中考数学一模试卷（含解析）1

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1、2017年云南省曲靖市中考数学一模试卷一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分）1．下列交通标志中既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（　　）A．B．C．D．2．下列关于x的方程有实数根的是（　　）A．x2﹣x+1=0B．x2+2x+2=0C．（x﹣1）2+1=0D．（x﹣1）（x+2）=03．为解决群众看病贵的问题，有关部门决定降低药价，对某种原价为100元的药品进行连续两次降价后为81元．设平均每次降价的百分率为x，则下列方程正确的是（　　）A．100（1﹣x）2=81B．81（1﹣x）2=100C．100（1﹣2x）=81D．81（1﹣2x）=1004．如图，A

2、B是⊙O的弦，BC与⊙O相切于点B，连接OA，OB，若∠ABC=65°，则∠A等于（　　）A．20°B．25°C．35°D．75°5．已知二次函数y=ax2+bx﹣1（a≠0）的图象经过点（1，1），则代数式1﹣a﹣b的值为（　　）A．﹣1B．2C．﹣3D．56．如图，△ABC是等腰直角三角形，BC是斜边，P为△ABC内一点，将△ABP逆时针旋转后，与△ACP′重合，如果AP=4，那么P，P′两点间的距离为（　　）A．4B．4C．4D．87．若方程x2﹣4x﹣1=0的两根分别是x1，x2，则x12+x22的值为（　　）A．6B．﹣6C．18D．﹣18208．在同一坐标系中，一次

3、函数y=ax+b与二次函数y=ax2+b的大致图象是（　　）A．B．C．D．　二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）9．在平面直角坐标系中，点P（2，﹣1）关于原点的对称点在第　　象限．10．若k为整数，且关于x的方程（x+1）2=1﹣k没有实根，则满足条件的k的值为　　（只需写一个）11．若关于x的方程（a﹣1）=1是一元二次方程，则a的值是　　．12．如图，⊙O的半径为4，△ABC是⊙O的内接三角形，连接OB、OC，若∠BAC和∠BOC互补，则弦BC的长度为　　．13．等腰三角形的边长是方程x2﹣6x+8=0的解，则这个三角形的周长是　　．14．如图，已知菱形

4、OABC的两个顶点O（0，0），B（2，2），若将菱形绕点O以每秒45°的速度逆时针旋转，则第2017秒时，菱形两对角线交点D的坐标为　　．　三、解答题（本大题共9小题，满分70分）15．计算：

5、﹣2

6、+（﹣1）2017×（π﹣3）0﹣+（）﹣2．16．解下列方程：20（1）2x2﹣5x+1=0（2）（x+4）2=2（x+4）17．先化简，再求值：（1+）÷，其中x=﹣1．18．抛物线L：y=ax2+bx+c与已知抛物线y=x2的图象的形状相同，开口方向也相同，且顶点坐标为（﹣2，﹣4）（1）求L的解析式；（2）若L与x轴的交点为A，B（A在B的左侧），与y轴的交点为C，求△A

7、BC的面积．19．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，将△ABC绕点C按顺时针方向旋转n度后，得到△DEC，点D刚好落在AB边上．（1）求n的值；（2）若F是DE的中点，判断四边形ACFD的形状，并说明理由．20．如图，若要建一个长方形鸡场，鸡场的一边靠墙，墙对面有一个2米宽的门，另三边用竹篱笆围成，篱笆总长33米．（1）若墙长为18米，要围成鸡场的面积为150平方米，则鸡场的长和宽各为多少米？（2）围成鸡场的面积可能达到200平方米吗？21．某校九年级（1）、（2）两个班分别有一男一女4名学生报名参加全市中学生运动会．（1）若从两班报名的学生中随机选1名，

8、求所选的学生性别为男的概率；20（2）若从报名的4名学生中随机选2名，用列表或画树状图的方法求出这2名学生来自不同班的概率．22．如图，在△ABC中，以AB为直径的⊙O分别与BC，AC相交于点D，E，且BD=CD，过D作DF⊥AC，垂足为F．（1）求证：DF是⊙O的切线；（2）若AD=5，∠CDF=30°，求⊙O的半径．23．如图，直线y=﹣x+3与x轴，y轴分别交于B，C两点，抛物线y=ax2+bx+c过A（1，0），B，C三点．（1）求抛物线的解析式；（2）若点M是抛物线在x轴下方图形上的动点，过点M作MN∥y轴交直线BC于点N，求线段MN的最大值．（3）在（2）的条件下，

9、当MN取得最大值时，在抛物线的对称轴l上是否存在点P，使△PBN是以BN为腰的等腰三角形？若存在，求出点P的坐标，若不存在，请说明理由．　202017年云南省曲靖市中考数学一模试卷参考答案与试题解析　一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分）1．下列交通标志中既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（　　）A．B．C．D．【考点】中心对称图形；轴对称图形．【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解．【解答】解：根据轴对称图形与中心对称图形的概念，知：A：是轴对称图形，而不是中心对称