九年级数学上册 第4章 相似三角形 4.7 图形的位似练习 （新版）浙教版

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1、4.7　图形的位似知识点一　位似图形的定义及性质所有经过对应点的直线都______________；这个交点到两个对应点的距离之比都________，那么这两个图形就叫做位似图形．1．下列4对相似图形中是位似图形的有(　　)图4－7－1A．0对B．1对C．2对D．3对知识点二　以坐标原点为位似中心的位似图形的性质当以坐标原点为位似中心时，若原图形上点的坐标为(x，y)，位似图形与原图形的位似比为k，则位似图形上的对应点的坐标为________或________．2．线段AB两个端点的坐标分别为A(6，6)，B(8，2)，以坐标原点O为位似

2、中心，将线段AB缩小为原来的后得到对应的线段CD(A的对应点为C，B的对应点为D)，则端点C的坐标为(　　)A．(3，3)B．(3，3)或(－3，－3)C．(－4，－1)D．(4，1)类型　平面直角坐标系中的位似变换例[教材例1针对练]如图4－7－2，已知O是坐标原点，B，C两点的坐标分别为(3，－1)，(2，1)．(1)以点O为位似中心，在y轴的左侧将△OBC放大两倍(即新图与原图的相似比为2∶1)，画出△OB′C′；(2)分别写出B，C两点的对应点B′，C′的坐标；(3)如果△OBC内部一点M的坐标为(x，y)，写出点M的对应点M′的

3、坐标．图4－7－2【归纳总结】画位似图形的一般步骤①确定位似中心；②分别连结并延长位似中心和能代表原图形的关键点；③根据位似比确定关键点的对应点；④顺次连结上述各对应点，得到放大或缩小的图形．除此之外，位似图形在不确定位置时，一般会有两个，分别在位似中心的同侧和异侧．—如图4－7－3，矩形ABCD和矩形EFGH是位似图形，请画出它们的位似中心．图4－7－3解：∵矩形ABCD和矩形EFGH是位似图形，∴它们的对应点A与E，B与F，C与G，D与H的连线相交于一点．如图4－7－4，点O即是它们的位似中心．　图4－7－4以上解答是否完整？若不完整

4、，请给予补充．详解详析【学知识】知识点一　相交于同一点　相等1．[答案]C知识点二　(kx，ky)　(－kx，－ky)2．[解析]B　∵线段AB两个端点的坐标分别为A(6，6)，B(8，2)，以坐标原点O为位似中心，将线段AB缩小为原来的后得到对应的线段CD，∴端点C的坐标为(3，3)或(－3，－3)．【筑方法】例　[解析]本题是一道在平面直角坐标系内画位似图形的试题，根据位似比为2∶1，可延长BO到B′，使OB′＝2BO，延长CO到C′，使C′O＝2CO，连结B′C′，则△OB′C′即为所求作的位似图形．进一步可以求得点B′，C′的坐标

5、．解：(1)如图，延长BO到B′，使B′O＝2BO，延长CO到C′，使C′O＝2CO，连结B′C′.则△OB′C′即为△OBC的位似图形．(2)观察可知B′(－6，2)，C′(－4，－2)．(3)M′(－2x，－2y)．【勤反思】[小结]位似比[反思]不完整，补充如下：两个位似矩形的对应顶点还可能是：A与G，B与H，C与E，D与F，因此它们的位似中心还可能是图中的点O′.