2018年秋九年级数学上册第4章相似三角形4.7图形的位似练习新版浙教版

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1、4.7　图形的位似(见A本49页)A　练就好基础　基础达标1．如图所示，三个矩形中相似的是(　C　)第1题图A．甲和乙B．乙和丙C．甲和丙D．没有相似矩形2．如图所示，已知△OCD和△OAB是位似三角形，则中心是(　C　)A．点A　B．点C　C．点O　D．点B第2题图　　第3题图3．如图所示，△ABC和△DEF是位似图形，且D是OA的中点，则等于(　A　)A.B.C.D.第4题图4．十堰中考如图所示，以点O为位似中心，将△ABC缩小后得到△A′B′C′.已知OB＝3OB′，则△A′B′C′与△ABC的面积比为(　D　)A．1∶3B．1

2、∶4C．1∶5D．1∶95．如图所示，△ABC和△DEF是位似三角形，且AC＝2DF，那么OE∶OB＝__1∶2__．第5题图　　第6题图6．2017·兰州中考如图所示，四边形ABCD与四边形EFGH相似，位似中心点是O，＝，则＝____．7．2017·滨州中考在平面直角坐标系中，点C，D的坐标分别为C(2，3)，D(1，0)，现以原点为位似中心，将线段CD放大得到线段AB.若点D的对应点B在x轴上且OB＝2，则点C的对应点A的坐标为　(4，6)或(－4，－6)　．8．如图所示，四边形ABCD各顶点的坐标分别为A(2，6)，B(4，2

3、)，C(6，2)，D(6，4)，在第一象限内，画出以原点为位似中心，相似比为1∶2的位似图形A1B1C1D1，并写出各点坐标．第8题图解：如图可知：A1(1，3)，B1(2，1)，C1(3，1)，D1(3，2)．第8题答图9．如图所示，方格纸中每个小正方形的边长为1，△ABC和△DEF的顶点都在方格纸的格点上．第9题图(1)判断△ABC和△DEF是否相似；(2)P1，P2，P3，P4，P5，D，F是△DEF边上的7个格点，请在这7个格点中选取3个点作为三角形的顶点，使构成的三角形与△ABC相似(要求写出所有符合条件的三角形，并在图中连

4、结相应线段，不必证明)；(3)在(2)中所找的三角形中，其中是否存在与△EP2P4成位似的三角形？如果存在，请写出位似比，并在图中确定位似中心．解：(1)根据勾股定理，得AB＝2，AC＝，BC＝5；DE＝4，DF＝2，EF＝2，∵＝＝＝＝，∴△ABC∽△DEF.第9题答图(2)答案不唯一，下面6个三角形中的任意1个均可．△P2P5D，△P4P5F，△P2P4D，△P4P5D，△P2P4P5，△P1FD.(3)存在.△EP2P4与△P2P4P5，位似比为1∶1，位似中心为P2P4的中点．B　更上一层楼　能力提升10．如图所示，其中属于位

5、似图形的有(　C　)第10题图A．1个B．2个C．3个　D．4个第11题图11．2017·遂宁中考如图所示，直线y＝x＋1与x轴，y轴分别交于A，B两点，△BOC与△B′O′C′是以点A为位似中心的位似图形，且相似比为1∶2，则点B′的坐标为　(3，2)或(－9，－2)　．第12题图12．盐城中考如果两个一次函数y＝k1x＋b1和y＝k2x＋b2满足k1＝k2，b1≠b2，那么称这两个函数为“平行一次函数”．如图所示，已知函数y＝－2x＋4的图象与x轴、y轴分别交于A，B两点，一次函数y＝kx＋b与y＝－2x＋4是“平行一次函数”．(

6、1)若函数y＝kx＋b的图象过点(3，1)，求b的值；(2)若函数y＝kx＋b的图象与两坐标轴围成的三角形和△AOB构成位似图形，位似中心为原点，位似比为1∶2，求函数y＝kx＋b的表达式．解：(1)由已知，得k＝－2，把点(3，1)和k＝－2代入y＝kx＋b中，得1＝－2×3＋b，∴b＝7.(2)根据位似比为1∶2得函数y＝kx＋b的图象有两种情况：①不经过第三象限时，过(1，0)和(0，2)，这时表达式为y＝－2x＋2；②不经过第一象限时，过(－1，0)和(0，－2)，这时表达式为y＝－2x－2.C　开拓新思路　拓展创新13．学了

7、本节课，以下四位同学谈了自己的学习体会．小刚说：位似图形必是相似图形．小明说：相似图形必是位似图形．小丽说：两个位似图形的位似比与相似比的意义相同．小慧说：两个位似图形的位似比与相似比相等．请你根据自己的认识对这四位同学的观点做出判断与解释．解：小刚的说法是正确的；小明的说法不正确，由位似的定义可得；小丽的说法不正确，因为由位似比与相似比的定义可得它们的意义是不同的；小慧的说法是正确的．第14题图14．如图所示，用下面的方法可以画△AOB的内接等边三角形，阅读后证明相应问题．画法：①在△AOB内画等边△CDE，使点C在OA上，点D在O

8、B上．②连结OE并延长，交AB于点E′，过点E′作E′C′∥EC，交OA于点C′，作E′D′∥ED，交OB于点D′.③连结C′D′，则△C′D′E′是△AOB的内接三角形．求证：△C′D′E′是等边三角形．证明：∵E′C