资源描述：
《新浙教版3.4简单几何体的表面展开图(3).pptx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、问题1.圆柱体怎么形成呢？问题2.你对圆柱还有哪些了解？将矩形绕一边所在直线旋转360°所形成的几何体3.4简单几何体的表面展开图（3）圆锥的侧面积和全面积试一试：以直角三角形一条直角边所在的直线为轴，其余各边旋转一周而成的面所围成的几何体是……？圆锥可以看成是直角三角形以它的一条直角边所在的直线为轴，其余各边旋转一周而成的面所围成的几何体.侧面斜边旋转而成的曲面叫做圆锥的侧面母线无论转到什么位置，这条斜边都叫做圆锥的母线另一条直角边旋转而成的面叫做圆锥的底面圆锥相关概念圆锥底面圆周上的任意一点与圆锥顶点的连线叫做圆锥的母线连结顶点与底面圆心
2、的线段叫做圆锥的高l问题：1.圆锥的母线有条？2.圆锥的底面半径、高线、母线长有何关系?:动一动：1．准备好的圆锥模型沿着母线剪开，观察圆锥的表面展开图．解:(1)圆锥侧面展开图是以母线为半径的扇形(2)圆锥的底面周长等于圆锥侧面展开图的弧长=圆锥的侧面积和全面积(1)如图:设圆锥的母线长为l,底面半径为r.则圆锥的侧面积公式为：(2)全面积公式为：=πrl＋πr2OPABrhl=OPABrhl)θ若设圆锥的侧面展开图扇形的圆心角为，则由得到圆锥的侧面展开图扇形的圆心角度数的计算公式：圆锥的侧面展开图扇形的圆心角度数的计算公式例2.圆锥形烟囱
3、帽的母线长为80cm，高38.7cm.（1）求这个烟囱帽的面积（精确到103c㎡)。rhl解：（1）∵l=80cm,h=38.7cm,∴∴S侧==×70×80答：烟囱帽的面积约例2.圆锥形烟囱帽（图3-54）的母线长为80cm，高为38.7cm.rhl（2）以1:40的比例画出这个烟囱帽的展开图解：烟囱帽的展开图的扇形圆心角为按1:40的比例画出以2cm为半径，圆心角为3150的扇形就是这个烟囱帽的展开图如图3-551.已知圆锥的底面半径为12cm,母线长为20cm.求这个圆锥的侧面积和全面积.S側=240πcm2，S全=384πcm2.2.
4、如图为一个圆锥的三视图.以相同的大小比例画出它的表面展开图.解:由已知三视图，得r＝120mm,l＝＝200(mm)所以，画出以200mm为半径，圆心角为2160的扇形和以240mm为半径的圆就是所求的表面展开图,如图:2.一个圆锥的侧面展开图是半径为18cm,圆心角为240°的扇形.求这个圆锥的底面半径.12cm3.将半径为30cm的圆形铁皮剪成三个全等的扇形,用来做三个无底的圆锥形筒,则圆锥形筒的高是少(不计接头)?解（一）：设圆锥底面半径为r,则得r＝10(cm).解（二）：设圆锥底面半径为r得r＝10(cm).4.已知圆锥的轴截面(过
5、圆锥顶点和底面圆心的截面)是边长为6cm的正三角形.求圆锥的高和侧面积,并以1:2的比例画出圆锥的表面展开图?解：由已知，l=6，r=3所以，画出以3cm为半径的半圆和以1.5cm为半径的圆就是所求的表面展开图.如图:5.如图为一个圆锥的侧面展开图.以1:10的比例画出它的三视图.解：由已知侧面展开图,得×3600＝270,解得r＝225(cm).所求三视图如图,比例1:1030mm45mm6.如图,在四边形ABCD中,BC＝CD＝10, AB＝15,AB⊥BC,CD⊥BC.把四边形ABCD绕直线CD旋转一周,求所得几何体的表面积.解：四边形
6、ABCD绕直线CD旋转一周的表面积为一个圆锥的侧面积、一个圆柱的侧面积与这个圆柱下底面面积的和,其中圆锥母线长为所以所求表面积为h高底面半径r母线小结1.圆锥的高,底面半径,母线长之间的关系是:２．圆锥的侧面积：３．圆锥的全面积：４．圆锥侧面展开图的圆心角：转化（立体图形与平面图形之间的相互转化）数学思想：数学方法：分割法本节课我们认识了圆锥的侧面展开图,学会计算圆锥的侧面积和全面积,在认识圆锥的侧面积展开图时,应知道圆锥的底面周长就是其侧面展开图扇形的弧长.圆锥的母线就是其侧面展开图扇形的半径,这样在计算侧面积和全面积时才能做到熟练、准确.
7、本节课我们有什么收获?回顾与思考已知一个圆锥的轴截面△ABC是等边三角形，它的表面积为75cm2,求这个圆锥的底面半径和母线的长.COBA解：∵轴截面△ABC是等边三角形∴AC=2OC由题意，得答：圆锥的底面半径为5cm，母线长为10cm.合作探究、如图，圆锥的底面半径为1，母线长为3，一只小虫要从底面圆周上一点B出发，沿圆锥侧面回到B点，问它爬行的最短路线是多少？若沿圆锥侧面爬到过母线AB的轴截面上另一母线AC上中点D,问它爬行的最短路线是多少？若沿圆锥侧面爬到过母线AB的轴截面上另一母线AC上中点D,问它爬行的最短路线是多少？D
