北京市2008年丰台区中考数学一模试卷

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1、丰台区2008年初三毕业及统一练习数学试卷第Ⅰ卷（机读卷共32分）一、选择题（共8个小题，每小题4分，共32分）下列各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的．用铅笔把“机读答题卡”上对应题目答案的相应字母处涂黑．1．-的相反数是Ａ．-Ｂ．Ｃ．Ｄ．-2．光年是天文学中的距离单位，1光年大约是95000000万千米．将95000000用科学记数法表示为Ａ．9.5×107Ｂ．95×106Ｃ．9.5×106Ｄ．0.95×1083．在正方形网格中，若的位置如图所示，则的值为Ａ．　　Ｂ．Ｃ．Ｄ．4．在函数中，自变量的取值范围是A．B．C．D．5．甲、乙两同学近期5次百米跑测试成绩的平均数

2、相同，甲同学成绩的方差，乙同学成绩的方差，则下列对他们测试成绩稳定性的判断，正确的是A．甲的成绩较稳定B．乙的成绩较稳定C．甲、乙成绩稳定性相同D．甲、乙成绩的稳定性无法比较6．如图，在直角梯形中，，于点,若,,，则的长为Ａ．　　Ｂ．Ｃ．Ｄ．7．若方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是A．B．C．D．8．如图，如果将半径为9cm的圆形纸片剪去一个圆周的扇形，用剩下的扇形围成一个圆锥（接缝处不重叠），那么这个圆锥的底面圆半径为A．B．C．D．第Ⅱ卷（非机读卷共88分）9．写出一个图像在第二、第四象限的反比例函数的解析式．10．在英语单词“OlympicGames”（奥运会）中任

3、意选择一个字母，这个字母为“m”的概率是．11．如图，半径为5的中，如果弦的长为8,那么圆心到的距离，即的长等于．12．对于实数，规定，若，则．13．（本小题满分4分）分解因式：．解：14．（本小题满分5分）计算：．解：15．（本小题满分5分）解方程：．　　解：16．（本小题满分5分）已知：如图，于点，于点，与交于点，且．求证：平分．证明：17．（本小题满分6分）若满足不等式组请你为选取一个合适的数，使得代数式的值为一个奇数．　解：　　　　四．解答题：18．(本小题满分5分)某小区便利店老板到厂家购进、两种香油共瓶，花去了元．其进价和售价如下表：进价（元/瓶）售价（元/瓶）种香

4、油种香油　　（1）该店购进、两种香油各多少瓶？（2）将购进的瓶香油全部销售完，可获利多少元？解：19．(本小题满分5分)如图，某边防巡逻队在一个海滨浴场岸边的A点处发现海中的B点处有人求救，便立即派三名救生员前去营救．1号救生员从A点直接跳入海中；2号救生员沿岸边（岸边看成是直线）向前跑50米到C点，再跳入海中；3号救生员沿岸边向前跑200米到离B点最近的D点，再跳入海中．若三名救生员同时从点出发，他们在岸边跑的速度都是5米/秒，在水中游泳的速度都是2米/秒，∠BAD=45°，请你通过计算说明谁先到达营救地点．解：五．解答题：20．已知：如图，以的边为直径的交边于点，且过点的切

5、线平分边．（1）求证：是的切线；（2）当满足什么条件时，以点、、、为顶点的四边形是正方形？请说明理由．解：（1）证明：（2）满足的条件是．理由：六．解答题21．数学老师将相关教学方法作为调查内容发到全年级名学生的手中，要求每位学生选出自己喜欢的一种，调查结果如下列统计图所示：(1)请你将扇形统计图和条形统计图补充完整；(2)写出学生喜欢的教学方法的众数；(3)针对调查结果，请你发表不超过30字的简短评说。解：七、解答题（本题满分5分）22．一次函数的图像经过点，且分别与轴、轴交于点、．点在轴正半轴上运动，点在轴正半轴上运动，且．(1)求的值，并在给出的平面直角坐标系中画出该一次

6、函数的图像；(2)求与满足的等量关系式．解：八．解答题：23．某公司专销产品，第一批产品上市天恰好全部售完．该公司对第一批产品上市后的市场销售情况进行了跟踪调查，调查结果如图（1）和图（2）所示，其中图（1）中的折线表示的是市场日销售量(万元)与上市时间(天)的关系，图（2）中的折线表示的是每件产品的日销售利润(元)与上市时间(天)的关系．(1)试写出第一批产品的市场日销售量(万元)与上市时间(天)的关系式；(2)第一批产品上市后，哪一天这家公司市场日销售利润最大？最大利润是多少万元？解：九．解答题：（8分）24．有一座抛物线型拱桥，其水面宽为18米，拱顶离水面的距离为8米，货

7、船在水面上的部分的横断面是矩形，如图建立平面直角坐标系．(1)求此抛物线的解析式，并写出自变量的取值范围；(2)如果限定的长为9米，的长不能超过多少米，才能使船通过拱桥？(3)若设，请将矩形的面积用含的代数式表示，并指出的取值范围．解：十．解答题：（8分）25．如图，为直角三角形，，，；四边形为矩形，，，且点、、、在同一条直线上，点与点重合．（1）求边的长；（2）将以每秒的速度沿矩形的边向右平移，当点与点重合时停止移动，设与矩形重叠部分的面积为，请求出重叠部分的面积()与移动时间的函数关系式