常用数学软件教程 041 第4章 Mathematica使用基础 第1节 Mathematica简介.doc

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1、目录索引第4章　Mathematica使用基础2l与几种数学软件相比24.1　Mathematica简介2l几个例子2基本输入工具栏2lMathematica的语法结构3计算器的功能4绘图以及制作动画等功能4几个高等数学中的例子9程序设计功能10声音功能10lMathematica的书写规则11lMathematica常用的部分数学函数11l如何获得帮助11第4章　Mathematica使用基础计算机代数系统的发展引发了计算机应用的革命，几乎在每个领域都出现了相应的工具软件，科技与数学领域也不例外。目前在科技与

2、数学领域占有优势地位的软件主要有4种：Maple、MathCAD、MATLB和Mathematica。Mathematica是由美国物理学家StenphenWolfram领导的WolframResearch开发的数学系统软件。它拥有强大的数值计算功能和符号计算能力。Mathematica的基本系统主要是用C语言开发的。因为可以比较容易地移植到各种平台上。Mathematica是一种交互式系统，计算机是在用户和Mathematica互相交换、传递信息数据的过程中完成的。Mathematica系统所接受的命令都被称

3、作表达式，系统在接受了一个表达式后就对它进行处理，然后在把计算结果返回。Mathematica可以解决数论、微分几何、数值计算、符号运算、线性代数等问题；在工程方面，被广泛应用于解决电子电路、半导体物理、；力学工程、天体物理以及混沌系统等诸多领域内的问题，是名副其实的“数学运算大师”。l与几种数学软件相比与前面提到的几种数学软件相比，Mathematic的符号功能是最强的，且它的运行构架也是最优的，符号运算与解析能力也是最好的。它是专为研究人员开发的。可以说，Mathematica是最好的科研工具，也是最好的符

4、号分析类的数学软件。而MATLAB是最好的技术科学数值求解工具，是最好的数值类的数学软件。有了这些认识，下面就开始学习具有“数学软件大师”称号的Mathematica。4.1　Mathematica简介l几个例子首先花上几分钟用Mathematica6.0作几个小例子，以使读者对Mathematica有一个感性认识，或许我们会发现，熟悉这个功能强大的软件也许只要花几分钟。基本输入工具栏启动Mathematica程序，主程序会同时打开一个工作窗口以及一个基本输入工具栏，如图4.1所示。图4-1现在就可以在工作窗口

5、中输入需要的内容，这个工作窗口也称为记事本(notebook)。默认的文件名为Unititle-1.nb，它会显示在工作窗口的标题栏上。输入1+2，按大键盘上Shift+Enter键（或小键盘上Enter键）进行操作，可得如图4-2所示的结果。图4-2这里“In[1]:=”和“Out[1]=”是Mathematica自动生成的，在Mathematica中，“Shift+Enter”键表示对输入的内容进行处理。lMathematica的语法结构Mathematica的语法结构的语法结构非常严谨也非常友好，其基本运

6、算符号与一般数学表达式的手写模式类似，即以+、-、*、和^符号表示加、减、乘、除和成方运算，比如：In[2]:=2.6^3.1Out[2]=19.3383Mathematica为满足我们书写习惯，对乘法作了特殊处理，除乘号*外，还可用空格表示乘法，甚至在某些情况下可直接用连乘（不用空格），下面3种写法都是合法的；x*yxyx(y+2)乘号两变量之间加一个空格变量与整个括号相乘Mathematica规定x2是变量名，而2x表示2乘以x，这里x之间可以不加空格，当然若混淆，加一空格或*也可以。计算器的功能Math

7、ematica完全具备计算器的功能，当然它的功能远远超过计算器，比如输入500！，即计算500的阶乘，这在一般的计算中是很难得到的精确结果的，但Mathematica却可以得到其输出结果。因结果数值巨大，我们不予列出。※注：读者可进行如下操作：In[3]:=500!Out[3]=1220136825991110068701238785423046926253574342803192842192413588385845373153881997605496447502203281863013616477148203

8、58416337872207817720048078520515932928547790757193933060377296085908627042917454788242491272634430567017327076946106280231045264421887878946575477714986349436778103764427403382736539747138647787