九年级数学上册3.2图形的旋转同步练习新版浙教版

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1、3.2__图形的旋转__1．在下列某品牌T恤的四个洗涤说明图案的设计中，没有运用旋转或轴对称知识的是(　)2．如图3－2－1，将Rt△ABC(其中∠B＝35°，∠C＝90°)绕点A按顺时针方向旋转到△AB1C1的位置，使得点C，A，B1在同一条直线上，那么旋转角等于(　　)3－2－1A．55°　　　　　　B．70°C．125°D．145°3．如图3－2－2，将△ABC绕点A逆时针旋转一定角度，得到△ADE，若∠CAE＝65°，∠E＝70°，且AD⊥BC，则∠BAC的度数为(　)3－2－2A．60°　　　B．75°　　　C．85°

2、　　　D．90°4．如图3－2－9，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝30°，BC＝2，将△ABC绕点C顺时针方向旋转60°后得到△EDC，此时点D在斜边AB上，斜边DE交AC于点F.则图中阴影部分的面积为(　　)3－2－98A．2B．2C.D.5．如图①，已知两个全等三角形的直角顶点及一条直角边重合．将△ACB绕点C按顺时针方向旋转到△A′CB′的位置，其中A′C交直线AD于点E，A′B′分别交直线AD，AC于点F，G，则在图②中，全等三角形共有(　　)A．5对　　　　　　　B．4对C．3对　　　D．2对二、选择题6．

3、如图3－2－3，将矩形ABCD绕点A顺时针旋转到矩形AB′C′D′的位置，旋转角为∠α(0°＜α＜90°)．若∠1＝110°，则∠α＝___°.3－2－37．如图3－2－4，在直角△OAB中，∠AOB＝30°，将△AOB绕点O逆时针方向旋转100°得到△OA1B1，则∠A1OB的度数为____3－2－48．如图3－2－5，Rt△ABC的斜边AB＝16，Rt△ABC绕点O顺时针旋转后得到Rt△A′B′C′，则Rt△A′B′C′的斜边A′B′上的中线C′D的长度为___．83－2－59．如图3－2－7，在平面直角坐标系xOy中，点A

4、的坐标为(－2，0)，等边三角形AOC经过平移或轴对称或旋转都可以得到△OBD.(1)△AOC沿x轴向右平移得到△OBD，则平移的距离是___个单位长度；△AOC与△BOD关于直线对称，则对称轴是____；△AOC绕原点O顺时针旋转得到△DOB，则旋转角可以是___度；10.在上图条件下连接AD，交OC于点E，则∠AEO的度数为___度3－2－7三、解答题11．如图，在△ABC和△ADE中，点E在BC边上，∠BAC＝∠DAE，∠B＝∠D，AB＝AD.(1)求证：△ABC≌△ADE；(2)如果∠AEC＝75°，将△ADE绕着点A旋

5、转一个锐角后与△ABC重合，求这个旋转角的大小．3－2－612．已知：如图3－2－11，正方形ABCD的边长为6，将其绕点A顺时针旋转30°得到正方形AEFG，FG与BC相交于点H.(1)求证：BH＝GH；(2)求BH的长．83－2－1113.如图3－2－12，在方格纸中，△ABC的三个顶点和点P都在小方格的顶点上．按要求画一个三角形，使它的顶点在方格的顶点上．(1)将△ABC平移，使点P落在平移后的三角形内部，在图甲中画出示意图；(2)以点C为旋转中心，将△ABC旋转，使点P落在旋转后的三角形内部，在图乙中画出示意图．3－2－

6、1214．在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝α(0°<α<60°)，将线段BC绕点B逆时针旋转60°得到线段BD.(1)如图①，直接写出∠ABD的大小(用含α的式子表示)；(2)如图②，∠BCE＝150°，∠ABE＝60°，判断△ABE的形状并加以证明；(3)在(2)的条件下，连结DE，若∠DEC＝45°，求α的值．15．在数学活动课中，小辉将边长为和3的两个正方形放置在直线l上，如图1，他连结AD，CF，经测量发现AD＝CF.8(1)他将正方形ODEF绕O点逆时针旋转一定的角度，如图2，试判断AD与CF还相等吗？说明你的理由

7、；(2)他将正方形ODEF绕O点逆时针旋转，使点E旋转至直线l上，如图3，请你求出CF的长．　　　图3－2－14　　　83.2__图形的旋转__1．C2．C3．C4．C5．B【解析】旋转后的图中，全等的三角形有：△B′CG≌△DCE，△A′B′C≌△ADC，△AGF≌△A′EF，△ACE≌△A′CG，共4对．二、选择题6．__20__°.7．__70°__8__8__．9．(－2，0)，__2__；__y轴__；__120__；10.__120__度2个单位长度；对称轴是y轴；旋转角等于120°.(2)∵△ACO，△BOD是等边

8、三角形，∴∠CAO＝60°，OA＝OD，∵∠AOD＝120°，OA＝OD，∴∠DAO＝30°，∴AE平分∠CAO，∴AD垂直平分CO，∴∠AEO＝90°.三、解答题解：(1)证明：∵∠BAC＝∠DAE，AB＝AD，∠B＝∠D，∴△ABC≌△ADE.(2)∵△AB