利用《几何画板》探究图形性质

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1、襄樊市二等奖2006年6月利用《几何画板》探究图形性质湖北省宜城市讴乐中学姚卫华摘要：教学改革的全面展开，信息技术生活的各个领域广泛应用，教育教学的课堂教学模式也发生了很大的变革。新课标下初中数学课堂教学，对信息技术与初中数学课堂教学进行整合也提出了一定的要求。《几何画板》软件中的绘图功能，图形变化功能，强大的计算功能，对于几何教学中图形性质的探究，动态几何过程的理解有很好的作用。在教学法中尝试利用几何画板辅助教学既能提高学生的学习热情，便于学生理解，还能提高教学效率，提高教学效果。从义务教育数学课程标准看，“空间与图形”是四块内容中的重要一块，它是培养学生的空间观念和

2、逻辑推理能力的重要一环。图形的变换是“空间与图形”领域中一块重要的内容。在应用多媒体技术辅助数学教学的诸多软件中，《几何画板》软件具有制图方便，灵活，具有强大的计算功能等优点，是数学教师制作几何课件，探究图形性质辅助教学的好帮手。这也是新的人教版数学教材编排信息技术应用的原因之一。下面是笔者结合实际教学举几个利用《几何画板》探究图形性质的例子，供老师们参考。利用《几何画板》探究平移规律人民教育出版社，七年级下册有《平移》一节课。图形平移规律的探究，是今后学习图形变换的基础。而图形平移的部分规律（新图形中的每一点，都有是由原图形中的某一点移动后得到的，这两个点是对应点；对

3、应点的连线平行且相等。），光凭一支粉笔，一把尺子在黑板上演示是无法达到探究的效果。运用信息技术工具，利用《几何画板》软件则能很方便地达到很好的效果。我在这一节课的教学中先利用多媒体展示几幅图片（如下图所示），创设了一个问题情境然后思考：（1）每一幅图案是怎样构成的？（2）它们有什么共同的特点？-4-（3）能否根据其中的一部分绘制出整个图案。学生通过观察，思考，讨论，尝试，交流，归纳。了解基本方法，绘图，但图形不很美观。在学生认识到不满意的情况下老师运用计算机，利用《几何画板》探究平移规律。吸引了学生的注意力，激发了学生的探究欲望。1老师再用多媒体展示复制，粘贴构造组合图

4、形的方法。先简单后复杂，先规则后造型各异。（1）以正六边形为基本图形的构图（2）小飞机图案（3）引导学生归纳：新图形与原图形的形状和大小完全相同2、再利用《几何画板》探究平移规律（1）平移小飞机（多媒体利用《几何画板》完成）BAB1A1归纳：新图形中的每一点，都有是由原图形中的某一点移动后得到的，这两个点是对应点。猜测：对应点的连线平行且相等。从直观上来看，学生很容易猜测出这一性质，但如何验证，对于利用粉笔，直尺或纸板在黑板上演示的教学方法，及学生在练习薄上绘画都无法达到很好的效果。因为在平移的过程中很难做到真正的“平移”，或多或少地有“旋转”的成份，也就无法测量验证对

5、应点的连线平行且相等。利用《几何画板》的绘图复制功能和计算功能则能很方便的完成这一任务。（2）平移一个三角形（多媒体利用《几何画板》完成，显示对应点的连线AA1，BB1的长度，另画一直线与AA1，BB1相交，测量一组同位角的大小，验证猜想。）在《几何画板》中绘制三角形ABC，平移后得到三角形A1B1C1-4-。测量几组对应点的连线长度，另作一线与对应点的连线相交，测量一组同位角的大小，即可判断对应点的连线平行且相等。归纳：对应点的连线平行且相等到。在得出平移规律之后，应用规律绘图，图案设计就不是问题了。同时可以鼓励学生用计算机绘图。如：图案设计充分发挥你的想象力，以1至

6、2个基本图形为基础，应用所学的平移知识，绘制一幅美丽的图案，张扬你的个性。利用《几何画板》探究对顶角，平行线的性质在传统的教学中，对于“对顶角相等”这一性质的获得，是利用量角器测量获得的，几何画板也能完成这一功能，它还有更优秀之处，那就是它可以在转动某一条线，使两线相交的夹角发生改变时，两对对顶角在动态变化中相等这一特性不变，使学生对这一性质深信不疑。同样对平行线性质的探究，也可以借助几何画板的计算功能和图形变化功能。如下图，在几何画板中绘平行线AB平行于CD，作一线EF与之相交，测出同位角，内错角，同旁内角的度数。在EF旋转变换中观察同位角，内错角，同旁内角的关系。化

7、静为动，能很好的刺激学生的感观，对于性质的得出和学生的理解记忆有很好的效果。利用《几何画板》探究特殊四边形的性质及相互关系平行四边形，菱形，长方形，正方形，梯形，等腰梯形等几类四边形是初中数学的一个重要章节，它们的性质及其相互关系是了解掌握这部分内容的关键。几何画板能动态演示它们之间的关系，便于学生掌握。如图，可以在几何画板中绘出平行四边形ABCD，通过拖动点与边，达到改变图形形状的目的。同时显示边，角，对角线等的关系。我们同样可以用这一软件，探究全等三角形的性质及判定方法。-4-利用《几何画板》探究动态几何问题动态几何是近几年中考的一个