九年级数学上册3.2图形的旋转同步习题新版浙教版

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1、3.2图形的旋转一、选择题（共10小题；共50分）1.如图所示，和都为等腰直角三角形，若经旋转后能与重合，下列说法正确的是 ()A.旋转中心为点，旋转角为B.旋转中心为点，旋转角为C.旋转中心为点，旋转角为D.旋转中心为点，旋转角为2.如图，在中，，在同一平面内，将绕点旋转到的位置，使得，则 ()A.B.C.D.3.如图，将（其中，）绕点按顺时针方向旋转到的位置，使得点，，在同一条直线上，那么旋转角等于 ()A.B.C.D.4.如图，将矩形绕点顺时针旋转到矩形的位置，旋转角为．若，则 ()A.B.C.D.5.如图，中，，，，把绕点旋转后得到，则点的坐标为 

2、()A.B.或C.或D.6.如图，绕点逆时针旋转得到，若，，则的度数是 ()A.B.C.D.7.如图所示，两个圆中的一个圆是由另一个圆旋转而得到的，则它的旋转中心有 ()A.个B.个C.无数个D.无法确定8.如图，边长为的正方形绕着点逆时针旋转到正方形，图中阴影部分的面积为 ()A.B.C.D.9.如图，中，，，，且在直线上，将绕点顺时针旋转到①，可得到点，此时；将位置①的三角形绕点顺时针旋转到位置②，可得到点，此时；将位置②的三角形绕点顺时针旋转到位置③，可得到点，此时；；按此规律继续旋转，直到点为止，则等于 ()A.B.C.D.10.在锐角中，，，（如

3、图），将绕点按逆时针方向旋转得到（顶点、分别与、对应），当点在线段的延长线上时，则的长度为 ()A.B.C.D.二、填空题（共10小题；共50分）11.如图，绕点旋转后，顶点的对应点为，则，点的对应点分别为 ，图中相等的线段有 组．12.如图所示，绕点顺时针旋转至，，，，则  ，  ，  度， 度．13.如图所示，若把绕点旋转一定的角度就得到，那么  ；对应边 ， ， ；对应角 ， ， ．14.如图，中，．将绕点顺时针旋转得到，与交于，则 ．15.如图，把绕点逆时针旋转，得到，点恰好落在边上，连接，则 度．16.如图，将边长为的正方形沿轴正方向连续翻转次，

4、点依次落在点、、、、、的位置，则的横坐标 ．17.如图，一段抛物线：，记为，它与轴交于点，；将绕点旋转得，交轴于点；将绕点旋转得，交轴于点；如此进行下去，直至得．若在第段抛物线上，则 ．18.如图，在坐标系中，由绕点旋转得到，则点的坐标为 ．19.如图，已知梯形中，，，，，，把线段绕点逆时针旋转到位置，连接，则的长为 ．20.如图的平面直角坐标系中有一个正六边形，其中的坐标分别为和．若在无滑动的情况下，将这个六边形沿着轴向右滚动，则在滚动过程中，这个六边形的顶点中，会过点的是点 ．三、解答题（共5小题；共65分）21.如图，不用量角器，在方格纸中画出绕点顺

5、时针方向旋转后得到的．22.如图，在三角形中，，将三角形绕顶点按顺时针方向旋转得到三角形，观察图并回答问题：Ⅰ ；（填“”或“”或“”）Ⅱ此旋转过程中的旋转角是： ；Ⅲ求的余角的度数．23.如图，试画出四边形绕点逆时针旋转之后的图形，的坐标是 ； ．24.如图，在中，，如果将该三角形绕点按顺时针方向旋转到的位置，点恰好落在边的中点处，求旋转角的大小．25.在正方形中，点，，分别是边，，的中点，点是直线上一点．将线段绕点逆时针旋转，得到线段，连接．Ⅰ如图1，求证：，且；Ⅱ如图2，若点在线段的延长线上，猜想线段，，之间满足的数量关系，并证明你的结论．Ⅲ若点在线

6、段的反向延长线上，请在图3中补全图形并直接写出线段，，之间满足的数量关系．答案第一部分1.D2.A3.C4.B5.B6.C7.C8.C9.B10.B第二部分11.，；12.；；；；；；13.，；，，；，，14.15.16.17.18.19.20.第三部分21.如图即为所求．22.（1）      （2）或      （3）由将三角形绕点按顺时针方向旋转得到三角形得，．因为，所以，所以．23.如图四边形即为所求．；24.在中，点为的中点，，又由旋转的性质可得，，，是等边三角形，旋转角等于．25.（1）正方形，，，分别是边，，的中点，，，．，．．即．     

7、 （2）；将线段绕点逆时针旋转，得到线段，，，，，，，在和中，，，，，．是等腰直角三角形，，，即．      （3）．