2019年浙江省金华市永康市中考数学模拟试卷（3月份）（解析版）

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1、2019年浙江省金华市永康市中考数学模拟试卷（3月份）一、选择题：（每小题3分，共30分）1．2019的倒数是（　　）A．2019B．﹣2019C．D．﹣2．下列各式计算正确的是（　　）A．（a+1）2＝a2+1B．a2+a3＝a5C．a8÷a2＝a6D．3a2﹣2a2＝13．将抛物线y＝x2+4先向左平移2个单位，再向下平移1个单位，那么所得抛物线的函数关系式是（　　）A．y＝（x﹣2）2﹣3B．y＝（x+2）2﹣3C．y＝（x﹣2）2+3D．y＝（x+2）2+34．使函数y＝有意义的自变量x的取值范围是（　　）A．x≥3B．x≥0C．

2、x≤3D．x≤05．如图是由六个棱长为1的正方体组成的几何体，其俯视图的面积是（　　）A．3B．4C．5D．66．如图，取一张长为a，宽为b的长方形纸片，将它对折两次后得到一张小长方形纸片，若要使小长方形与原长方形相似，则原长方形纸片的边a、b应满足的条件是（　　）A．a＝bB．a＝2bC．a＝2bD．a＝4b7．河堤横断面如图所示，堤高BC＝5米，迎水坡AB的坡比是1：（坡比是坡面的铅直高度BC与水平宽度AC之比），则AC的长是（　　）A．5米B．10米C．15米D．10米8．已知二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，有

3、下列4个结论①abc＞0；②b2﹣4ac＞0；③a﹣b+c＜0；④2a+b＜0；其中正确的结论有（　　）A．1个B．2个C．3个D．4个9．如图，A、C分别是x轴、y轴上的点，双曲线y＝（x＞0）与矩形OABC的边BC、AB分别交于E、F，若AF：BF＝1：2，则△OEF的面积为（　　）A．2B．C．3D．二、填空题（每小题4分，共24分）10．分解因式：x2﹣4x＝　　．11．一个布袋里放有红色、黄色、黑色三种球，它们除颜色外其余都相同．红色、黄色、黑色的个数之比为4：3：2，则从布袋里任意摸出1个球不是红球的概率是　　．12．已知一个

4、半径为4的扇形的面积为12π，则此扇形的弧长为　　．13．木工师傅可以用角尺测量并计算出圆的半径．如图，用角尺的较短边紧靠⊙O于点A，并使较长边与⊙O相切于点C．记角尺的直角顶点为B，量得AB＝2cm，BC＝4cm，则⊙O的半径等于　　cm．14．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠B＝30°，AC＝1，且AC在直线l上，将△ABC绕点A顺时针旋转到①，可得到点P1，此时AP1＝2；将位置①的三角形绕点P1顺时针旋转到位置②，可得到点P2，此时AP2＝2+；将位置②的三角形绕点P2顺时针旋转到位置③，可得到点P3，此时AP3＝3+

5、；…按此规律继续旋转，直到点P2018为止，则AP2018等于　　．15．在平面直角坐标系xOy中，A（t，0），B（t+，0），对于线段AB和x轴上方的点P给出如下定义：当∠APB＝60°时，称点P为AB的“等角点”，直线MN分别交x轴、y轴于点M、N，点M的坐标是（6，0），∠OMN＝30°，若线段AB的“等角点”P在直线MN上，且∠ABP＝90°，则点P的坐标　　若线段AB的所有“等角点”都在△MON内部，则t的取值范围是　　．三、解答题（本题有8小题，共66分）16．（6分）计算：﹣24﹣+

6、1﹣4sin60°

7、+（2015π）0

8、．17．（6分）如图（1），格点△ABC（顶点在小正方形的顶点处的三角形称为格点三角形），请按要求在图（2）、（3）中各画一个格点三角形，使它们都和△ABC相似．要求：①其中有一个相似比为2；②其中有一个面积为2．18．（6分）如图，某中心广场灯柱AB被钢缆CD固定，已知CB＝5米，且．（1）求钢缆CD的长度；（2）若AD＝2米，灯的顶端E距离A处1.6米，且∠EAB＝120°，则灯的顶端E距离地面多少米？19．（8分）义乌某商场以每台360元的价格购进一批Midea电烤箱，原售价每台600元，现为了促销，商场采取如下方式：买一台单价为5

9、90元，买两台每台都为580元，依此类推，即每多买一台则所买各台单价均再减10元，但最低不能低于每台400元．某连锁面包店一次性购买该电烤箱x台，实际购买单价为y元．（x为正整数）（1）求y与x的函数关系式和自变量的取值范围；（2）若该面包店一次性购买该电烤箱不超过20台，则购买多少台时，商场获利最大？最大利润是多少？20．（8分）为更好地宣传“开车不喝酒，喝酒不开车”的驾车理念，某市一家报社设计了如图的调查问卷（单选）．在随机调查了某市全部5000名司机中的部分司机后，统计整理并制作了如下的统计图：根据以上信息解答下列问题：（1）补全条

10、形统计图，并计算扇形统计图中m＝　　；（2）该市支持选项B的司机大约有多少人？（3）若要从该市支持选项B的司机中随机选择100名，给他们发放“请勿酒驾”的提醒标志，则支持该选项的司机小李被选中