2018年秋九年级数学下册第3章三视图与表面展开图3.4简单几何体的表面展开图3练习浙教版

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1、3.4简单几何体的表面展开图(3)(见A本75页)A　练就好基础　基础达标1．如图所示，圆锥的侧面展开图可能是下列图中的(　D　)第1题图　　　A．　　B．　　　C．　　　D.2．已知圆锥的母线长为5cm，底面半径为3cm，则圆锥的表面积为(　B　)A．15πcm2B．24πcm2C．30πcm2D．39πcm23．圆锥轴截面的等腰三角形的顶角为60°，这个圆锥的母线长为8cm，则这个圆锥的高为(　A　)A.4cmB．8cmC．4cmD．8cm第4题图4．如图所示，圆锥底面半径为8，母线长为15，则这个圆锥侧面展开图的扇形的圆

2、心角α为(　C　)A．120°B．150°C．192°D．210°第5题图5．2017·南充中考如图所示，在Rt△ABC中，AC＝5cm，BC＝12cm，∠ACB＝90°，把Rt△ABC绕BC所在的直线旋转一周得到一个几何体，则这个几何体的侧面积为(　B　)A．60πcm2B．65πcm2C．120πcm2D．130πcm26．若一个圆锥的侧面展开图是半径为18cm，圆心角为240°的扇形，则这个圆锥的底面半径长是(　C　)A．6cmB．9cmC．12cmD．18cm7．已知圆锥的底面半径为5cm，侧面积为60πcm2，则这个

3、圆锥的母线长为__12__cm，它的侧面展开图的圆心角是__150°__．8．圆锥的侧面积为18πcm2，其侧面展开图是半圆，则圆锥的底面半径是__3__cm.第9题图9．如图所示的扇形是一个圆锥的侧面展开图，若∠AOB＝120°，的长为12πcm，则该圆锥的侧面积为__108_π__cm2.10．如图所示，现有一圆心角为90°.半径为80cm的扇形铁片，用它恰好围成一个圆锥形的量筒，用其他铁片再做一个圆形盖子把量筒底面密封(接缝都忽略不计)．求：(1)该圆锥盖子的半径为多少cm?(2)制作这个密封量筒，共用铁片多少cm2？(

4、结果保留π)第10题图解：(1)圆锥的底面周长＝＝40π(cm)，设圆锥底面圆的半径为r，则2πr＝40π，解得r＝20，即该圆锥盖子的半径为20cm.(2)由题意得：S＝S侧＋S底＝π×802＋400π＝2000π(cm2)，即共用铁片2000πcm2.B　更上一层楼　能力提升11．2017·绵阳中考“赶陀螺”是一项深受人们喜爱的运动，如图所示是一个陀螺的立体结构图．已知底面圆的直径AB＝8cm，圆柱体部分的高BC＝6cm，圆锥体部分的高CD＝3cm，则这个陀螺的表面积是(　C　)第11题图A．68πcm2B．74πcm2C

5、．84πcm2D．100πcm2第12题图12．如图所示，从直径为2m的圆形铁皮上剪出一个圆心角是90°的扇形ABC(A，B，C三点在⊙O上)，将剪下来的扇形围成一个圆锥的侧面，则该圆锥的底面圆的半径是____m.第13题图13．如图所示，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC＝2，若把Rt△ABC绕边AB所在直线旋转一周，所得几何体的全面积为__8π__(结果保留π).第14题图14．如图所示，扇形OBC是圆锥的侧面展开图，圆锥的母线OB＝l，底面圆的半径HB＝r.(1)当l＝2r时，求∠BOC的度数；(2)当l＝3

6、r，l＝4r时，分别求∠BOC的度数；(直接写出结果)(3)当l＝nr(n为大于1的整数)时，猜想∠BOC的度数．(直接写出结果)解：(1)设∠BOC＝n，则得n＝180°，∴∠BOC的度数为180°.(2)当l＝3r时，∠BOC＝120°；当l＝4r时，∠BOC＝90°.(3)∠BOC＝°C　开拓新思路　拓展创新15．2017·岱岳二模如图是某几何体的三视图及相关数据，则该几何体的全面积是(　B　)第15题图A．15πB．24πC．20πD．10π16．在一次科学探究实验中，小明将半径为5cm的圆形滤纸片按图1所示的步骤进行

7、折叠，并围成圆锥形．(1)取一漏斗(如图2所示)，上部的圆锥形内壁(忽略漏斗管口处)的母线OB长为6cm，开口圆的直径为6cm.当滤纸片重叠部分为三层，且每层为圆时，滤纸围成的圆锥形放入该漏斗中，能否紧贴此漏斗的内壁(忽略漏斗管口处)？请你用所学的数学知识说明．(2)假设有一特殊规格的漏斗，其母线长为6cm，开口圆的直径为7.2cm，现将同样大小的滤纸围成重叠部分为三层的圆锥形，放入此漏斗中，且能紧贴漏斗内壁．问重叠部分每层的面积为多少？图1图2第16题图解：(1)∵表面紧贴的两圆锥形的侧面展开图为圆心角相同的两扇形，∴表面是

8、否紧贴只需考虑展开图的圆心角是否相等，由于滤纸围成的圆锥形只有最外层侧面紧贴漏斗内壁，故只考虑该滤纸圆锥最外层的侧面和漏斗内壁圆锥侧面的关系．将圆形滤纸片按图示的步骤折成四层且每层为圆，则围成的圆锥形的侧面积＝S滤纸圆＝S滤纸圆，∴它的侧面展开图是半圆，其圆心角为180°，如