2018年秋九年级数学上册第3章圆的基本性质3.2图形的旋转练习新版浙教版

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1、3.2图形的旋转(见A本23页)A　练就好基础　基础达标1．下列现象中属于旋转的是(　C　)A．电梯的升降运动B．飞机起飞后冲向空中的过程C．汽车方向盘的转动D．笔直的铁轨上飞驰而过的火车2．如图所示，△ABC按顺时针方向旋转一个角度后得△A′B′C′，图中的旋转中心是(　A　)A．A点　B．B点　C．C点　D．B′点第2题图　　　第3题图3．如图所示，图中的每个阴影旋转一个角度后，能互相重合，这个角度可以是(　C　)A．30°　　B．45°　　C．120°　　D．90°4．如图所示，直角三角形ABC绕直角顶点C顺时针方向旋转90°后到达△A1B1C，延长AB交A1B

2、1于点D，则∠ADA1的度数是(　D　)A．30°B．60°C．75°D．90°第4题图　　　第5题图5．如图所示，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝35°，以C为旋转中心，将△ABC旋转到△A′B′C的位置，点B在斜边A′B′上，则∠BDC为(　D　)A．70°B．90°C．100°D．105°6．如图所示，△ABC为等边三角形，D是△ABC内一点，若△ABD经过逆时针旋转后到△ACP位置，则旋转中心是__点A__，旋转角等于__60°__，△ADP是__等边__三角形．第6题图　　　第7题图7．如图所示，已知点P的坐标为(1，1)，若将点P绕原点顺时针旋转

3、45度，得到点P1，则点P1的坐标为　(，0)　．8．一个正方形绕着它的中心旋转一定角度后，就能与它自身重合，这个角度至少是__90°__．第9题图9．如图所示，△ABC是等边三角形，D是BC上的一点，△ABD经过逆时针旋转后到△ACE的位置.(1)旋转中心是哪一点？(2)旋转了多少度？(3)如果M是AB的中点，经过上述旋转后，点M转到什么位置？解：(1)点A　(2)60度(3)点M转到AC边的中点第10题图10．如图所示，在正方形ABCD中作∠EAF＝45°，分别交边BC，CD于点E，F(不与顶点重合)，把△ABE绕点A逆时针旋转90°落在△ADG的位置．(1)请你

4、在图中画出△ADG(不写作法)；(2)试说明BE，DF与EF之间的数量关系．第10题答图解：(1)作图如图．(2)BE＋DF＝EF.证明：∵△ADG≌△ABE，∴AG＝AE，∠DAG＝∠BAE，DG＝BE，又∵∠EAF＝45°，即∠DAF＋∠BAE＝∠EAF＝45°，∴∠GAF＝∠FAE，∵在△GAF和△FAE中，AG＝AE，∠GAF＝∠FAE，AF＝AF，∴△AFG≌△AFE(SAS)．∴GF＝EF.又∵DG＝BE，∴GF＝BE＋DF，∴BE＋DF＝EF.B　更上一层楼　能力提升11．在图形旋转中，下列说法错误的是(　C　)A．图形上各点的旋转角度相同B．对应点到旋

5、转中心距离相等C．由旋转得到的图形也一定可以由平移得到D．旋转不改变图形的大小、形状第12题图12．2017·河南中考我们知道：四边形具有不稳定性．如图，在平面直角坐标系中，边长为2的正方形ABCD的边AB在x轴上，AB的中点是坐标原点O.固定点A，B，把正方形沿箭头方向推，使点D落在y轴正半轴上点D′处，则点C的对应点C′的坐标为(　D　)A．(，1)B．(2，1)C．(1，)D．(2，)第13题图13．如图所示，将直角三角形ABC绕直角顶点C顺时针旋转90°，得到△A′B′C.连结AA′，若∠1＝20°，则∠B的度数是__65°__．第14题图14．金华中考在平面

6、直角坐标系中，点A的坐标是(0，3)，点B在x轴上，将△AOB绕点A逆时针旋转90°得到△AEF，点O，B对应点分别是E，F.(1)若点B的坐标是(－4，0)，请在图中画出△AEF，并写出点E，F的坐标；(2)当点F落在x轴上方时，试写出一个符合条件的点B的坐标．解：(1)作图如图，∵△AOB绕点A逆时针旋转90°后得到△AEF，第14题答图∴AO⊥AE，AB⊥AF，BO⊥EF，AO＝AE，AB＝AF.∵EF＝OB＝4，∴点E的坐标是(3，3)，点F的坐标是(3，－1)．(2)∵点F落在x轴的上方，∴EF＜AO，BO＝EF，∵AO⊥AE，AO＝AE，∴点E的坐标是(3

7、，3)．又∵EF＝OB，∴OB＜AO，AO＝3，∴OB＜3，∴一个符合条件的点B的坐标是(－2，0)．第15题图15．2017·徐州中考如图所示，已知AC⊥BC，垂足为C，AC＝4，BC＝3，将线段AC绕点A按逆时针方向旋转60°得到线段AD，连结DC，DB.(1)线段DC＝__4__；(2)求线段DB的长度．解：(1)证△ACD是等边三角形，得CD＝4.第15题答图(2)作DE⊥BC于点E.∵△ACD是等边三角形，∴∠ACD＝60°，又∵AC⊥BC，∴∠DCE＝∠ACB－∠ACD＝90°－60°＝30°，∴Rt△CDE中，DE＝DC＝2，CE＝DC