2018年秋九年级数学上册第四章相似三角形4.3相似三角形同步测试新版浙教版

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1、4.3　相似三角形1．相似三角形的定义：对应角相等，______________的两个三角形．相似三角形____________叫做相似比．2．相似三角形的性质：两相似三角形的对应角相等，____________．A组　基础训练1．已知△ABC∽△DEF，相似比为2，则下列说法正确的是()A．∠A是∠D的2倍B．∠D是∠A的2倍C．AB是DE的2倍D．DE是AB的2倍2．下列说法正确的是()A．所有的等腰三角形都相似B．所有的等边三角形都相似C．所有的直角三角形都相似D．两相似三角形必是全等三角形3．如图，若A，B，C，D，E，F，G，H，O都是5×7方格纸中的格点，为使△DME∽△ABC，则

2、点M应是F，G，H，O点中的()A．FB．GC．HD．O第3题图4.如图，在△ABC中，点D在线段BC上，且△ABC∽△DBA，则下列结论中一定正确的是()第4题图A．AB2＝BC·BDB．AB2＝AC·BDC．AB·AD＝BD·BCD．AB·AD＝AD·CD5．如图，△ADE∽△ABC，AD∶DB＝3∶2，则△ADE与△ABC的相似比为________．第5题图1．如图，△AOC∽△BOD，若OA∶OB＝2∶3，AC＝4cm，则BD＝________cm.　第6题图2．如图，△DEF∽△DGH，若∠GDE＝25°，则∠HDF＝________．第7题图8．一个三角形的各边之比为3∶5∶6，与

3、它相似的另一个三角形的最大边长为30cm，则它的最小边长为________cm.9．△ABC和△DEF的各角的度数与各边的长度如图所示，那么△ABC与△DEF相似吗？为什么？第9题图10．如图，已知△ADE∽△ABC，且∠AED＝∠C，AD＝2，AB＝4，DE＝1.8.求：第10题图(1)BC的值；(2)AE∶AC的值．B组　自主提高9．如图是一个边长为1的正方形组成的网络，△ABC与△A1B1C1都是格点三角形(顶点在网格交点处)，并且△ABC∽△A1B1C1，则△ABC与△A1BC1的相似比是________．第11题图12．如图，已知△ABC∽△ADE，DE⊥AB，BC⊥AD，垂足分别为

4、E，C.(1)写出这两个相似三角形对应边的比例式；(2)若AE＝5，AD＝13，CD＝3，求BC的长．第12题图13．如图，D是AB的中点，△ABC∽△ACD，且AD＝2，∠ADC＝65°.(1)写出△ABC与△ACD的对应边成比例的比例式；(2)求AC的值及∠ACB的度数．第13题图C组　综合运用14．如图，在△ABC中，AB＝9，AC＝6，点E在AB上，且AE＝3，点F在AC上，连结EF.若△AEF与△ABC相似，求AF的长．第14题图4．3　相似三角形【课堂笔记】1．对应边成比例　对应边的比　2．对应边成比例【课时训练】1－4.CBBA　5.3∶5　6.6　7.25°　8.159.相似，

5、∵∠A＝∠D＝75°，∠B＝∠E＝60°，∠C＝∠F＝45°，又∵BC∶EF＝AB∶DE＝AC∶DF＝2∶3，∴△ABC∽△DEF.　10.(1)∵△ADE∽△ABC，∴＝，∵AD＝2，AB＝4，DE＝1.8，∴＝，∴BC＝3.6；　(2)∵△ADE∽△ABC，∴＝＝＝，即AE∶AC＝1∶2.　11.∶1　12.(1)∵△ABC∽△ADE，∴＝＝；　(2)∵AD＝13，CD＝3，∴AC＝AD－CD＝10，∴＝，∴AB＝26，∴BC＝＝24.13．(1)∵△ABC∽△ACD，∴＝＝；　(2)由(1)知：＝，又AB＝2AD＝4，∴＝，∴AC＝2(负值舍去)．由△ABC∽△ACD，∠ADC＝65°，

6、∴∠ACB＝∠ADC＝65°.　第14题图14．分情况讨论(如图)：①当△ABC∽△AEF时，＝，∴＝，∴AF＝2；②当△ABC∽△AFE时，＝，∴＝，∴AF＝4.5.综上所述，AF的长为2或4.5.