2018年春八年级数学下册勾股定理的逆定理第2课时勾股定理及其逆定理的综合应用同步练习

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1、第十七章　勾股定理17.2　勾股定理的逆定理第2课时　勾股定理及其逆定理的综合应用知识点1　勾股定理的逆定理与实际应用1．有四个三角形，分别满足下列条件，其中直角三角形有(　　)(1)一个内角的度数等于另外两个内角的度数之差；(2)三个内角的度数之比为3∶4∶5；(3)三边的长度之比为5∶12∶13；(4)三边长分别为7，24，25.A．1个B．2个C．3个D．4个2．一位工人师傅测量一个等腰三角形工件的腰、底及底边上的高，并按顺序记录下数据，量完后，不小心与其他记录的数据混淆了，请你帮助这位师傅从下列数据

2、中找出等腰三角形工件的数据(　　)A．13，10，10B．13，10，12C．13，12，12D．13，10，113．一根电线杆高12m，为了安全起见，在电线杆顶部到与电线杆底部水平距离5m处加一根拉线．拉线工人发现所用线长为13.2米(不计捆缚部分)，则电线杆与地面________(填“垂直”或“不垂直”)．4．如图17－2－4所示，甲、乙两船从港口A同时出发，甲船以30海里/时的速度向北偏东35°的方向航行，乙船以40海里/时的速度向另一方向航行，2小时后，甲船到达C岛，乙船到达B岛，若C，B两岛相距1

3、00海里，则乙船航行的角度是南偏东多少度？图17－2－4知识点2　勾股定理与其逆定理的综合应用5．有五根小木棒，其长度分别为7，15，20，24，25，现将他们摆成两个直角三角形，其中正确的是(　　)图17－2－5图17－2－66．如图17－2－6，在△ABC中，D为BC上一点，且BD＝3，DC＝AB＝5，AD＝4，则AC＝________．7．如图17－2－7，每个小正方形的边长为1，A，B，C是小正方形的顶点，求∠ABC的度数．图17－2－78．如图17－2－8，已知在△ABC中，CD⊥AB于点D，AC

4、＝20，BC＝15，DB＝9.(1)求CD和AB的长；(2)求证：∠ACB＝90°.图17－2－89．如图17－2－9，A，B两个村庄分别在两条公路MN和EF的边上，且MN∥EF，某施工队在A，B，C三个村之间修了三条笔直的路．若∠MAB＝65°，∠CBE＝25°，AB＝160km，BC＝120km，则A，C两村之间的距离为(　　)A．250kmB．240kmC．200kmD．180km图17－2－9　　　图17－2－1010．如图17－2－10是一个6×6的正方形网格，每个小正方形的顶点都是格点，Rt△A

5、BC的顶点都是图中的格点，其中点A，B的位置如图所示，则点C可能的位置共有(　　)A．9个B．8个C．7个D．6个11．若一个三角形的三边长之比为3∶4∶5，则这个三角形三边上的高的比为________．12．如图17－2－11，在△ABC中，AB＝3，AC＝5，BC边上的中线AD＝2，延长AD到点E，使DE＝AD，连接CE.(1)求证：△DEC≌△DAB；(2)求证：CE⊥AE；(3)求BC边的长．图17－2－1113．某住宅小区在施工过程中留下了一块空地(图17－2－12中的四边形ABCD)，经测量，在

6、四边形ABCD中，AB＝3m，BC＝4m，CD＝12m，DA＝13m，∠B＝90°.(1)连接AC，△ACD是直角三角形吗？为什么？(2)小区为美化环境，欲在空地上铺草坪，已知草坪每平方米100元，则铺满这块空地共需花费多少元？图17－2－1214．小明的家位于一条南北走向的河流MN的东侧A处，某一天小明从家里出发沿南偏西30°方向走60米到达河边B处取水，然后沿另一方向走80米到达菜地C处浇水(家和菜地在河的同一侧)，最后沿第三方向走100米回到家里．(1)根据题意画出图形；(2)小明在河边取水后是沿哪个

7、方向行走的？15．张老师在一次“探究性学习”课中，设计了如下数表：n2345…a22－132－142－152－1…b46810…c22＋132＋142＋152＋1…(1)请你分别观察a，b，c与n之间的关系，并用含自然数n(n＞1)的代数式表示：a＝________；b＝________；c＝________.(2)猜想：以a，b，c为三边长的三角形是不是直角三角形？为什么？