常用数学软件教程 045 第4章 Mathematica使用基础 第5节 概率统计.doc

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1、第4章　Mathematica使用基础4.5　概率统计目录索引4.5　概率统计34.5.1　一些基本概念3ØMean[list]:求平均值3ØMedian[list]:求中位数3ØMax[list]:求最大值3ØVariance[list]:求方差3ØStandarDeviation[list]:求标准差3ØQuantile[list，q]:计算第q个分位数的值3ØTotal[list]:求和3ØHarmonicMean[list]:计算调和平均4ØGeomeyricMean[list]:计算几何平均数4ØCovariance[xlist，ylist]:求xlist，ylist的协方差4

2、ØGentralMoment[list，r]:求r阶中心矩4ØCorrelation[v1，v2]:给出向量v1，v2的相关系数44.5.2　常用分布4ØBernoulliDistribution[p]：伯努利分布4ØBinomialDistribution[n，p]：二项分布5ØHypergeometricDistribution[n,nsucc,ntot]：超几何分布5ØNegativeBinomialDistribution[n，p]：负二项分布5ØGeometricDistribution[p]：几何分布5ØPoissonDistribution[m]：泊松分布5ØDiscret

3、eUniformDistribution[{imin，imax}]：离散的均匀分布5ØCDF[dist，x]：求点x处的分布函数值5ØPDF[dist，x]：求点x处的概率密度5ØMean[dist]：求分布dist的数学期望5ØVariance[dist]：求分布dist的方差5ØStandarDeviation[dist]：求分布dist的标准差5ØQuantile[dist，q]：求使分布dist达到q的分位数值5ØNormalDistribution[m，s]：正态分布6ØLogNormalDistribution[m，s]：对数正态分布6ØStudentTDistributio

4、n[n]：t分布6ØChiSquareDistribution[n]：c2分布6ØFratioDistribution[n，m]：F分布6ØNoncentralStudentTDistributioin[n，d]：非中心t分布6ØNoncentralChiSquareDistribution[n，l]：非中心c2分布6ØNoncentralFRatioDistribution[n，m，l]：非中心F分布6ØUniformDistribution[a，b]:均匀分布6ØExponentialDistribution[l]:指数分布6ØLaplaceDistribution[m，b]:拉普拉

5、斯分布6ØGammaDistribution[a，b]:G分布6ØRayleighDistribution[s]:瑞利分布6ØMaxwellDistribution[s]:麦克斯韦分布6ØCauchyDistribution[a，b]:柯西分布6ØBetaDistribution[a，b]:b分布7ØParetoDistribution[k，a]:帕雷托分布7ØWeibullDistribution[a，b]:韦布尔分布74.5.3　区间估计7ØMeanCI[list]:由数据表list求总体数学期望的置信区间（方差未知，计算将基于t分布，置信度为0.95）7ØNormalCI[m，s]

6、:基于正态分布求置信区间8ØStudentTCI[m，s，df]:基于自由度为df的t分布求置信区间8ØMeanDifferenceCI[list1，list2]:在方差未知时，基于t分布由数据list1，list2求；两个总体数学期望之差m1-m2的置信区间8ØVarianceCI[list]:由数据list基于c2分布求总体方差的置信区间9ØChiSquareCI[var，df]:于c2分布求自由度为df的置信区间9ØVarianceRatioCI[list1，list2]:由数据list基于F分布求置信区间94.5　概率统计概率统计是研究随机现象数量规律的一个数学分支，目前这门分支

7、在自然科学、人文科学、给出技术以及经济管理等诸多方面有着非常广泛的应用。本节介绍如何用Mathematica解决概率统计中的问题。4.5.1　一些基本概念　一般而言，我们得到的原始资料是杂乱无章的，因此需要对其进行整理分析，借助于概率统计，将资料中蕴涵的信息清晰地呈现出来。要做到这一点，首先要了解资料或者说样本的数字特征。在Mathematica中描述样本数字特征的常用函数有以下几种：ØMean[list]:求平均值ØMedian[