相似图形单元测试

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1、《相似图形》单元测试一、选择题（每题3分，共24分）1、已知，把它改写成比例式后，错误的是（）．A．B．C．D．2、已知，那么的值是（）．A．3B．4C．5D．63、下列两个图形一定相似的是（）．A．两个矩形B．两个等腰三角形C．两个五边形D．两个正方形4、如果两个相似多边形面积的比是4：9，那么这两个相似多边形对应边的比是（）．A．4：9B．2：3C．16：81D．9：45、如图1，四边形ABCD是平行四边形，E是BC的延长线上一点，AE与CD相交于F，与△CEF相似的三角形有（）个．A．1B．2C．3D．46、如图2，D为△ABC边BC上一点，要使△ABD∽△CBA，应该具备下列条

2、件中的（）．BACDE图3BACD图2A．B．C．D．ABCDEF图17、如图3，在△ABC中，D是AB的中点，E是AC的中点，那么的值是（）．A．B．C．D．8、关于对位似图形的表述，下列命题正确的有（）．（1）相似图形一定是位似图形，位似图形一定是相似图形；（2）位似图形一定有位似中心；（3）如果两个图形是相似图形，且每组对应点的连线所在的直线都经过同一个点，那么这两个图形是位似图形；（4）位似图形上任意两点与位似中心的距离之比等于位似比．A．（1）（2）（3）（4）B．（2）（3）（4）C．（2）（3）D．（2）（4）二、填空题（每题3分，共24分）9、在比例尺为1：8000的某

3、学校地图上，矩形运动场的一边图上距离为2cm，那么这条边的实际距离是米。10、已知a、b、c、d是成比例线段，且a＝2，b＝8，c＝5，那么d＝．11、已知，那么的值是．12、已知线段AB=20，C是AB的黄金分割点，且AC

4、△ABC与△A1B1C1是位似图形，且顶点都在格点上，则位似中心的坐标是．16、如图6，把矩形ABCD沿两条较长边的中点连线EF对折，得到的矩形ABFE与矩形ADCB相似，那么AD：AB=．三、解答题（17、18、19题各6分，20、21各8分，22、23题各9分，共52分）ABCDO17、如图，△AOC∽△BOD．（1）证明：AC∥BD；（2）已知OA＝4，OC＝5，OB＝3，求OD的长．18、如图，在Rt△ACB中，∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足为D．ABDC（1）证明：△ACD∽△CBD；（2）已知AD＝2，BD＝4，求CD的长．CABO19、如图，请作出△ACB的位似图形△

5、DEF，O是位似中心，使位似比为2：1（两种情况都要画出来）．20、如图，AD是△ABC的高，点E，F在边BC上，点H在边AB上，点G在边AC上，AD=80cm，BC=120cm．ACGHIBEFD（1）若四边形EFGH是正方形，求正方形的面积．（2）若四边形EFGH是长方形，且长是宽的2倍，求长和宽．APBDC21、如图，在直角梯形ABCD中，∠ABC=90°，AD∥BC，AD=6，AB=7，BC=8，点P是AB上一个动点．（1）当AP=3时，△DAP与△CBP相似吗？请说明理由．（2）求PD+PC的最小值．22、如图，在△ABC中，∠C=90°，AB=10，BC=8，P、Q分别是A

6、B、BC边上的点，且AP=BQ=a （其中0＜a＜8）．（1）若PQ⊥BC，求a的值；（2）若PQ=BQ，把线段CQ绕着点Q旋转180°，试判别点C的对应点C’是否落在线段QB上？请说明理由．23、如图，点D在△ABC的边BC上，DC=AC=BD，∠ACB的平分线CF交AD于F，点E是AB的中点，连接EF．（1）求证：△AEF∽△ABD．（2）若△AEF的面积为1，求△ABC的面积．相似图形单元测试答案一、选择题：1．C2．A3．D4．B5．C6．C7．D8．C二、填空题：9．16010．311．2012．30－1013．414．15．（9，0）16．：1三、解答题：17．（1）∵△A

7、OC∽△BOD∴∠A＝∠B∴AC∥BD（2）OD＝18．（1）∵∠ACB＝900（2）∵△ACD∽△CBD∴∠ACD＋∠BCD＝900　　　　　　　　　∴∵CD⊥AB∴CD2＝AD·BD＝2×4∴∠ADC＝∠BDC∴CD＝2∴∠ACD＋∠A＝900∴∠A＝∠BCD∴△ACD∽△CBD19、略EDD′A20、（1）2304　　（2）①　②30P21、（1）∵　　CB∴∵∠A＝∠B＝900∴△DAP∽△CBP（2）PD+PC的最小值为22、解：（1