四川省雅安中学2018_2019学年高二数学上学期期中试卷理（含解析）

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1、2018-2019学年四川省雅安中学高二上学期期中考试数学（理）试题此卷只装订不密封班级姓名准考证号考场号座位号注意事项：1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。3．非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。4．考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。一、单选题1．下列命题中正确的是A．经过

2、点的直线都可以用方程表示B．经过定点的直线都可以用方程表示C．经过任意两个不同点的直线都可用方程表示D．不经过原点的直线都可以用方程表示2．设是两条不同的直线，是两个不同的平面，下列命题中正确的是A．若，则B．若,则C．若,则D．若，则3．已知直线平行，则实数的值为A．B．C．或D．4．已知实数x，y满足x2+y2=1，则x+y的取值范围是A．（-2，2）B．（-，2]C．D．（-2，+）5．已知直线过定点，点在直线上，则的最小值是A．B．C．D．6．若直线过点，斜率为1，圆上恰有3个点到的距离为1，则的值为A．B．C．D．7．已知直线l：y＝

3、x＋m与曲线有两个公共点，则实数m的取值范围是A．［－1,)B．(－，－1］C．[1，)D．(－，1］8．圆与直线l相切于点，则直线l的方程为A．B．C．D．9．为顶点的正四面体的底面积为，为的中点，则与所成角的余弦值为A．B．C．D．10．执行如图所示的程序框图，若输入，则输出的值为A．B．C．D．311．已知三棱锥的四个顶点都在球的球面上，平面，是边长为2的等边三角形，若球的体积为，则直线与平面所成角的正切值为A．B．C．D．12．点在曲线上运动，，且的最大值为，若，，则的最小值为A．1B．2C．3D．413．已知复数，若，则A．B．C．D

4、．514．已知集合,，则A．B．C．D．15．已知向量满足，，，则A．B．C．D．216．在等差数列中，若前项的和，，则A．B．C．D．17．下面命题正确的是A．“”是“”的充分必要条件.B．命题“若，则”的否命题是“若，则”.C．设，则“且”是“”的必要而不充分条件.D．设，则“”是“”的必要不充分条件.18．某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为A．B．C．D．19．在中，角的对边分别为，其中,,,则A．B．C．D．20．若正实数满足，则的最小值为A．B．C．D．21．定积分的值是A．B．C．D．22．在矩形中，,，点为的中点，点在上

5、，若，则的值是A．B．C．D．23．已知函数在区间上单调，且在区间内恰好取得一次最大值2，则的取值范围是A．B．C．D．24．已知函数，若对任意的且，都有，则实数的取值范围是A．B．C．D．二、填空题25．在空间直角坐标系中，点（1，2，3）关于面对称的点的坐标为__________26．已知直线：和：垂直，则实数的值为_________．27．若为圆的弦的中点，则直线的方程是__________________.28．若动点在直线上，动点Q在直线上，记线段的中点为，且，则的取值范围为________.29．已知实数x、y满足，则目标函数的最小

6、值为_____________．30．已知函数是定义在上的奇函数，则___________.31．如图，在底面为正方形的四棱锥中，，点为棱的中点，则异面直线与所成角的余弦值为___________32．若数列满足，，数列的通项公式，则数列的前10项和___________三、解答题33．设直线的方程为．（1）若在两坐标轴上的截距相等，求的方程；（2）若不经过第二象限，求实数的取值范围．34．已知两圆x2+y2﹣2x+10y﹣24=0和x2+y2+2x+2y﹣8=0（1）判断两圆的位置关系；（2）求公共弦所在的直线方程及公共弦的长35．如图所示，

7、在四棱锥中，平面，，，.（1）求证：；（2）当几何体的体积等于时，求四棱锥的侧面积.36．已知圆M过C(1,-1),D(-1,1)两点，且圆心M在x+y-2=0上．（1）求圆M的方程；（2）设点P是直线3x+4y+8=0上的动点，PA,PB是圆M的两条切线，A,B为切点，求四边形PAMB面积的最小值．37．如图，在四棱锥中，平面，四边形是菱形，，，且，交于点，是上任意一点．（1）求证：；（2）若为的中点，且二面角的余弦值为，求与平面所成角的正弦值．38．已知直线l：y=k（x+2）与圆O：x2+y2=4相交于不重合的A、B两点，O是坐标原点，且

8、三点A、B、O构成三角形．（1）求k的取值范围；（2）三角形ABO的面积为S，试将S表示成k的函数，并求出它的定义域；（3）求S的最大值，并求取得最大