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《2011年“城市杯”数学应用能力竞赛》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。
1、2011年“城市杯”初中数学应用能力竞赛八年级2011/5/159:00—11:00A说明：1.考试时间120分钟；2.满分150分；3.把A卷的选择题和填空题的答案填写在B卷的答题卡上，交卷时只交B卷一、选择题（每题5分，合计50分）1．若，则的值为（）A、B、C、D、2．已知是不等式的一个解，如果是整数，那么的最大值是（）A、B、0C、1D、3．已知，，则等于（）A、B、C、D、4.已知…，则与最接近的正整数是（）A、18B、20C、24D、255.在同一直角坐标系中，函数与的图象大致是（）ABCD6．在等边三角形ABC所在的平面内存在点P，使⊿PAB、⊿PBC、⊿PAC都是等腰三角形.请
2、指出具有这种性质的点P的个数（）A、1B、7C、10D、157．设一次函数（常数为正整数）的图像与两坐标轴所围成的三角形面积为，则……的值是（）A、50B、101C、D、8．水池有两个进水口，一个出水口，每个进水口的进水量与时间的关系如图甲所示，出水口的出水量与时间的关系如图乙所示，某天0点到6点，该水池的蓄水量与蓄水量的关系如图丙所示。13456563时间蓄水量0丙1时间出水量0乙211时间进水量0甲第4页共4页下面的论断中可能正确的是（）①0点到1点，打开两个进水口，关闭出水口；②1点到3点，同时关闭两个进水口和一个出水口；③3点到4点，关闭两个进水口，打开出水口；④5点到6点，同时打开两
3、个进水口和一个出水口。A、①③B、①④C、②③D、②④9.设，则代数式的值为().A、－6B、24C、D、10.已知对于任意的有理数a,b,关于x,y的二元一次方程(a－b)x－(a+b)y=a+b都有一组公共解,则公共解为().(A)(B)(C)(D)二、填空题（每小题5分，共50分）11.能使是完全平方数的正整数n的值为．12．=。13.已知，，，则多项式。14.设，则4S的整数部分等于15．已知质数与满足，则=.16.一枚质地均匀的正方体骰子的六个面上的数字分别是1，2，2，3，3，4；另一枚质地均匀的正方体骰子的六个面上的数字分别是1，3，4，5，6，8.同时掷这两枚骰子，则其朝上的面
4、两数字之和为奇数5的概率是.17.已知a=,b=,则二次根式的值是.18.如图，在长方形ABCD中，正方形CDGF与正方形AEHG的面积之差为10平方厘米，则△BCH的面积为平方厘米.19．如图，从一个边长为的正方形纸片ABCD中剪去一个宽为的长方形CDEF，再从剩下的纸片中沿平行短边的方向剪去一个边长为的正方形BFHG，若长方形CDEF与AGHE的面积比是3：2，那么=.第18题20．如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,E,F分别是AD,BC的中点,若∠B+∠C=90°,AD=1998,BC=2011,则EF的长是.第19题第20题第18题第4页共4页2011年5月15日“城市杯”八年级数学
5、竞赛试题B学校____________姓名_________班级____________一、选择题（每题5分，合计50分）题号12345678910答案二、填空题答题卡（每题5分，合计50分）11.______________;12.__________________;13.___________________;14.______________;15.__________________;16.__________________.17._______________;18___________________;19___________________;20._____________
6、__.三、解答题：（1，2题15分，3题20分，合计50分）1.A市、B市和C市有某种机器10台、10台、8台，现在决定把这些机器支援给D市18台，E市10台。已知：从A市调运一台机器到D市、E市的运费为200元和800元；从B市调运一台机器到D市、E市的运费为300元和700元；从C市调运一台机器到D市、E市的运费为400元和500元。（1）设从A市、B市各调x台到D市，当28台机器调运完毕后，求总运费W（元）关于x（台）的函数关系式，并求W的最大值和最小值。（2）设从A市调x台到D市，B市调y台到D市，当28台机器调运完毕后，用x、y表示总运费W（元），并求W的最大值和最小值。第4页共4页
7、2.如图，在△ABC内取一点P,使∠PBA=∠PCA,作PD⊥AB于D,PE⊥AC于E,M为BC的中点，N为DE中点.求证：MN⊥DE.3.将正方形ABCD分割为个相等的小方格（n是自然数），把相对的顶点A，C染成红色，把B，D染成蓝色，其他交点任意染成红、蓝两色中的一种颜色．证明：恰有三个顶点同色的小方格的数目必是偶数．第4页共4页
