“城市杯”初中数学应用能力竞赛

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1、七年级（下）数学暑假检测卷（1）班级______姓名_____学号_____一、选择题（每小题3分，共30分）1．如果有理数a、b、c满足关系a＜b＜0＜c，那么代数式的值（）A．必为正数B．必为负数C．可正可负D．可能为02．已知:如图,直线被直线所截,则∠EMB的同位角是()A.∠AMFB.∠BMFC．∠ENCD．∠END3．如图,AD∥BC,点E在BD的延长线上,若∠ADE=155°,则∠DBC的度数为()A．155°B．50°C．25°D．45°4．350，440，530的大小关系为（）A．350＜440＜530B．53

2、0＜350＜440C．530＜440＜350D．440＜530＜3505．按右图所示的程序计算，若输入的值为1，则输出的结果为（）A．0B．1C．不可能输出结果D．无法确定6．若一个整数为两位数，它等于其数字和的8倍，如果互换原两位数个位数字与十位数字的位置，那么所得的新两位数是其数字的（）A．17倍B．3倍C．2倍D．1倍7．已知:如图,下列条件中,不能判断直线的是()A.∠1=∠3B.∠4=∠5C．∠2=∠3D．∠2+∠4=180°8．已知n是整数，现有两个代数式：（1）2n+3，（2），其中能表示“任意奇数”的（）A．只有

3、（1）B．只有（2）C．有（1）和（2）D．一个也没有9.规定：正整数n的“H运算”是：①当n为奇数时，H=3n+13；②当n为偶数时，（其中H为奇数）。如：数3经过“H运算”的结果是22，经过2次“H运算”的结果为11，经过三次“H运算”的结果为46，那么257经257次“H运算”得到的结果是（）第4页共4页A.16B.1C.D.以上答案均不正确10．已知△ABC的面积为36，将△ABC沿BC平移到△A´B´C´，使B´和C重合，连结AC´交AC于D，则△C´DC的面积为（　　）A.6　　B.9　　C.12　　D.18二、填空

4、题（每小题3分，共30分）11.如图,已知直线,∠1=40°,那么∠2=_________度.12．若x+=3，则x2+=__________；=__________.13.计算：的结果是．14．跳格游戏如图所示，人从格外只能进入第一格，在格中，每次可以向前跳1格或2格，那么人从格外跳到第6格，可以有种方法．15．若，化简的结果是．16．若（m+n）人完成一项工程需要m天，则n人完成这项工程需要天（假

5、定每个人的工作效率相同）．17．若，则=．18．甲、乙两人在环形跑道上练习长跑，甲的速度与乙的速度的比为5:3，若两个人同时从同一起点出发，则乙跑了圆后，甲比乙多跑了4圈．19．已知，则．20．△ABC的两条高线AD，BE所在直线交于H，若∠C＝，则∠AHB的度数是．三、解答题：（共40分）第4页共4页21．如图,在⊿AFD和⊿BEC中,点A,E,F,C在同一直线上,有下面四个论断:①AD=CB②AE=CF③∠B=∠D④AD∥BC请用其中三个作为条件,余下一个作为结论,编一道数学问题,并写出解答过程.22．如图，在长方形ABCD

6、中，AB=10cm，BC=6cm，若此长方形以每秒2cm的速ABGFEHCD度沿着A→B方向移动，则经过多长时间，平移后的长方形与原来长方形重叠部分的面积为24？23．已知:如图,直线AB∥CD,直线EF分别交AB,CD于E,F,∠BEF的平分线与∠DFE的平分线相交于点P,求证:∠P=90°第4页共4页24.已知：不论k取什么实数，关于x的方程（a、b是常数）的根总是x＝1，试求a、b的值。25．H1N1流感侵袭北京后，全国各地积极参与防治救助工作.某公司捐助的一批医疗必需物资120吨打算运往北京，现有甲、乙、丙三种车型供选择

7、，每辆车的运载能力和运费如下表所示：（假设每辆车均满载）车型甲乙丙汽车运载量（吨/辆）5810汽车运费（元/辆）400500600（1）若全部物资都用甲、乙两种车型来运送，需运费8200元，问分别需甲、乙两种车型各几辆？（2）为了节省运费，该公司打算用甲、乙、丙三种车型同时参与运送，已知它们的总辆数为14辆，你能分别求出三种车型的辆数吗？此时的运费又是多少元？第4页共4页