2009年吉林省城市杯数学应用能力竞赛.doc

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1、学校座号姓名密封线2009“城市杯”初中数学应用能力竞赛(B)吉林省七年级2009/5/99:00—11:00题号一二三总分1~1011~1819202122得分评卷人复查人得分评卷人答题时注意：（1）用圆珠笔或钢笔作答;（2）解答书写时不要超过装订线;（3）草稿纸不上交.一、选择题（每小题4分，共40分）1．已知，a，b，c都是有理数，并且a＞b＞c，那么下列式子中正确的是（）．（A）ab＞bc（B）a＋b＞b＋c(C)a－b＞b－c(D)＞2．把100个苹果分给若干个小朋友，每个人至少一个，且每个人分的数目不同。那么最多有（）人？（A）11

2、（B）12（C）13（D）143．如果同时满足不等式9x-a≥0和8x－b＜0的整数仅为1、2、3，那么整数a、b的有序对（a，b）有（）（A）17对（B）64对（C）72对（D）81对4．已知圆环内直径是a厘米，外直径为b厘米，将50个这样的圆环一个接一个套在一起成为一个锁链，那么这个锁链的最大长度是（）厘米？（A）49a＋2b（B）50a＋2b（C）50(a＋b)（D）25(a＋b)5．如图，∠1＋∠2＋∠3＋∠4＋∠5＋∠6＋∠7=（）度（A）450（B）540（C）630（D）7206.如果一个序列｛ai｝满足a1=2，an+1=an+

3、2n（n为大于0的自然数），那么a100是（）.A、9900B、9902C、9904D、10100“城市杯”数学试卷第4页共4页7.观察下列图形，并阅读图形下面的相关文字：像这样，10条直线相交，最多交点的个数是（）.A、40个B、45个C、50个D、55个8.已知a1，a2，…a2002均为正数，且满足M=（a1+a2+…+a2001）（a2+a3+…+a2002）N=（a1+a2+…+a2002）（a2+a3+…+a2001），则M与N之间的关系是（）.A、M＞NB、M=NC、M＜ND、无法确定9.在凸八边形的所有内角中，钝角至少有（）个.

4、A、3B、5C、7D、810.三角形的三个内角分别为α、β、γ，且α≥β≥γ，α=2γ,则β的取值范围是（）.A、36°≤β≤45°B、45°≤β≤60°得分评卷人C、60°≤β≤90°D、45°≤β≤72°二、填空题(每小题5分,共40分)11.a、b、c在数轴上的位置如图且b2=c2，化简－

5、b

6、－

7、a－b

8、＋

9、a－c

10、－

11、b＋c

12、=12.甲、乙两车同时从A地去B地。甲把路程分为三等分，分别用40、50、60千米/小时的速度前进；乙把时间分为三等分，分别用40、50、60千米/小时的速度前进.则先到达.13.39个连续奇数的和是1989，其

13、中最大的一个奇数是.14.设a=，b=，c=，按照从大到小的顺序排列为.15.一个正整数，加上100或加上168都是完全平方数，这个正整数是16.实数a，b，c的值满足（3a－2b＋c－4）2+（a＋2b－3c＋6）2≤0，则9a＋2b－7c=17.已知关于x的不等式的正整数解仅有1，2则a的取值范围是____________.“城市杯”数学试卷第4页共4页18.已知是n位数，则___________.得分评卷人三、解答题(每题10分，共40分)17.某校师生积极为汶川地震灾区捐款，在得知灾区急需帐篷后，立即到当地的一家帐篷厂采购，帐篷有两种规

14、格：可供3人居住的小帐篷，价格每顶160元；可供10人居住的大帐篷，价格每顶400元．学校花去捐款96000元，正好可供2300人临时居住．（1）求该校采购了多少顶3人小帐篷，多少顶10人大帐篷；（2）学校现计划租用甲、乙两种型号的卡车共20辆将这批帐篷紧急运往灾区，已知甲型卡车每辆可同时装运4顶小帐篷和11顶大帐篷，乙型卡车每辆可同时装运12顶小帐篷和7顶大帐篷．如何安排甲、乙两种卡车可一次性地将这批帐篷运往灾区？有哪几种方案？18.甲、乙分别自A、B两地同时相向步行，2小时后在中途相遇，相遇后，甲、乙步行速度都提高了1千米/小时，当甲到达B

15、地后立刻按原路向A地返行，当乙到达A地后也立刻按原路向B地返行，甲、乙二人在第一次相遇后3小时36分又再次相遇，则A、B两地的距离是多少？“城市杯”数学试卷第4页共4页19.如图，⊿ABC中最大角∠BAC是最小角∠ACB的两倍，∠ACB的角平分线与∠BAC的外角平分线相交于E.求∠E的取值范围.20.已知－=＋3，求整数a，b的值“城市杯”数学试卷第4页共4页