＤ　　　　　　ＥＢ　　　　　　　　Ｃ图１５．已知Ｄ是△ＡＢＣ的ＢＣ边上一点，如果△ＡＢＤ的面积是△ＡＣＤ面积的２倍，则ＢＤ∶ＤＣ＝＿＿＿；６．如图１，在△ＡＢＣ中，Ｄ为ＡＢ上一点，ＤＥ∥

2、ＢＣ交ＡＣ于Ｅ，ＡＤ＝２ＢＤ，则Ｓ△ＡＤＥ∶Ｓ四边形ＢＣＥＤ＝＿＿＿＿；７．在四边形ＡＢＣＤ中，ＡＤ∥ＢＣ，ＡＣ和ＢＤ相交于点Ｏ，ＡＤ＝５，ＢＣ＝１５，ＡＣ＝１２，则　　ＯＡ＝＿＿＿＿；Ａ图２ＤＣＢ８．已知坐标平面内，△ＡＢＣ的各顶点坐标分别是Ａ（０，１），Ｂ（２，－３），Ｃ（－２，０），△ＤＥＦ各顶点坐标分别是Ｄ（０，２），Ｅ（４，－６），Ｆ（－４，０），则△ＡＢＣ与△ＤＥＦ的面积之比是＿＿＿；９．如图２，Ｄ是△ＡＢＣ的边ＡＢ上一点，要使△ＡＣＤ∽△ＡＢＣ，需要添加一个条件，这个条件可以是＿＿＿（只须填写一个即可）；１０．旗杆的影长为６米，同时身高为１７０

3、ｃｍ的人的影长为８５ｃｍ，那么旗杆的高是＿＿＿．二、精心选一选（每题３分，计２４分）１１．若５ａ＝６ｂ≠０，则的值是（　　）（Ａ）１１；（Ｂ）－１１；（Ｃ）；（Ｄ）－．ＤＢＣ　　Ｅ　　　　　　　　　Ａ图３　　１２．若△ＡＢＣ∽△ＤＥＦ，且它们的面积比为，则周长比是（　　）（Ａ）；（Ｂ）；（Ｃ）；（Ｄ）．１３．如图３，在Ｒｔ△ＡＢＣ中，ＣＤ是斜边上的高，ＤＥ⊥ＢＣ于Ｅ，则图中与△ＡＢＣ相似的三角形（不包括△ＡＢＣ）共有（　　）（Ａ）５个；（Ｂ）４个；（Ｃ）３个．（Ｄ）２个．１４．在1：10000004地图上，Ａ、Ｂ两点之间的距离是５ｃｍ，则Ａ、Ｂ两地的实际距离

4、是（　　）Ａ．５千米；Ｂ．５０千米；Ｃ．５００千米；Ｄ．５０００千米；Ａ　　　　　　Ｆ　　ＤＢ　　Ｅ　　　　　　ＣＯ图４１５．把矩形的长扩大２倍，宽缩小２倍，则矩形的面积（　　）Ａ．不变；Ｂ．扩大２倍；Ｃ．缩小２倍；Ｄ．扩大４倍；１６．如图４，在矩形ＡＢＣＤ中，ＡＢ＝１２，ＢＣ＝１６，将此矩形折叠，使点Ａ与点Ｃ重合，则折痕ＥＦ的长是（　　）（Ａ）１３；（Ｂ）１４；（Ｃ）１５；（Ｄ）１６．１７．在△ＡＢＣ中，ＡＣ＝１０，ＢＣ＝１２，Ｄ是ＡＣ上任一点，延长ＣＢ到Ｅ，使ＢＥ＝ＡＤ，连结ＤＥ交ＡＢ于Ｆ，则ＥＦ∶ＦＤ等于（　　）（Ａ）２∶３；（Ｂ）３∶４；（Ｃ）４∶５

5、；（Ｄ）５∶６；１８．一个矩形的长为ａ，宽为ｂ（ａ＞ｂ），如果把这个矩形截去一个正方形后所余下的矩形与原矩形相似，那么ａ、ｂ应满足的关系式是（　　）Ａ．＋ａｂ－＝０；Ｂ．＋ａｂ＋＝０；Ｃ．－ａｂ－＝０；Ｄ．－ａｂ＋＝０；三、耐心做一做（共４６分）Ｃ　　Ｅ　　　　　　　ＡＢＤＦ图５１９．（１０分）如图５，在Ｒｔ△ＡＢＣ中，ＣＤ是斜边上的中线，ＤＦ⊥ＡＢ，交ＢＣ的延长线于Ｆ，且ＣＤ＝６，ＤＦ＝９，求ＤＥ的长．ＡＤ　　Ｂ　　　　Ｃ　　　　　　　Ｅ图６２０．（１0分）如图６，△ＡＢＣ是等边三角形，Ｄ、Ｅ在ＢＣ所在的直线上，且　　　　ＡＢ·ＡＣ＝ＢＤ·ＣＥ．试说明：△

6、ＡＢＤ∽△ＥＣＡ．4Ｏ·图７２１．（６分）以点Ｏ为位似中心，把如图７所示的图形放大２倍．Ｅ　　　　　　Ｂ　　　　ＣＦＡ　　　　　Ｄ图８２２．（１０分）如图７，ＡＢＣＤ是正方形，Ｅ、Ｆ在ＢＣ所在的直线上，且∠Ｅ＋∠Ｆ＝９０°，试判断＝ＢＥ·ＣＦ是否成立？并说明理由．Ａ图９ＤＥＣＢ２３．（１０分）如图８，为了测量河宽，小华采用的办法是：在河的对岸选取一点Ａ，在河的这岸选一点Ｂ，使ＡＢ与河的边沿垂直，然后在ＡＢ的延长线上取一点Ｃ，并量得ＢＣ＝３０米；然后又在河的这边取一点Ｄ，并量得ＢＤ＝２０米；最后在射线ＡＤ上取一点Ｅ，使得ＣＥ∥ＢＤ，并分别量得ＤＥ＝４０米．小华

7、这种做法，她能根据已有的数据求出河宽ＡＢ吗？若能，请求出河宽ＡＢ；若不能，她还必须测量哪一条线段的长？假设这条线段的长是ｍ米，请你用含ｍ的代数式表示河宽ＡＢ．4参考答案：一、专心填一填１．４ｃｍ；２．４；３．＋１；４．；５．２；６．；７．１０；８．；９．＝ＡＤ·ＡＢ或……；１０．１２米；二、精心选一选１１．Ａ；１２．Ｂ；１３．Ｂ；１４．Ｂ；１５．Ａ；１６．Ｃ；１７．Ｄ；１８．Ｃ；三、耐心做一做１９．提示：设法找出有关线段ＤＥ的比例式．注意到ＣＤ是斜边中线，ＣＤ＝ＤＡ，从而∠ＤＣＥ＝∠Ａ，易证∠Ａ＝∠Ｆ，又∠ＣＤＥ为公共角，故△ＣＤＥ∽△ＦＤＣ，所以，ＤＥ＝＝

8、４．２０．提示：注意到ＡＢ＝ＢＣ＝ＡＣ，因此已知式可