四川省雅安中学2018_2019学年高二数学上学期期中试卷文（含解析）

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1、2018-2019学年四川省雅安中学高二上学期期中考试数学（文）试题此卷只装订不密封班级姓名准考证号考场号座位号注意事项：1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。3．非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。4．考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。一、单选题1．下列命题中正确的

2、是A．经过点的直线都可以用方程表示B．经过定点的直线都可以用方程表示C．经过任意两个不同点的直线都可用方程表示D．不经过原点的直线都可以用方程表示2．设是两条不同的直线，是两个不同的平面，下列命题中正确的是A．若，则B．若,则C．若,则D．若，则3．已知直线平行，则实数的值为A．B．C．或D．4．已知实数x，y满足x2+y2=1，则x+y的取值范围是A．（-2，2）B．（-，2]C．D．（-2，+）5．已知直线过定点，点在直线上，则的最小值是A．B．C．D．6．若直线过点，斜率为1，圆上恰有3个点到的距离为1，则的值为A．B．C．D．

3、7．已知直线l：y＝x＋m与曲线有两个公共点，则实数m的取值范围是A．［－1,)B．(－，－1］C．[1，)D．(－，1］8．圆与直线l相切于点，则直线l的方程为A．B．C．D．9．为顶点的正四面体的底面积为，为的中点，则与所成角的余弦值为A．B．C．D．10．执行如图所示的程序框图，若输入，则输出的值为A．B．C．D．311．已知三棱锥的四个顶点都在球的球面上，平面，是边长为2的等边三角形，若球的体积为，则直线与平面所成角的正切值为A．B．C．D．12．点在曲线上运动，，且的最大值为，若，，则的最小值为A．1B．2C．3D．4二、填

4、空题13．在空间直角坐标系中，点（1，2，3）关于面对称的点的坐标为__________14．已知直线：和：垂直，则实数的值为_________．15．若为圆的弦的中点，则直线的方程是__________________.16．若动点在直线上，动点Q在直线上，记线段的中点为，且，则的取值范围为________.三、解答题17．设直线的方程为．（1）若在两坐标轴上的截距相等，求的方程；（2）若不经过第二象限，求实数的取值范围．18．已知直线：.(1)求证：无论为何实数，直线恒过一定点；(2)若直线过点，且与轴负半轴、轴负半轴围成三角形面

5、积最小，求直线的方程.19．已知两圆x2+y2﹣2x+10y﹣24=0和x2+y2+2x+2y﹣8=0（1）判断两圆的位置关系；（2）求公共弦所在的直线方程及公共弦的长20．已知圆M过C(1,-1),D(-1,1)两点，且圆心M在x+y-2=0上．（1）求圆M的方程；（2）设点P是直线3x+4y+8=0上的动点，PA,PB是圆M的两条切线，A,B为切点，求四边形PAMB面积的最小值．21．如图所示，在四棱锥中，平面，，，.（1）求证：；（2）当几何体的体积等于时，求四棱锥的侧面积.22．如图所示，四棱锥中，底面，，，，，，为的中点.（

6、1）求证：平面；（2）求直线与平面所成角的正弦值.2018-2019学年四川省雅安中学高二上学期期中考试数学（文）试题数学答案参考答案1．C【解析】【分析】根据斜率不存在时不能用点斜式与斜截式表示、截距为零的直线不能用截距式表示，从而可得结果.【详解】因为直线与轴垂直时不能用点斜式与斜截式表示，所以选项不正确；因为直线与坐标轴垂直时不能与截距式表示，所以选项不正确；故选C.【点睛】本题主要考查直线的方程，直线方程主要有五种形式，每种形式的直线方程都有其局限性，斜截式与点斜式要求直线斜率存在，所以用这两种形式设直线方程时要注意讨论斜是否

7、存在；截距式要注意讨论截距是否为零；两点式要注意讨论直线是否与坐标轴平行；求直线方程的最终结果往往需要化为一般式.2．D【解析】【分析】以正方体为模型逐个验证四个选项后可得正确的选项．【详解】如图，平面平面，平面，平面，但，故A错；平面平面，平面，，但平面，故B错；，平面，平面，但平面平面，故C错；对于D，因为，，所以，而，所以．综上，选D．【点睛】本题考查立体几何中的点、线、面的位置关系，具有一定的综合性．解决这类问题，可选择一些常见的几何模型，在模型中寻找符合条件的位置关系或反例．3．A【解析】【分析】对x，y的系数分类讨论，利用

8、两条直线平行的充要条件即可判断出．【详解】当m=﹣3时，两条直线分别化为：2y=7，x+y=4，此时两条直线不平行；当m=﹣5时，两条直线分别化为：x﹣2y=10，x=4，此时两条直线不平行；当m≠﹣3，﹣5时，两条直线