2018年秋九年级数学上册第3章圆的基本性质3.2图形的旋转练习新版浙教版

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1、3.2图形的旋转(见A本23页)A 练就好基础 基础达标1.下列现象中属于旋转的是( C )A.电梯的升降运动B.飞机起飞后冲向空中的过程C.汽车方向盘的转动D.笔直的铁轨上飞驰而过的火车2.如图所示,△ABC按顺时针方向旋转一个角度后得△A′B′C′,图中的旋转中心是( A )A.A点 B.B点 C.C点 D.B′点第2题图   第3题图3.如图所示,图中的每个阴影旋转一个角度后,能互相重合,这个角度可以是( C )A.30°  B.45°  C.120°  D.90°4.如图所示,直角三角形ABC绕直角顶点C顺时针方向旋转90°后到达△A1B1C,延长AB交A1B

2、1于点D,则∠ADA1的度数是( D )A.30°B.60°C.75°D.90°第4题图   第5题图5.如图所示,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠A=35°,以C为旋转中心,将△ABC旋转到△A′B′C的位置,点B在斜边A′B′上,则∠BDC为( D )A.70°B.90°C.100°D.105°6.如图所示,△ABC为等边三角形,D是△ABC内一点,若△ABD经过逆时针旋转后到△ACP位置,则旋转中心是__点A__,旋转角等于__60°__,△ADP是__等边__三角形.第6题图   第7题图7.如图所示,已知点P的坐标为(1,1),若将点P绕原点顺时针旋转

3、45度,得到点P1,则点P1的坐标为 (,0) .8.一个正方形绕着它的中心旋转一定角度后,就能与它自身重合,这个角度至少是__90°__.第9题图9.如图所示,△ABC是等边三角形,D是BC上的一点,△ABD经过逆时针旋转后到△ACE的位置.(1)旋转中心是哪一点?(2)旋转了多少度?(3)如果M是AB的中点,经过上述旋转后,点M转到什么位置?解:(1)点A (2)60度(3)点M转到AC边的中点第10题图10.如图所示,在正方形ABCD中作∠EAF=45°,分别交边BC,CD于点E,F(不与顶点重合),把△ABE绕点A逆时针旋转90°落在△ADG的位置.(1)请你

4、在图中画出△ADG(不写作法);(2)试说明BE,DF与EF之间的数量关系.第10题答图解:(1)作图如图.(2)BE+DF=EF.证明:∵△ADG≌△ABE,∴AG=AE,∠DAG=∠BAE,DG=BE,又∵∠EAF=45°,即∠DAF+∠BAE=∠EAF=45°,∴∠GAF=∠FAE,∵在△GAF和△FAE中,AG=AE,∠GAF=∠FAE,AF=AF,∴△AFG≌△AFE(SAS).∴GF=EF.又∵DG=BE,∴GF=BE+DF,∴BE+DF=EF.B 更上一层楼 能力提升11.在图形旋转中,下列说法错误的是( C )A.图形上各点的旋转角度相同B.对应点到旋

5、转中心距离相等C.由旋转得到的图形也一定可以由平移得到D.旋转不改变图形的大小、形状第12题图12.2017·河南中考我们知道:四边形具有不稳定性.如图,在平面直角坐标系中,边长为2的正方形ABCD的边AB在x轴上,AB的中点是坐标原点O.固定点A,B,把正方形沿箭头方向推,使点D落在y轴正半轴上点D′处,则点C的对应点C′的坐标为( D )A.(,1)B.(2,1)C.(1,)D.(2,)第13题图13.如图所示,将直角三角形ABC绕直角顶点C顺时针旋转90°,得到△A′B′C.连结AA′,若∠1=20°,则∠B的度数是__65°__.第14题图14.金华中考在平面

6、直角坐标系中,点A的坐标是(0,3),点B在x轴上,将△AOB绕点A逆时针旋转90°得到△AEF,点O,B对应点分别是E,F.(1)若点B的坐标是(-4,0),请在图中画出△AEF,并写出点E,F的坐标;(2)当点F落在x轴上方时,试写出一个符合条件的点B的坐标.解:(1)作图如图,∵△AOB绕点A逆时针旋转90°后得到△AEF,第14题答图∴AO⊥AE,AB⊥AF,BO⊥EF,AO=AE,AB=AF.∵EF=OB=4,∴点E的坐标是(3,3),点F的坐标是(3,-1).(2)∵点F落在x轴的上方,∴EF<AO,BO=EF,∵AO⊥AE,AO=AE,∴点E的坐标是(3

7、,3).又∵EF=OB,∴OB<AO,AO=3,∴OB<3,∴一个符合条件的点B的坐标是(-2,0).第15题图15.2017·徐州中考如图所示,已知AC⊥BC,垂足为C,AC=4,BC=3,将线段AC绕点A按逆时针方向旋转60°得到线段AD,连结DC,DB.(1)线段DC=__4__;(2)求线段DB的长度.解:(1)证△ACD是等边三角形,得CD=4.第15题答图(2)作DE⊥BC于点E.∵△ACD是等边三角形,∴∠ACD=60°,又∵AC⊥BC,∴∠DCE=∠ACB-∠ACD=90°-60°=30°,∴Rt△CDE中,DE=DC=2,CE=DC

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