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1、第四章过关自测卷（120分,90分钟）一、选择题（每题3分，共30分）1.下列各组中的四条线段是比例线段的是（）A」cm，2cm,20cm,40cmB.lcm,2cm,3cm,4cmC.4cm,2cm,lcm,3cmD.5cm,10cm,15cm,20cm2.若Q、b、c、〃是互不相等的正数，且I，则下列式子错误的ba是（）4a-b_c-dra-b_c-d•d~ra2_c2nQ+l_c+l护=不沖_不n3.如图1所示，在河的一岸边选定一个冃标再在河的另一岸边选定〃和C,使丄BC,然后选定E,使EC丄BC
2、,用视线确定和/E相交于Q,此时测得BD=120米，CD=60米，为了估计河的宽IB,还需要测量的线段是（）A.CEC.CE或DEB.DED.无法确定c1.如图2所示，将厶ABO的三边分别扩大一倍得到△450（顶点均在格点上），它们是以P点为位似中心的位似图形，则P点的坐标是（）B.(—3,—3)A.(-4,-3)B.（-4,-4）D.（-3,-4）2.〈海南〉如图3,点厂在厶ABC的边/C上，要判断△/08与厶ABC相似，添加一个条件，不正确的是（）B.ZADB=ZABCnADABDAB=ACA.ZA
3、BD=ZCrAB_CBJBD~CDBCDA图3B图4EC3.如图4,阳光从教室的窗户射入室内，窗户框A8在地面上的影长£>£=1.8m,窗户下檐到地面的距离BC=m,EC=2m,那么窗户的咼AB为（）A.1.5mB.1.6mC・l・86mD.2.16m4.如图5,已知/D为△/BC的角平分线，DE//4B交AC于E,如果等岭那么聲"）A.CD.8.如图6,在中，点Q在BC上，BD:DC=:2,点、E在4B上，AE:EB=3:2,相交于F,贝0AF:FD=（）A.3:1B.3:2C.4:3D.9:4
4、9•如图7,将矩形纸片ABCD沿EF折叠，使点B与CD的中点Bf重合，若4B=2,BC=3,则厶FCB'与5BQG的面积之比为（）A.9:4B.3:2D.16:910.如图8,在厶ABC中，AB=6cm,/C=12cm,动点Q从/点出发到B点止，动点E从C点岀发到/点止•点Q运动的速度为1cm/s,点E运动的速度为2cm/s.如果两点同时运动，那么当以点/、D、E为顶点的三角形与AAec相似时，运动的时间是（）B.3sA.3s或4.8sC.4.5sD.4.5S或4.8s二、填空题（每题4分，共24分）1
5、1.若兀是m.n的比例中项，则~+'°+4=.m-xL-x'-12•如图9,小明在/时测得某树的影长为2m,〃时又测得该树的影长为8m,若两次太阳的光线互相垂直，则树的高度为，时13.如图10,RtMEF是由RtAABC沿EC方向平移得到的，如果J5=8,BE=4,DH=3,则的而积为.14•如图11,若/、B、C、P、0、甲、乙、丙、丁都是方格纸中的格点，为使△PQRsHBC,则点7?应是甲、乙、丙、丁四点中的•在平面直角坐标系中，N4BC的顶点坐标分别为(4,0),(8,2),15.〈湖北黄冈，有改
6、动〉如图12,在RtA^5C中，Z/CB=90°,AC=BC=6cm,动点卩从点/岀发，沿力3方向以每秒迈cm的速度向终点B运动；同时，动点0从点B出发沿BC方向以每秒lcm的速度向终点C运动，将△尸0C沿BC翻折，点戶的对应点为点P.设点0运动的时间为fs,若四边形0PCP为菱形，则f的值为(6,4).已知△ABC的两个顶点的坐标分别为(1,3),(2,5),若△480与厶43C］位似，则厶A{BXC{的第三个顶点的坐标为三、解答题(17题9分，21,22题每题12分，其余每题11分，共66分)17
7、.已矢口a、b、c是厶AEC的三边，且满足d+4b+3c+8丄人丄〔a-^―=-^2-=-^―,Q+b+c=12,试求Q、b、C的值，并判断的形状.18.如图14,厶ABC三个顶点的坐标分别为/(一1,3),B(—1,1),C(一3,2).(1)请画出关于y轴对称的厶45G；(2)以原点0为位似中心，将厶A}BXCX放大为原来的2倍，得到SB2C2,求出SQ/eWbc的值图1419.〈湖南株洲〉已知在厶妬0中，ZABC=90°9AB=3,BC=4,点Q是线段AC±的一个动点，过点Q作/C的垂线交线段(如
8、图15(D)或线段的延长线(如图15(2))于点只(1)(2)图15(1)当点戶在线段ABh时,求证：iQPslBC；(2)当△PQB为等腰三角形时，求力戶的长.20.已知ZX/BC是等腰直角三角形，ZA=90°9D是腰AC±的一个动点，过点C作CE垂直交BD的延长线于E,如图16(1)・(1)若BD是边AC±的中线，如图16(2),求能的值；(2)若BD是ZABC的平分线，如图16(3),求器的值.图1620.〈黑龙江龙东地区〉如图17,
