2019年北京市丰台区中考数学一模试卷.doc

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1、2019年北京市丰台区中考数学一模试卷一、选择题（本题共16分，每小题2分）第1-8题均有四个选项，符合题意的选项只有一个.1．（2分）下面的多边形中，内角和与外角和相等的是（　　）A．B．C．D．2．（2分）实数a，b，c，d在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（　　）A．

2、a

3、＞4B．a+d＞0C．c﹣b＞0D．ad＞03．（2分）2019年春运期间，全国铁路有23天旅客发送量每天超过1000万人次，那么这23天约发送旅客总人次是（　　）A．2.3×103B．2.3×104C．2.3×107D．2.3×1084．（2分）方程组的解为（　　）A

4、．B．C．D．5．（2分）如图是某几何体的三视图，该几何体是（　　）A．三棱锥B．三棱柱C．长方体D．正方体6．（2分）如果3x﹣4y＝0，那么代数式的值为（　　）A．1B．2C．3D．47．（2分）使用家用燃气灶烧开同一壶水所需的燃气量y（单位：m3）与旋钮的旋转角度x（单位：度）（0°＜x≤90°）近似满足函数关系y＝ax2+bx+c（a≠0）．如图记录了某种家用燃气灶烧开同一壶水的旋钮角度x与燃气量y的三组数据，根据上述函数模型和数据，可推断出此燃气灶烧开一壶水最节省燃气的旋钮角度约为（　　）A．18°B．36°C．41°D．58°8．（2分）某市组

5、织全民健身活动，有100名男选手参加由跑、跳、投等10个田径项目组成的“十项全能”比赛，其中25名选手的一百米跑成绩排名，跳远成绩排名与10项总成绩排名情况如图所示．甲、乙、丙表示三名男选手，下面有3个推断：①甲的一百米跑成绩排名比10项总成绩排名靠前；②乙的一百米跑成绩排名比10项总成绩排名靠后；③丙的一百米跑成绩排名比跳远成绩排名靠前．其中合理的是（　　）A．①B．②C．①②D．①③二、填空题（本题共16分，每小题2分）9．（2分）若二次根式有意义，则x的取值范围是　　．10．（2分）关于x的不等式ax＜b的解集为x＞﹣1，写出一组满足条件的实数a，b

6、的值：a＝　　，b＝　　．11．（2分）如图，等腰直角三角板的顶点A，C分别在直线a，b上．若a∥b，∠1＝35°，则∠2的度数为　　．12．（2分）如图，将△ABC沿BC所在的直线平移得到△DEF，如果AB＝7，GC＝2，DF＝5，那么GE＝　　．13．（2分）为了解同学们对网络游戏的喜好和作业量多少的相关性，小明随机对年级50名同学进行了调查，并将调查的情况进行了整理，如下表：作业量多少网络游戏的喜好认为作业多认为作业不多合计喜欢网络游戏18927不喜欢网络游戏81523合计262450如果小明再随机采访一名同学，那么这名同学是“喜欢网络游戏并认为作业

7、多”的可能性　　“不喜欢网络游戏并认为作业不多”的可能性．（填“＞”，“＝”或“＜”）14．（2分）如图，点A，B，C，D在⊙O上，且AD为直径，如果∠BAD＝70°，∠CDA＝50°，BC＝2，那么AD＝　　．15．（2分）京张高铁是2022年北京冬奥会的重要交通保障设施．京张高铁设计时速350公里，建成后，乘高铁从北京到张家口的时间将缩短至1小时．如图，京张高铁起自北京北站，途经昌平、八达岭长城、怀来等站，终点站为河北张家口南，全长174公里．如果按此设计时速运行，设每站（不计起始站和终点站）停靠的平均时间是x分钟，那么依题意，可列方程为　　．16．（

8、2分）如图是4×4的正方形网格，每个小正方形的边长均为1且顶点称为格点，点A，B均在格点上．在网格中建立平面直角坐标系，且A（﹣1，1），B（1，2）．如果点C也在此4×4的正方形网格的格点上，且△ABC是等腰三角形，那么当△ABC的面积最大时，点C的坐标为　　．三、解答题（本题共68分，第17-22题，每小题5分，第23-26题，每小题5分，第27，28题，每小题5分）解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程.17．（5分）下面是小东设计的“过直线上一点作这条直线的垂线”的尺规作图过程．已知：直线l及直线l上一点A．求作：直线AB，使得AB⊥l．作法：①以

9、点A为圆心，任意长为半径画弧，交直线l于C，D两点；②分别以点C和点D为圆心，大于长为半径画弧，两弧在直线l一侧相交于点B；③作直线AB．所以直线AB就是所求作的垂线．根据小东设计的尺规作图过程，（1）使用直尺和圆规，补全图形；（保留作图痕迹）（2）完成下面的证明．证明：∵AC＝　　，BC＝　　，∴AB⊥l（　　）．（填推理的依据）18．（5分）计算：2﹣1﹣2cos30°+

10、﹣

11、+（3.14﹣π）0．19．（5分）已知关于x的一元二次方程x2﹣（m+3）x+m+2＝0．（1）求证：方程总有两个实数根；（2）若方程两个根的绝对值相等，求此时m的值．20．（

12、5分）解不等式组：21．（5分）如图，在矩形ABCD中，对角线AC