常用数学软件教程 032 第3章 MATLAB使用基础 第2节 数值矩阵.doc

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1、3.2　数值矩阵　数值矩阵的基本形式是复数矩阵，一个数值、向量或实数矩阵都可以看作是复数矩阵的特例。为了不失一般性。下面的规则都是针对复数矩阵的。3.2.1　系统变量名　在MATLAB中，有一类数值变量名是永久性数值变量名，它们是系统事先定义了的，系统一旦启动它们就已存在，而且总是代表着固定的数值，常用的永久数值变量及其表示含义见表3-1。为了不引起混乱，一般不要再给它们赋予其它数值。表3-1变量名表示含义piepsansINF或Infi或jNaN圆周率p机器浮点运算误差限（2.2204×10-16）临时变量名，输出定义、运算结果时，用它代表未定义名称的变量正无穷

2、大虚数单位i或j=非数（NotaNumber）,如：3.2.2　数值矩阵的创建　1.直接输入法在MATLAB中，进行计算的基本单元是数值矩阵，由键盘直接输入是创建它的最基本方法。输入矩阵时，必须遵从以下规则：l矩阵的所有元素必须置于方括号“[]”内。l矩阵的一行中的元素之间用逗号“，”、或空格分隔；相邻两行之间用分号“；”间隔或按回车键换行。l如果输入的内容太多，屏幕宽度不够或者其它原因需要中途换行时，可键入3个连续的英文格式句点，“…”称为续行号，按回车键后可继续键入后续的内容。续行号后的回车只是“换行”而不是执行命令续行号不得加在矩阵一行中的两个元素之间。l矩

3、阵的元素可以是实数、复数、向量、矩阵等数值量或者变量名，每行中的元素的个数必须相等。l输完矩阵内容后加逗号“，”或按回车键，则显示出创建矩阵的内容；若在包含矩阵元素是右侧方括号外加有英文格式分号“;”，按回车键完成创建任务，但不显示矩阵内容。l指令窗中同一行内输入几个矩阵或指令时，它们之间必须用逗号或分号间隔。l完成矩阵输入后，无论光标在行内的什么位置，只要按回车键就会“执行”该行的指令，不必把光标移到行末再按回车键（这里按回车键作用是“执行”而不是“换行”）。例3.2.1创建矩阵，但不显示在屏幕上。解键入；>>A=[-100;010];%逗号和空格等价>>AA=

4、-100010键入命令后，按回车键，不输出结果，“%…”为注释语句，不参与运算。键入命令后，按回车键。输出结果。例3.2.2利用例3.2.1中的矩阵创建一个矩阵。解新中的前两行与例3.2.1中的相同，故键入：>>clear%清除内存变量>>A=[-100;010];>>A=[A;00i]A=-1.00000001.00000000+1.0000i键入命令后，按回车键。输出结果。创建复数矩阵时，除了上述方法外也可以用实数矩阵和复数矩阵相加的方法，如对于本例的矩阵，也可键入：>>clear>>A=[-100;010];>>A=[A;000]+[000;000;00i]

5、A=-1.00000001.00000000+1.0000i键入命令后，按回车键。输出结果。2.创建特殊数值矩阵的指令输入法对于某些特殊矩阵，MATLAB中设有直接的专用指令，这给它们的创建、运算，特别是给编程带来很多方便。表3-2列出了一些创建特殊矩阵的专用指令：表3-2指令格式功能zeros(n)输出n阶全零方阵zeros(m，n)ones(n)ones(m，n)eye(n)diag(a，k)rand(n)rand(m，n)randn(n)rsndn(m，n)magic(n)tril(a)(或triu(a))输出m×n全零矩阵输出n阶全1方阵输出m×n全1矩阵

6、输出n阶单位方阵，n=1时可以省略输出矩阵a主对角线右移k列时其元素构成的列向量，k=0时可省略输出n阶均匀分布的随机方阵输出m×n阶均匀分布的随机矩阵输出n阶正态分布的随机方阵输出m×n阶正态分布的随机矩阵输出n阶魔方阵（各行、列元素及两主对角线元素的和均为（n3+n）/2）输出矩阵a主对角线下（上）方元素构成的下（上）三角矩阵例3.2.3创建一个3×5阶的全零矩阵。解键入：>>zeros(3,5)ans=000000000000000键入命令后，按回车键。输出结果。例3.2.4创建一个3×5阶的随机矩阵（元素取值在[0，1]但却无法事先确定的矩阵）。解键入：>

7、>rm=rand(3,5)rm=0.95010.48600.45650.44470.92180.23110.89130.01850.61540.73820.60680.76210.82140.79190.1763矩阵赋值，变量名为rm，键入命令后，按回车键。输出结果。如果紧接着再一次键入rm=rand(3,5)，得出的矩阵未必和它相同。例3.2.5创建一个5阶魔方矩阵。解键入：>>magic(5)ans=172418152357141646132022101219213键入命令后，按回车键。输出结果。11182529该方阵的各行、列元素及两主对角线元素的和都等于（

8、n3+n）