2018年秋九年级数学上册第四章相似三角形检测卷同步测试新版浙教版

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1、第4章　相似三角形检测卷一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，共40分)1．若2x－7y＝0，则x∶y等于()A．2∶7B．4∶7C．7∶2D．7∶42．如图所示的两个四边形相似，则∠α的度数是()A．87°B．60°C．75°D．120°第2题图3．(北京中考)如图，为估算某河的宽度，在河对岸选定一个目标点A，在近岸取点B，C，D，使得AB⊥BC，CD⊥BC，点E在BC上，并且点A，E，D在同一条直线上．若测得BE＝20m，CE＝10m，CD＝20m，则河的宽度AB等于()第3题图A．60mB．40mC．30mD．20m4．(连云港中考)如图，已知△ABC∽△DEF

2、，AB∶DE＝1∶2，则下列等式一定成立的是()　　　　第4题图A.＝B.＝C.＝D.＝5．(自贡中考)如图，在平行四边形ABCD中，AB＝6，AD＝9，∠BAD的平分线交BC于E，交DC的延长线于F，BG⊥AE于G，BG＝4，则△EFC的周长为()A．11B．10C．9D．8第5题图6.(安徽中考)如图，△ABC中，AD是中线，BC＝8，∠B＝∠DAC，则线段AC的长为()第6题图A．4B．4C．6D．47.(常德中考)若两个扇形满足弧长的比等于它们半径的比，则称这两个扇形相似．如图，如果扇形AOB与扇形A1O1B1是相似扇形，且半径OA∶O1A1＝k(k为不等于0的常

3、数)．那么下面四个结论：第7题图①∠AOB＝∠A1O1B1；②△AOB∽△A1O1B1；③＝k；④扇形AOB与扇形A1O1B1的面积之比为k2.成立的个数为()A．1个B．2个C．3个D．4个8.(山西中考)宽与长的比是(约0.618)的矩形叫做黄金矩形．我们可以用这样的方法画出黄金矩形：作正方形ABCD，分别取AD、BC的中点E、F，连结EF：以点F为圆心，以FD为半径画弧，交BC的延长线于点G；作GH⊥AD，交AD的延长线于点H，则图中下列矩形是黄金矩形的是()第8题图A．矩形ABFEB．矩形EFCDC．矩形EFGHD．矩形DCGH9．如图，在△ABC中，以BC为直径

4、的圆分别交边AC、AB于D、E两点，连结BD、DE.若BD平分∠ABC，则下列结论不一定成立的是()第9题图A．BD⊥ACB．AC2＝2AB·AEC．△ADE是等腰三角形D．BC＝2AD10．如图，梯子共有7级互相平行的踏板，每相邻两级踏板之间的距离都相等．已知梯子最上面一级踏板的长度A1B1＝0.5m，最下面一级踏板的长度A7B7＝0.8m.则第五级踏板A5B5的长度为()第10题图A．0.6mB．0.65mC．0.7mD．0.75m二、填空题(本大题共6小题，每小题5分，共30分)11．△ABC与△DEF相似且对应中线的比为2∶3，则△ABC与△DEF的面积的比为__

5、__．12．如图，小明在打网球时，使球恰好能打过网，而且落在离网4米的位置上，则球拍击球的高度h为____．第12题图13．如图所示，已知AB∥EF∥CD，AC、BD相交于点E，AB＝6cm，CD＝12cm，则EF＝____．第13题图13．AB＝AE，BC＝EF，∠B＝∠E，AB交EF于D.给出下列结论：第14题图①∠AFC＝∠C；②DF＝CF；③△ADE∽△FDB；④∠BFD＝∠CAF.其中正确的结论是____(填写所有正确结论的序号)．14．(舟山中考)如图，已知△ABC和△DEC的面积相等，点E在BC边上，DE∥AB交AC于点F，AB＝12，EF＝9，则DF的长是

6、___．　　第15题图15．如图，在钝角三角形ABC中，AB＝6cm，AC＝12cm，动点D从A点出发到B点停止，动点E从C点出发到A点停止．点D运动的速度为1cm/s，点E运动的速度为2cm/s.如果两点同时运动，那么当以点A，D，E为顶点的三角形与△ABC相似时，运动的时间t为____s.第16题图三、解答题(本大题共8小题，共80分)17．(8分)如图，在△ABC中，已知DE∥BC，AD＝4，DB＝8，DE＝3.第17题图(1)求的值；(2)求BC的长．18．(8分)如图，△ABC是等边三角形，D、E在BC边所在的直线上，且BC2＝BD·CE.第18题图(1)求∠D

7、AE的度数；(2)求证：AD2＝DB·DE.19．(8分)已知矩形ABCD的一条边AD＝8，将矩形ABCD折叠，使得顶点B落在CD边上的P点处．如图，已知折痕与边BC交于O，连结AP、OP、OA.(1)求证：△OCP∽△PDA；(2)若△OCP与△PDA的面积比为1∶4，求边AB的长．第19题图20．(8分)(杭州中考)如图，在△ABC中，点D，E分别在边AB，AC上，∠AED＝∠B，射线AG分别交线段DE，BC于点F，G，且＝.第20题图(1)求证：△ADF∽△ACG；(2)若＝，求的值.21．(10分)(威海中考)(1)如