y=asin(ωx+φ)地图像与性质

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1、实用标准文案只是你知识www.ks5u.com知识回顾1、2、3、“x>0”是“>0”成立的(　　)A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．既不充分也不必要条件D．充要条件4、命题“∀x∈[1,2]，x2－a≤0”为真命题的一个充分不必要条件是(　　)A．a≥4B．a≤4C．a≥5D．a≤5第三章　一、选择题1．函数y＝cos的图像的一个对称中心是(　　)A．　B．C．　D．2．要得到函数y＝cos(2x＋1)的图像，只要将函数y＝cos2x的图像(　　)A．向左平移1个单位B．向右平移1个单位C．向左平移个单位D．向右平移个单位3．函数y＝sin(x－)的

2、图像的一条对称轴是(　　)A．x＝－　B．x＝C．x＝－　D．x＝4．将函数y＝sinx的图像上所有的点向右平行移动个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变)，所得图像的函数解析式是(　　)A．y＝sin　B．y＝sinC．y＝sin　D．y＝sin5．已知函数f(x)的部分图像如图所示，则f(x)的解析式可能为(　　)文档实用标准文案A．f(x)＝2cos(－)　B．f(x)＝cos(4x＋)C．f(x)＝2sin(－)　D．f(x)＝2sin(4x＋)二、填空题6.已知函数f(x)＝sin(ωx＋φ)(ω>0)的图像如图所示，则ω＝_

3、_______.7．完成下列填空：(1)函数y＝2sin的最小正周期为________；(2)函数y＝sin(ω>0)的最小正周期为，则ω＝________；(3)函数y＝4sin＋3sin的最小正周期为________．三、解答题8．已知函数y＝Asin(ωx＋φ)的图像的一个最高点为(2,2)，从这个最高点到相邻最低点之间的图像与x轴交于点(6,0)，求这个函数的解析式．一、选择题1．使函数y＝2sin，x∈[0，π]为增函数的区间是(　　)A．　B．C．　D．2．已知函数f(x)＝sin(x∈R，ω＞0)的最小正周期为π.将y＝f(x)的图像向左平移

4、

5、φ

6、个单位长度，所得图像关于y轴对称，则φ的一个值是(　　)A．　B．C．　D．文档实用标准文案二、填空题3．已知函数y＝Asin(ωx＋φ)(A>0，ω>0)在一个周期内的图像(如下图所示)，则函数解析式为______________．4．关于函数f(x)＝4sin(2x＋)(x∈R)，有下列命题：①由f(x1)＝f(x2)＝0可得x1－x2必是π的整数倍；②y＝f(x)的表达式可改写为y＝4cos(2x－)；③y＝f(x)的图像关于点(－，0)对称；④y＝f(x)的图像关于直线x＝－对称．其中正确的命题序号是________．(注：把正确的命题的序号都填

7、上)三、解答题5．求下列函数的增区间．(1)y＝sin3x；(2)y＝2sin(－x)．6．如图，表示函数y＝Asin(ωx＋φ)＋k(A>0，ω>0)的图像的一段，求此函数的解析式．文档实用标准文案7．已知函数f(x)＝Asin(ωx＋φ)，x∈R(其中A>0，ω>0,0<φ<)的图像与x轴的交点中，相邻两个交点之间的距离为，且图像上一个最低点为M(，－2)．(1)求f(x)的解析式；(2)当x∈[，]时，求f(x)的值域．答案一、选择题1.[答案]　C[解析]　由于对称中心是使函数值为零的点，可排除A、B，当x＝时，y＝cos＝cos＝0，故选C.2．[

8、答案]　C[解析]　∵y＝cos(2x＋1)＝cos[2(x＋)]，∴只须将y＝cos2x的图像向左平移个单位即可得到y＝cos(2x＋1)的图像．3．[答案]　C[解析]　由x－＝kπ＋，k∈Z，解得x＝kπ＋，k∈Z，令k＝－1，得x＝－.4．[答案]　C[解析]　将函数y＝sinx的图像上所有的点向右平行移动文档实用标准文案个单位长度，所得函数图像的解析式为y＝sin(x－)，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变)，所得图像的函数解析式是y＝sin(x－)．5.[答案]　A[解析]　由图像知，A＝2，排除选项B.又＝－＝π，知T＝4π，∴＝

9、4π.∴ω＝，排除选项D.把x＝0，y＝1代入选项A、选项C中检验，知选项C错误．二、填空题6.[答案]　[解析]　由图像可得函数f(x)的最小正周期为，∴T＝＝，ω＝.7．[答案]　(1)4；(2)3；(3)π[解析]　(1)T＝＝4，∴应填4.(2)∵＝，∴ω＝3，∴应填3.(3)∵4sin与3sin的最小正周期都为，∴应填.三、解答题8．[解析]　已知图像的最高点为(2,2)，所以A＝2，又从最高点到相邻最低点之间的图像交x轴于点(6,0)，所以＝6－2＝4，所以T＝16，所以ω＝＝，所以y＝2sin，代入最高点坐标(2,2)，得2＝2sin，所以si

10、n(＋φ)＝1.又

11、φ

12、<，所以φ＝，所以函数的解析