2018年秋九年级数学上册第四章相似三角形4.7图形的位似同步测试新版浙教版

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1、4.7　图形的位似1．如果两个图形不仅________，而且每组对应点所在的直线都____________，那么这样的两个图形叫做位似图形，这个点叫做________，位似图形是相似图形的特殊情形，其位似比也就是________．2．位似图形上任意一对对应点到________的距离之比等于________．3．若原图形上点的坐标为(x，y)，以原点为位似中心，象与原图形的位似比为k，则象上的对应点的坐标为________或________．4．画位似图形的步骤：(1)确定位似________；(2)连结图形各顶

2、点与位似中心的线段(或延长线)；(3)按位似比进行取点；(4)顺次连结各点，所得的图形就是所求图形．A组　基础训练1．下列说法正确的是()A．若两个图形是相似图形，则这个图形一定是位似图形B．两个正方形是位似图形C．位似图形是相似图形D．两个全等图形是位似图形2．如图，△ABC和△DEF是位似图形，且D是OA的中点，则等于()第2题图A.B.C.D.3．如图，五边形ABCDE和五边形A1B1C1D1E1是位似图形，且PA1＝PA，则AB∶A1B1等于()第3题图A.B.C.D.4．下列四图中的两个三角形是位似三

3、角形的是()第4题图A．图(3)、图(4)B．图(2)、图(3)、图(4)C．图(2)、图(3)D．图(1)、图(2)5．如图，平面直角坐标系xOy中，点A、B的坐标分别为(3，0)、(2，－3)，△AB′O′是△ABO关于点A的位似图形，且O′的坐标为(－1，0)，则点B′的坐标为________．第5题图6．已知图形A与图形B是以坐标原点为位似中心的位似图形，且位似比为3∶1，若图形A上一点的坐标为(3，1)，则它在图形B上的对应点的坐标是____________．7．已知△DEF是△ABC的位似图形，位似

4、中心是原点O，点D的坐标为(－2，3)，它的对应点为A(6，－9)，则△DEF与△ABC的位似比为________．8．已知△ABC与△A′B′C′是位似图形，△A′B′C′的面积为6cm2，周长是△ABC的一半．若AB＝8cm，则AB边上的高等于________cm.9．如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC三个顶点的坐标分别为A(－1，2)，B(－3，4)，C(－2，6)．第9题图(1)画出△ABC绕点A顺时针旋转90°后得到的△A1B1C1；(2)以原点O为位似中心，画出将△A1B1C1三条边放大为原来的

5、2倍后的△A2B2C2.10．如图，已知B′C′∥BC，C′D′∥CD，D′E′∥DE.(1)求证：四边形BCDE位似于四边形B′C′D′E′.(2)若＝3，S四边形BCDE＝20，求S四边形B′C′D′E′.第10题图B组　自主提高11．如图中两个四边形是位似图形，它们的位似中心是()第11题图A．点MB．点NC．点OD．点P12．如图，在平面直角坐标系中，以原点O为位似中心，将△ABO扩大到原来的2倍，得到△A′B′O.若点A的坐标是(1，2)，则点A′的坐标是________．第12题图13．如图，已知O

6、是坐标原点，B，C两点的坐标分别为(3，－1)，(2，1)．第13题图(1)以O为位似中心，在y轴的左侧将△OBC放大到两倍(即新图与原图的相似比为2∶1)，画出图形；(2)分别写出B，C两点的对应点B′，C′的坐标；(3)如果△OBC内部一点M的坐标为(x，y)，写出M的对应点M′的坐标．C组　综合运用14．如图，正三角形ABC的边长为3＋.(1)如图，正方形EFPN的顶点E，F在边AB上，顶点N在边AC上，在正三角形ABC及其内部，以点A为位似中心，作正方形EFPN的位似正方形E′F′P′N′，且使正方形E

7、′F′P′N′的面积最大(不要求写作法)；(2)求(1)中作出的正方形E′F′P′N′的边长．第14题图4．7　图形的位似【课堂笔记】1．相似　相交于同一点　位似中心　相似比　2．位似中心　位似比　3．(kx，ky)　(－kx，－ky)　4．(1)中心【课时训练】1－4.CABB　5．　6．或　7．1∶3　8．6　9．如图，(1)△A1B1C1即为所求；第9题图(2)△A2B2C2即为所求．　10．(1)∵B′C′∥BC，C′D′∥CD，D′E′∥DE，∴＝＝＝＝＝，又四边形BCDE与四边形B′C′D′E′对应

8、顶点相交于一点A，∴四边形BCDE位似于四边形B′C′D′E′；　(2)∵＝3，∴＝，∴四边形BCDE与四边形B′C′D′E′位似之比为，∵S四边形BCDE＝20，∴S四边形B′C′D′E′＝＝.　11．D　1．(－2，－4)　2．(1)如图，△OB′C′就是所求图形；　(2)B′(－6，2)，C′(－4，－2)；(3)(－2x，－2y)．第13题图第14题图14．(1)如图，正方形E