2018年秋九年级数学上册第4章相似三角形4.7图形的位似同步练习新版浙教版

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1、第4章　　相似三角形4.7　图形的位似知识点1　位似的相关定义及性质1．下列说法正确的有(　　)(1)相似图形一定是位似图形；(2)位似图形一定是相似图形；(3)由同一张图片打印出来的两张照片是位似图形；(4)放映幻灯片时，底片上的图形和银幕上的图形是位似图形．A．1个B．2个C．3个D．4个2．如图4－7－1所示，五边形ABCDE与五边形A′B′C′D′E′是位似图形，O为位似中心，OD＝OD′，则A′B′∶AB为(　　)A．2∶3B．3∶2C．1∶2D．2∶1图4－7－1　　　图4－7－23．如图4－7－2，以点O为位似中心，将△ABC放大得到△DEF，若AD＝O

2、A，则△ABC与△DEF的面积之比为(　　)A．1∶2B．1∶4C．1∶5D．1∶64．如图4－7－3所示，以点O为位似中心，将△ABC缩小后得到△A′B′C′，已知OB＝3OB′，则△A′B′C′与△ABC的面积比为(　　)A．1∶3B．1∶4C．1∶5D．1∶98图4－7－3　　图4－7－4知识点2　位似图形的有关作图5．如图4－7－4，△ABC与△A′B′C′是位似图形，且位似比是1∶2，若AB＝2cm，则A′B′＝________cm，请在图中画出位似中心O.6．在如图4－7－5的正方形网格中，已知△ABC和点M(1，2)．(1)以点M为位似中心，位似比为2，

3、在网格中画出△ABC放大后的位似图形△A′B′C′；(2)写出△A′B′C′各顶点的坐标．图4－7－57．如图4－7－6，在平面直角坐标系中，已知△ABC三个顶点的坐标分别是A(2，2)，B(4，0)，C(4，－4)．(1)请画出将△ABC向左平移6个单位后得到的△A1B1C1；(2)以点O为位似中心，将△ABC缩小为原来的，得到△A2B2C2，请在y轴右侧画出△A2B2C2.8图4－7－6知识点3　位似图形的坐标特征图4－7－78．如图4－7－7，在直角坐标系中，有两点A(6，3)，B(6，0)．以原点O为位似中心，位似比为，在第一象限内把线段AB缩小后得到线段CD

4、，则点C的坐标为(　　)A．(2，1)B．(2，0)C．(3，3)D．(3，1)9．2017·烟台如图4－7－8，在直角坐标系中，每个小方格的边长均为1.△AOB与△A′OB′是以原点O为位似中心的位似图形，且相似比为3∶2，点A，B都在格点上，则点B′的坐标是________．图4－7－8　　　　图4－7－9810．如图4－7－9，平面直角坐标系xOy中，点A，B的坐标分别为(3，0)，(2，－3)，△AB′O′是△ABO关于点A的位似图形，且点O′的坐标为(－1，0)，则点B′的坐标为________．11．已知：如图4－7－10，△ABC的三个顶点的坐标分别为A

5、(0，－3)，B(3，－2)，C(2，－4)，正方形网格中，每个小正方形的边长是1个单位．(1)画出△ABC向上平移6个单位得到的△A1B1C1；(2)以点C为位似中心，在网格中画出△A2B2C2，使△A2B2C2与△ABC位似，且△A2B2C2与△ABC的位似比为2∶1，并直接写出点A2的坐标．图4－7－1012．如图4－7－11，等边三角形ABC的边长为3＋.(1)正方形EFPN的顶点E，F在边AB上，顶点N在边AC上，在等边三角形ABC及其内部，以点A为位似中心，作正方形EFPN的位似正方形E′F′P′N′，且使正方形E′F′P′N′的面积最大(不要求写作法)；

6、(2)求(1)中作出的正方形E′F′P′N′的边长．图4－7－1113．创新学习如果两个一次函数y＝k1x＋b1和y＝k2x＋b2满足k1＝k2，b1≠b2，那么称这两个一次函数为“平行一次函数”．8如图4－7－12，已知一次函数y＝－2x＋4的图象与x轴、y轴分别交于A，B两点，一次函数y＝kx＋b与y＝－2x＋4是“平行一次函数”．(1)若一次函数y＝kx＋b的图象过点(3，1)，求b的值；(2)若一次函数y＝kx＋b的图象与两坐标轴围成的三角形和△AOB构成位似图形，位似中心为原点，位似比为1∶2，求一次函数y＝kx＋b的表达式．图4－7－128详解详析1．B　

7、2.D　3.B4．D　[解析]∵OB＝3OB′，∴＝.∵以点O为位似中心，将△ABC缩小后得到△A′B′C′，∴△A′B′C′∽△ABC，∴＝＝.∴＝()2＝.5．4　连结AA′，BB′，其交点即为位似中心，图略6．解：(1)△A′B′C′如图所示．(2)A′(3，6)，B′(5，2)，C′(11，4)．7．解：(1)△A1B1C1如图所示．(2)△A2B2C2如图所示．8．A9.　[解析]由题意，将点B的横、纵坐标都乘以－，得点B′的坐标．10．(，－4)811．解：(1)△A1B1C1如图所示．(2)△A2B2C2如图所示，点A2的坐标为(－2，