2018年秋九年级数学下册第3章三视图与表面展开图3.4简单几何体的表面展开图2练习浙教版

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1、3.4简单几何体的表面展开图(2)(见B本73页)A　练就好基础　基础达标1．如图所示是某几何体的三视图，其侧面积为__6π__．2．用一个边长为4cm的正方形折叠围成一个四棱柱的侧面，若该四棱柱的底面是一个正方形，则此正方形边长为__1__cm.　　　　　　　　　　　　　　　　　　第1题图　　第4题图3．用一个宽4cm、长7cm的矩形卷成一个圆柱，则此圆柱的侧面积为__28_cm2__．4．如图所示是一个圆柱形饮料罐，底面半径是5，高是12，上底面中心有一个小圆孔，则一条到达底部的直吸管在罐内部分a的长度的取值范围为__12≤a≤13__．(罐壁的厚度和小圆孔的大小忽略不计)5．

2、如图所示的展开图不可能拼成的立方体是(　B　)第5题图A．　　　　B．　　　　C．　　　　D.6．如图所示，从棱长为10的立方体的一顶点处挖去一个棱长为1的小立方体，则剩下图形的表面积为(　A　)第6题图A．600B．599C．598D．5977．一个物体的三视图如图所示，则根据图中标注的尺寸，此物体的全面积为(　B　)第7题图A．(12＋12)cm2B．(12＋72)cm2C．(6＋12)cm2D．(6＋72)cm28．如图所示是一个正六棱柱的主视图和左视图，则正六棱柱的侧面积为(　C　)第8题图A．24　　　B.　　　C．36　　　D．19．如图所示是一个几何体的三视图，根据图

3、中标注的数据可求得这个几何体的体积为__24_π__．第9题图第10题图10．如图所示，有一个圆柱，底面圆的直径AB＝cm，高BC＝12cm，P为BC的中点，求蚂蚁从A点爬到P点的最短距离．第10题答图解：圆柱的侧面展开图如图，∵圆柱底面直径AB＝cm，高BC＝12cm，P为BC的中点，∴圆柱底面圆的半径是cm，BP＝6cm，∴AB＝π×＝8(cm)，在Rt△ABP中，AP＝＝10(cm)．即蚂蚁从A点爬到P点的最短距离为10cm.B　更上一层楼　能力提升11．如图所示，透明的圆柱形容器(容器厚度忽略不计)的高为12cm，底面周长为10cm，在容器内壁离容器底部3cm的点B处有一饭

4、粒，此时一只蚂蚁正好在容器外壁，且离容器上沿3cm的点A处，则蚂蚁吃到饭粒需爬行的最短路径是(　A　)A．13cmB．2cmC.cmD．2cm第11题图　　　第12题图12．如图所示，在一个棱长为10cm的立方体中挖去一个底面半径为3cm的圆柱形小孔，这个物体的表面积约为__732__cm2.(保留整数)13．如图所示，已知矩形ABCD，AB＝2cm，AD＝6cm，求分别以AB，AD所在的直线为轴旋转后所得圆柱的侧面积．第13题图解：依题意可知，分两种情况：(1)以AB所在的直线为轴旋转后所得圆柱的底面半径为BC，圆柱的底面周长为6×2π＝12π(cm)，侧面积为12π×2＝24π

5、(cm2)．(2)以AD所在的直线为轴旋转后所得圆柱的底面半径为AB，圆柱的底面周长为2×2π＝4π(cm)，侧面积为4π×6＝24π(cm2)．所以以AB，AD所在直线为轴旋转后所得圆柱的侧面积都是24πcm2.第14题图14．如图所示是一个立方体的展开图，标注了字母A的面是立方体的正面，如果立方体的左面与右面所标注代数式的值相等，且标注的数字相同的不超过2个，求A的取值范围．解：由题意，得x2＝4x－4，即x2－4x＋4＝0，(x－2)2＝0，∴x＝2，那么x2＝4，4x－4＝4；则4有两个了，∵标注的数字相同的不超过2个，∴A≠4.C　开拓新思路　拓展创新15．如图所示，MN

6、是圆柱底面的直径，NO是圆柱的高，在圆柱的侧面上，过点M，P有一条绕了四周的路径最短的金属丝，现将圆柱侧面沿NO剪开，所得的侧面展开图可以是：__②__(填序号)．第15题图16．如图所示，图(a)是过圆柱体木块底面的一条弦AD，沿母线AB剖开后得到的柱体，剖面是矩形ABCD，O为原圆柱体木块底面的圆心．图(b)是该柱体的主视图和俯视图．请你根据图中标注的数据解决以下问题．(1)求弦AD的长度；(2)求这个柱体的侧面积．(结果可保留π和根号)第16题图第16题答图解：(1)过点O作OM⊥AD于点M，连结OD，则△OMD是直角三角形，易得OD＝36÷2＝18(cm)，OM＝27－18

7、＝9(cm)，∴MD＝9cm，∴AD＝2MD＝18(cm)．(2)由(1)易得∠MOD＝60°，那么∠AOD＝120°，侧面积之和为18×40＋×40＝720＋960π(cm2)，∴这个柱体的侧面积为(720＋960π)cm2.