利用几何画板研究函数的性质例谈

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1、教育技术利用几何画板研究函数的性质例谈罗永健（广东省佛山市南海区平洲二中）新一轮教学改革的全面展开和信息技表示这些关系.在此过程中，使学生感受心，不重视函数的图象的形成教学也是必术的深入应用，催化了课堂教学模式的变函数是表示和解决现实世界问题的有效的然.几何画板进入课堂却可以改变这样的革.本文结合新课标下初中函数课堂教学数学模型.对于函数概念真正的认识和理面貌.用几何画板作函数图象的基本过程的实例，就运用几何画板对函数性质的研解，是要经历一个多次接触的较长的过也是“列表、描点、连线”的过程，思想究进行了初步探讨程.要通过提出恰当的问题，创设恰当的方法清楚又可实时

2、操作，有利于师生的双.一、几何画板与函数教学整合的必情境，学习函数概念.由于函数概念是运边活动和交流，容易形成师生互动的教学要性动变化和对立统一等观点在数学中的具体氛围.几何画板用“图表—绘制点”则可函数是描述客观世界量变规律的基本体现，而学生之前学的方程、代数式等内以产生足够多的点.“一次函数的图象”数学模型，是中学数学教学的重点内容之容都是静态的知识，这种由静到动，由特一节是北师大教材八年级上册的内容，也一.函数的图象把变量间的依赖关系和函殊到一般的变化，对于习惯于静态思维的是学生第一次接触到用图象表示函数的方数性质直观形象地刻画出来，它是研究函学生来讲一时

3、很难适应.利用几何画板的法.传统教学一般只能用手工描出十来个数的重要工具.在函数图象的教学中，恰特点学习函数是在变动的情况下，保持不点，无法使学生从这十来个点中“窥见”当地运用几何画板，能使学生在正确、迅变的数学关系，因而为学生创造了一种以函数的图象，因而很不容易理解“函数的速、形象地获得图象的过程中，加深对函学生为中心，使学生自主学习和协作学习图象就是符合条件的点的集合”.我在进数性质的了解.因此，为了适应教学改革的环境.使学生真正成为函数教学中的主行这节课的教学时，利用“几何画板”的的需要，函数教学可以充分利用几何画板体，真正在课堂教学中起到主导作用.教描点

4、功能，很快地描出近两百个点（每隔的优势，进行有机的整合学过程中，学生通过动手实验、自主探0.1个单位一个），使函数y=2x+1图象.几何画板在教学中的优势主要表现索、合作学习，动态中观察、探索、归纳一目了然，让学生对“所有这些点的集合在：快捷的计算功能、丰富的图形呈现与知识，学生所学的函数知识从数学本质上就是一条直线”这一事实的理解更加深制作功能、大量数据的处理功能；提供交得到理解，为培养学生的创新意识提供了刻.另外，我还充分利用“几何画板”的互式的学习和研究环境等.因此，在函数一个平台度量功能，度量出某点的坐标，再根据此.教学中，应重视与几何画板的有机结合，2

5、．探索函数的图象坐标判断它是否在函数的图象上；充分利恰当地使用几何画板，发挥几何画板的优对函数的图象的教学，过去教师在实用“几何画板”的快速描点功能，描出给势，帮助学生更好地认识和理解函数知际教学中总是对形成过程有所忽视，除了定坐标的点，根据点的位置判断其坐标是识.下面通过具体的实例加以说明教学观念的束缚，课时不足等原因外，教否是自变量x和函数y的一对对应值.实.二、几何画板与函数教学整合的过程学技术手段的落后也是一大限制原因.学际操作省时省力，又能使建立的图象更清1．函数概念的引入生在“列表、描点、连线”时受计算和绘楚、美观，“取点、描点、连线”的过程，由于函

6、数是初中数学的主要内容，函图等技能的影响，选点数目有限，描点误其获得图象的方法与学生熟悉的“描点作数的基础知识在数学和其他许多学科中有差较大，连线时易失真，特别是反比例函图”过程相差不远.这对于初中学生学习着广泛的应用，函数的概念，是运动变化数、二次函数图象的教学，并且整个作图一次函数、反比例函数、二次函数利用描和对立统一等观点在数学中的具体体现，过程往往需要较多的时间，若要人工绘制点法作出函数的图象，再让学生观察、比且函数与代数式、方程、不等式等内容的几个函数的图象则更为费力.学生很难参较所作的图象，使其了解函数的基本特征联系又非常密切.在北师大教材中，函数与

7、到教学过程中去，一定程度上影响了学是很有好处的.这样的教学设计，体现了引入的设计思路是从“变量之间的关系生自主学习的积极性.对于函数的图象的“做中学”——学生在这个过程中学会如”开始的，这一章力图通过大量丰富的现实教学，传统的教学手段很难创设有效的数何作出函数的图象，同时锻炼了动手能背景，通过学生感兴趣的、广泛联系多学学情境，师生之间及学生之间的交流“空力；强调了“发现学习”——学生在活动科的问题，使学生体会变量和变量之间相口无凭”，导致在此基础上概括出来的函中自主探索发现新知，这样对知识的理解互依赖的关系在现实世界中是广泛存在数性质过于肤浅，流于形式.长期以往

8、，就更深刻.上面这种绘制