教学设计直线的倾斜角与斜率吴婷创新杯说课大赛国赛说课课件.docx

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1、全国数学课程“创新杯”教学设计大赛《直线的倾斜角与斜率》教学设计二零一四年十一月§8.2.1直线的倾斜角与斜率授课班级：2012汽修班授课时间：1课时【教材版本】：中等职业教育课程改革国家规划教材全国中等职业教育教材审定委员会审定数学（基础模块）（下册）李广全李尚志编著【知识目标】：1.能正确指出直角坐标系中直线的倾斜角2.已知直线的倾斜角，会求其斜率3.已知直线的斜率，会求其倾斜角【能力目标】：培养学生自主学习的能力以及借助图像分析问题的能力【情感目标】：通过“数形结合”思想方法的应用，培养数学意识和科学精神【教学重点】：理解直线倾斜角与斜率概念，掌握数形结合的思想方法【教学难点】：探

2、究直线倾斜角与斜率的内在联系【关键点】：通过微课的生动形象性，帮助学生理解概念;利用几何画板的直观性，帮助学生探究倾斜角和斜率的变化规律【教学方法】：学习和借鉴了翻转课堂的教学理念。课前，让学生观看教学视频，并完成课前练习反馈表。课堂上，解决学生课前自学中产生的疑惑，并借助几何画板演示倾斜角与斜率的变化过程，推动学生去发现倾斜角与斜率的变化规律，促进知识的内化；通过课后分层作业，拓展学生思维，针对作业中存在的问题，制作了发展题的解题视频，便于学生重复观看，自主学习，达到突破难点的目的。【学习方法】：课前，学生观看微视频，完成课前练习，找出困惑并反馈；课堂上，学生以小组进行讨论，合作探究，

3、解决困惑，找出规律；课后，自由选择完成分层作业。从而实现做中学，学中做。【教前准备】：1.收集了图片有跷跷板、汽车转速表、汽车上坡，视频有雨刮的摆动、学生特别喜爱的手机游戏“愤怒的小鸟”等素材2.通过几何画板制作出倾斜角与斜率的动态变化过程3.利用CamtasiaStudio8录制微课及制作学生课前练习及反馈表【教学流程】：课前自学课堂活动课后拓展教学过程环节教师活动学生活动设计意图课前自学使用qq群共享文件，将微课视频，课前练习反馈表传给学生，让学生课前自学。观看微视频，完成课前练习，找出困惑并反馈在微课中，通过跷跷板，雨刮，汽车转速表这些例子，引导学生发现“过一点的直线有无数条，它们

4、的区别是倾斜程度不同。”，然后建立直角坐标系，引出倾斜角的定义。再通过小游戏“愤怒的小鸟”中弹出小鸟的角度，高度，前进的距离三者的关系，以及“汽车上坡”中坡角，升高量、前进量三者的关系，引出斜率的定义。课堂活动答疑解惑活动一（5分钟）如图所示，说出图中正∆ABC各边所在直线的倾斜角根据学生在课前练习中出现的错误情况，总结以下困惑：问题1、“为什么要按逆时针方向旋转”？解决方案：复习角的定义，其中规定“按逆时针方向旋转得到的是正角；按顺时针方向旋转得到的是负角；不发生旋转为0角。问题2、怎样理解“最小正角”？解决方案：让学生观看视频学生复习角的定义，理解“为什么要按逆时针方向旋转？”学生观

5、看视频，理解“什么是最小正角？”学生以小组进行讨论，分析自已的错误原因并更正。根据学生在课前练习中出现的错误，总结学生对概念理解的偏差，剖析概念，加深学生对概念的理解。课堂活动答疑解惑从x轴正方向旋转到与直线重合有多种情况，角不是唯一的，为了保证每条直线的倾斜角是唯一的，所以限定为最小正角。对学生进行一对一辅导，答疑解惑活动二（5分钟）让学生自己出题，考察其他同学如图所示，说出图中正∆ABC各边所在直线的倾斜角活动三（3分钟）已知直线的倾斜角，回答其斜率的值以抢答赛的形式，小组抢答积分，获胜组奖励三角尺活动四（10分钟）(1)已知直线l的倾斜角为α学生合作讨论，变换三角形的位置，考察其他

6、同学学生抢答让学生做学习的主人，自主出题，解题，激发学生的探索热情，培养学生的创新能力以抢答赛的形式，活跃课堂气氛，针对学生对某些特殊角的正切值还不熟悉的情况，帮助学生记住特殊角的正切值。课堂活动探究规律，且π6≤α≤π4 ，则直线l的斜率k的取值范围是___(2)已知直线l的倾斜角为α，且π4≤α≤2π3，则直线l的斜率k的取值范围是____________解决课前提高题的困惑：解决方案：1.观察活动三中完成的表格，让学生总结规律2.通过几何画板演示倾斜角与斜率的动态变化过程，让学生总结规律，画出正切函数的图像活动五（3分钟）关于直线的倾斜角和斜率，其中说法是正确的是＿＿＿　　A.任一

7、条直线都有倾斜角，也都有斜率　　B.直线的倾斜角越大，它的斜率就越大　　C.平行于x轴的直线的倾斜角是0或π　　D.两直线的斜率相等，它们的倾斜角相等　　E.直线斜率的范围是(－∞，＋∞)　　F.一定点和一倾斜角可以唯一确定一条直线G.一倾斜角可以唯一确定一条直线活动六（5分钟）学生以小组讨论，合作探究学生观察活动三中完成的表格，总结规律学生观看几何画板中倾斜角与斜率的动态变化过程，总结规律学生根据正切函数图像，分析错误原因并更正学