利用几何画板演示二次函数图像的平移利用几何画板演示二次函数图像的平移.doc

具体的制作思路及方法如下：

将解析式y=ax²+k中的k作为参数，通过控制参数的变化实现抛物线的变化。下面以抛物线y=x²向上平移1个单位得到抛物线y=x²+1，向下平移1个单位得到抛物线y=x²-1为例说明。

1、制作控制参数。

（1）、绘制一条垂直于x轴的直线（或线段），如绘制直线x=4（点“图表

3、”——“绘制新函数”）。

（2）、绘制点A（4，1）、B（4，-1）、C（4，0）及控制点K（直线x=4上的任意点）。

（3）、计算控制点K的纵坐标Y_k（选种点K，依次点“度量”——“纵坐标”）。

2、绘制带有参数的抛物线。

（1）、绘制带有参数的抛物线y=x²＋Y_k。

点“图表”——“绘制新函数”，依次输入“x”、“＾”、“2”、“+”，再点“Y_k=4”）。此时可以通过移动动点K使抛物线上、下平移（为使效

4、果明显可以把此图像用红色粗线显示）。

（2）、绘制抛物线y=x²+1和抛物线y=x²-1（方法同上）。

3、制作按钮控制动点K。

（1）、选中点K、A，依次选择“编辑”—“操作类按钮”——“移动”，此时会出现名为“移动点”的按钮，改名为“上移”，并修改对话框“移动点的属性”中的速度为“慢速”。

（2）、同上选中K、C，制作按钮“还原”。

（3）、选中K、B，制作按钮“下移”。

4、实现二次函数平移的方法。

按“还

5、原”按钮，红色粗线图象为抛物线y=x²，按“上移”按钮，抛物线y=x²向上平移直到抛物线y=x²+1；按“还原”按钮，红色粗线图象还原为抛物线y=x²；按“下移”按钮，抛物线y=x²向下平移直到抛物线y=x²-1。

对于抛物线y=x²向左平移1个单位得到抛物线y=（x+1）²，向右平移1个单位得到抛物线y=（x-1）²，只需把相应的参数进行修改就可以了。

6、>

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