图形的相似单元测试

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1、图形的相似单元测试一、仔仔细细，记录自信1．已知xy=mn，则把它改写成比例式后，错误的是（　　）A．B．C．D．2．一个运动场的实际面积是6400m2，那么它在比例尺1:1000的地图上的面积是（　　）A．6.4cm2B．640cm2C．64cm2D．8cm23．下列四组线段中，不是成比例线段的是（　　）A．a=3，b=6，c=2，d=4B．a=，b=，c=，d=C．a=4，b=6，c=5，d=10D．a=，b=，c=，d=4．如图1，在正方形网格上有6个三角形：①△ABC，②△BCD，③△BDE，④△BFG，⑤△FGH，

2、⑥△EFK．其中②~⑥中，与三角形①相似的是（　　）A．②③④B．③④⑤C．④⑤⑥D．②③⑥5．两个相似多边形面积之比为5∶1，周长之比为m∶1，则（　　）A．B．C．D．6．如图2，在△ABC中，如果AB=30cm，BC=24cm，CA=27cm，AE=EF=FB，EG∥DF∥BC，FM∥EN∥AC，图中阴影部分三个三角形周长的和为（　　）A．70cmB．75cmC．80cmD．81cm7．下列说法正确的是（　　）A．分别在△ABC的边AB、AC的反向延长线上取点D、E，使DE∥BC，则△ADE是△ABC放大后的图形B．两

3、位似图形的面积比等于位似比C．位似图形的周长之比等于位似比的平方D．位似多边形中对应对角线之比等于位似比8．如图3，已知DE∥BC，EF∥AB，则下列比例式中错误的是（　　）A．B．C．D．9．如图4，将一个矩形纸片ABCD沿边AD和BC的中点连线EF对折，要使矩形AEFB与原矩形相似，则原矩形的长与宽的比应为（　　）5A．B．C．D．10．某校有两块相似的多边形草坪，其面积比为9∶4，其中一块草坪的周长是36米，则另一块草坪的周长是（　　）A．24米B．54米C．24米或54米D．36米或54米二、认认真真，书写快乐11．

4、把一个长为2的矩形剪去一个正方形后，所剩下的矩形与原矩形相似，则原矩形的宽为．12．已知，则．13．已知两数4和8，试写出第三个数，使这三个数中，其中一个数是其余两数的比例中项，第三个数是(只需写出一个即可)．14．△ABC的三边长分别为，，，△A′B′C′的两边长分别为和，如果△ABC∽△A′B′C′，那么△A′B′C′的第三边长为．15．把一个多边形的面积扩大为原来的3倍，且与原来的多边形相似，则其周长扩大为原来的倍．16．有同一个地块的甲、乙两张地图，比例尺分别为1∶3000和1∶5000，则甲地图和乙地图的相似比是．

5、17．在△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC于D，BD=3，AD=9，则AB2∶AC2=．18．如图5，Rt△ABC中，有三个正方形，DF=9cm，GK=6cm，则第三个正方形的边长PQ=．19．电视节目主持人在主持节目时，站在舞台的黄金分割点处最自然得体，若舞台AB长为20m，试计算主持人应走到离A点至少m处？如果她向B点再走m，也处在比较得体的位置？（5≈2.236，结果精确到0.1m）20．已知：如图7，中，AE∶EB＝1∶2，如果S△AEF=6cm2，则S△CDF=．三、平心静气，展示智慧21．三角形的顶点坐标分

6、别是A(2，2)，B(4，2)，C(6，4)，试将△ABC缩小，使缩小后的△DEF与△ABC对应边比为1∶2．522．已知：如图8，在△ABC中，AD⊥BC于D，BC＝24，AD＝18，矩形EFGH内接于△ABC，且EH＝2EF，求矩形EFGH的周长．23．如图9，一人拿着一支刻有厘米分划的小尺，他站在距电线杆约30米的地方，把手臂向前伸直，小尺竖直，看到尺上约12个分划恰好遮住电线杆，已知臂长约60厘米．求电线杆的高．24．某出版社一位编辑在设计一本书的封面时，想把封面划分为四个矩形，其中左上角矩形与右下角矩形相似(如图1

7、0所示)，以给人一种和谐的感觉，那么这样的两个矩形是怎样画出来的呢?5四、拓广探索，游刃有余25．在△ABC中，AB=4．(1)如图11(1)所示，DE∥BC，DE把△ABC分成面积相等的两部分，即SⅠ=SⅡ，求AD的长．(2)如图11(2)所示，DE∥FG∥BC，DE、FG把△ABC分成面积相等的三部分，即SⅠ=SⅡ=SⅢ，求AD的长．(3)如图11(3)所示，DE∥FG∥HK∥…∥BC，DE、FG、HK、…把△ABC分成面积相等的n部分，SⅠ=SⅡ=SⅢ=…，请直接写出AD的长．26．如图12，在矩形ABCD中，AB=1

8、2厘米，BC=6厘米．点P沿AB边从A开始向点B以2厘米/秒的速度移动；点Q沿DA边从点D开始向点A以1厘米/秒速度移动．如果P、Q同时出发，用t（秒）表示移动的时间（0≤t≤6），那么：（1）当t为何值时，△QAP为等腰直角三角形？（2）求四边形QAPC的面积；提出一个与计算结果有关的结