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时间:2019-05-02
《北京市丰台区卢沟桥中学2019年中考数学一模试卷(含解析)》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2019年北京市丰台区卢沟桥中学中考数学一模试卷一.选择题(共8小题,满分16分,每小题2分)1.十九大报告指出,我国目前经济保持了中高速增长,在世界主要国家中名列前茅,国内生产总值从54万亿元增长80万亿元,稳居世界第二,其中80万亿用科学记数法表示为( )A.8×1012B.8×1013C.8×1014D.0.8×10132.下列所给的汽车标志图案中,既是轴对称图形,又是中心对称图形的是( )A.B.C.D.3.实数a、b在数轴上的位置如图所示,则化简
2、a﹣b
3、﹣b的结果为( )A.a﹣
4、2bB.2b﹣aC.﹣aD.a4.如图所示的圆柱体从正面看得到的图形可能是( )A.B.C.D.5.如图,在△ABC中,∠C=90°,EF∥AB,∠1=33°,则∠A的度数为( )A.57°B.47°C.43°D.33°6.如图,在Rt△ABC中,CD是斜边AB上的中线,已知CD=1.5,BC=2,则cosB的值是( )A.B.C.D.7.下表是某校合唱团成员的年龄分布:年龄/岁13141516频数515x10﹣x对于不同的x,下列关于年龄的统计量不会发生改变的是( )A.众数、中位数B.
5、中位数、方差C.平均数、中位数D.平均数、方差8.小明从家步行到校车站台,等候坐校车去学校,图中的折线表示这一过程中小明的路程S(km)与所花时间t(min)间的函数关系;下列说法:①他步行了1km到校车站台;②他步行的速度是100m/min;③他在校车站台等了6min;④校车运行的速度是200m/min;其中正确的个数是( )个.A.1B.2C.3D.4二.填空题(共8小题,满分16分,每小题2分)9.若式子的值为零,则x的值为 .10.如图,正方形ABCD的顶点A(6,0)、B(6,2)、
6、C(8,2)、D(8,0),OC分别交AB、BD于点E、F,则△BEF的面积为 .11.如果a2﹣a﹣1=0,那么代数式(a﹣)的值是 .12.请写出一个开口向下,且与y轴的交点坐标为(0,4)的抛物线的表达式 .13.一只蚂蚁在如图所示的正方形ABCD的图案内爬行(假设蚂蚁在图案内部各点爬行的机会是均等的),蚂蚁停留在阴影部分的概率为 .14.《九章算术》中记载:“今有牛五、羊二,直金十两;牛二、羊五,直金八两.问牛、羊各直金几何?”译文:“假设有5头牛、2只羊,值金10两;2头牛、5只
7、羊,值金8两.问每头牛、每只羊各值金多少两?”设每头牛值金x两,每只羊值金y两,可列方程组为 .15.如图,一等腰三角形,底边长是21厘米,底边上的高是21厘米,现在沿底边依次从下往上画宽度均为3厘米的矩形,画出的矩形是正方形时停止,则这个矩形是第 个.16.下面是“作出所在的圆”的尺规作图过程.已知:.求作:所在的圆.作法:如图,(1)在上任取三个点D,C,E;(2)连接DC,EC;(3)分别作DC和EC的垂直平分线,两垂直平分线的交点为点O.(4)以O为圆心,OC长为半径作圆,所以⊙O即为
8、所求作的所在的圆.请回答:该尺规作图的依据是 .三.解答题(共12小题,满分68分)17.计算:
9、﹣1+
10、﹣﹣(5﹣π)0+4cos45°.18.解不等式组19.在一空旷场地上设计一落地为矩形ABCD的小屋,AB+BC=10m.拴住小狗的10m长的绳子一端固定在B点处,小狗在不能进入小屋内的条件下活动,其可以活动的区域面积为S(m2).①如图1,若BC=4m,则S= m2.②如图2,现考虑在(1)中的矩形ABCD小屋的右侧以CD为边拓展一正△CDE区域,使之变成落地为五边形ABCED的小屋,其
11、它条件不变则在BC的变化过程中,当S取得最小值时,边BC的长为 m.20.如图,在△ABC中,D为BC的中点,过D点的直线GF交AC于点F,交AC的平行线BG于点G,DE⊥GF,并交AB于点E,连接EG,EF.(1)求证:BG=CF.(2)请你猜想BE+CF与EF的大小关系,并说明理由.21.阅读下列材料:求函数y=的最大值.解:将原函数转化成关于x的一元二次方程,得(y﹣2)x2+(y﹣3)x+0.25y=0当y≠2时,∵x为实数,∴△=(y﹣3)2﹣4•(y﹣2)•0.25y=﹣4y+9≥0
12、.∴y≤且y≠2;当y=2时,(y﹣2)x2+(y﹣3)x+0.25y=0即为﹣x+0.5=0,方程有解(x的值存在);∴y≤.因此,y的最大值为.根据材料给你的启示,求函数y=的最小值.22.近几年,随着电子商务的快速发展,“电商包裹件”占快递件总量的比例逐年增长,根据企业财报,某网站得到如下统计表:年份2014201520162017快递件总量(亿件)140207310450电商包裹件(亿件)98153235351(1)请计算出2014﹣2017年“电商包裹件”占当年“快递件”
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