3.4简单几何体的表面展开图

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1、《3.4简单几何体的表面展开图(2)》教学设计基本信息姓名王思佳学段学科初中数学区县浙江省-宁波市-余姚市学校名称余姚市黄家埠镇中教学题目3.4简单几何体的表面展开图2－－圆柱的表面展开图所选教材浙教2011课标版《数学》九下第3章第4节一、学习内容分析1.教学目标1.了解圆柱是怎样的一种旋转体2.了解圆柱的表面展开图，并会画圆柱的表面展开图3.会计算圆柱的表面积和全面积.2.学习内容与重难点分析（学习内容概述、知识点的划分）本课是浙教版《数学》九下第3章《三视图与表面展开图》第4节的内容，表面展开图是用图形描述客观世界的一种重要方式，对培养学生的空间想象能力有着重要

2、作用，是本章教学的重点之一.学生在小学时已经学习了圆柱及其相关概念，本课应从运动的角度，结合初中阶段点、线、面、体之间的关系和三视图的相关知识来对圆柱进行螺旋上升式的再认识.项目内容应对措施教学重点圆柱的表面展开图的有关概念和画法。通过课件的动态展示让学生有一个直观的印象。教学难点圆柱母线的概念比较抽象，侧面展开图不容易想象，探究活动的分类标准不容易想到。通过对圆柱的侧面展开，让学生能在脑海里有一个框架。二、学习者特征分析（说明学生的已有知识基础、学习习惯等信息）1、九年级的孩子思维活跃，模仿能力强。对新知事物满怀探求的欲望；同时他们也具备了一定的学习能力。1、学生在

3、生活中和之前的学习中已经了解了一些关于几何图形的知识，学生有了一定的学习认知基础。2、学生在认识几何图形表面展开时，可能在数学抽象思维上会有一定的困难，表达上也可能不够严密。3、学生需要更多探讨的空间和交流的机会，让学生经历渐近思辩的过程，促进学生思维的发展。三、学习环境设备：简易多媒体教室;学生准备个圆柱的模型：可以是纸质的，包装品，圆柱形茶杯等等。四、流程规划与活动设计（描述整体教学环节规划，按顺序说明每一环节中教学内容、呈现方式、教师活动、学生活动以及设计意图等）教学环节知识点与教学内容呈现方式（如图片/视频等）教师活动学生活动设计意图与效果【导入】圆柱是怎样形

4、成的？乌镇门窗图片展示乌镇向世界展开了一扇窗，这窗在打开过程中形成了怎样的几何图形？教师向学生打开一扇关于“圆柱”的知识之窗。学生思考回答，动手“转一转”从运动的观点引入圆柱的形成过程，一方面能够培养学生的空间想象能力，将面动成体的知识点与圆柱的直观结合，构建起圆柱体与圆、矩形之间的联系，另一方面借助课件的动态效果加深学生对于圆柱体形成过程的印象，激发学习兴趣.【讲授】观察并思考课件呈现在矩形绕着一边所在直线旋转形成圆柱的过程中，圆柱的两个底面如何形成？圆柱的侧面如何形成？从而引出母线.学生观察、思考并回答问题知道矩形的长和宽“运动观点视角，让学生感受线动成面，点动成

5、线，并将圆柱底面半径、母线长、底面周长与矩形建立起量化的关系，为圆柱表面展开图的进一步描述做好铺垫.追问：圆柱的两底面之间存在怎样的数量关系？圆柱的母线与圆柱的高之间存在这怎么样的数量关系？说一说”底面半径和高分清圆柱的高，母线，地面和侧面。特别是体会和理解高和母线位置的任意性【讲授】新知探索课件呈现沿圆柱任意一条母线将援助侧面剪开铺平后得到的四边形具有怎样的特征？它的边长如何确定？两个底面与侧面展开图应该具有怎样的位置关系？引导学生得出圆柱表面展开图的画法以及侧面积和全面积的计算方法.学生观察、思考并回答问题，通过“剪一剪”直观感受圆柱的侧面展开图是矩形学生从旋转体

6、的角度去认识侧面展开图，能对从侧面展开图是矩形这个小学时形成的直观的结论做出量化的解释，提升了认知的高度，而问题的留白之处指向高中后续的直线与平面的关系.其次强调表面展开图的特征线与圆柱的联系，能帮助学生更好的理解展开开图的形状并进行计算.让学生动手实践效果较好。【讲授】例题分析讲解课件呈现例题引导学生从三视图中获得圆柱的底面半径和母线长度，并进行画图实践和面积计算，提示学生计算过程中单位的换算以及展开图尺寸的确定.学生观察思考，通过“画一画”巩固圆柱表面积的计算重点内容的及时巩固，并且与本章已学知识构建联系，并使学生能从将二维的三视图与表面展开图联系起来，提升学生从

7、二维的平面图形想象三维圆柱体形状大小的能力。【练习】练一练课件呈现1.如图，把一个圆柱形木块沿它的轴剖开，得矩形ABCD。已知AD＝18cm，AB＝30cm，求这个圆柱形木块的表面积（精确到1cm）2.学生完成练习通过这一组变式训练，将三视图、表面展开图、圆柱三者之间的关系进行有效建构，使学生能够区分三者之间差异与联系，达到融会贯通，多角度认识圆柱。其次，当二维信息不全时，使学生体会到分类讨论的必要性和重要性，培养严谨的思维习惯.把一张长方形铁皮按图剪开，正好可以制成一个圆柱形铁皮油桶，求制成的这个圆柱形铁皮油桶的侧面积。已知AB=24.84m【活动