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《2009“城市杯”初中数学应用能力竞赛(b)八年级试卷及答案》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在应用文档-天天文库。
1、学校座号姓名密封线2009“城市杯”初中数学应用能力竞赛(B)八年级2009/5/99:00—11:00题号一二三总分1~1011~1819202122得分评卷人复查人得分评卷人答题时注意:(1)用圆珠笔或钢笔作答;(2)解答书写时不要超过装订线;(3)草稿纸不上交.一、选择题(每小题4分,共40分)1.已知,且,则的值为().A.B.4C.D.-42.已知,则的值为().A.1B.C.2D.3.若x2-x+1=0,则等于().A.B.C.D.4.使分式有意义的应满足的条件是().A.B.C.或D.且5.已知,并且,那么直线一定通过().A.第一、第二象限B.第二、第三象限C.第三、第四
2、象限D.第一、第四象限6.如图,在△中,点在上,于,于.若,那么等于().A.55°B.60°C.65°D.70°7.如图,已知边长为的正方形为的中点,为的中点,为的中点,则△的面积是().A.B.C.D.(第6题)(第7题)8.一个正方形纸片,用剪刀沿一条不过任何顶点的直线将其剪成两部分;拿出其中一部分,再沿一条不过任何顶点的直线将其剪成两部分;又从得到的三部分中拿出其中之一,还是沿一条不过任何顶点的直线将其剪成两部分……如此下去,最后得到了34个六十二边形和一些多边形纸片,则至少要剪的刀数是()A.2005B.2006C.2007D.20089.明明用计算器求三个正整数a,b,c的表
3、达式的值.她依次按了a,+,b,÷,c,=,得到数值11.而当她依次按b,+,a,÷,c,=时,惊讶地发现得到数值是14.这时她才明白计算器是先做除法再做加法的,于是她依次按(,a,+,b,),÷,c,=而得到了正确的结果.这个正确结果是()A.5B.6C.7D.8得分评卷人10.设、、是三个实数,且有则的值是().(第12题)(A)1(B)(C)(D)二、填空题(每小题5分,共40分)11.已知y=+2,则x2+y2=.12.如图,在直角坐标系中,矩形的顶点的坐标为(15,6),直线恰好将矩形分成面积相等的两部分,那么=.13.如图,是△的中线,.把△沿直线折过来,点落在点的位置上,如
4、果,那么.(第14题)(第13题)14.如图,在四边形中,.若这个四边形的面积为16,则.15.已知,那么代数式.16.小明家电话号码原为六位数,第一次升位是在首位号码和第二位号码之间加上数字8,成为一个七位数的电话号码;第二次升位是在首位号码前加上数字2,成为一个八位数的电话号码.小明发现,他家两次升位后的电话号码的八位数,恰是原来电话号码的六位数的81倍,则小明家原来的电话号码是.17.一次函数(为正整数)的图像与轴、轴的交点是为原点.设Rt△的面积是,则=.18.已知是多项式的因式,则,.得分评卷人三、解答题(每题10分,共40分)19.已知的值.20.设关于x的一次函数与,则称函
5、数(其中)为此两个函数的生成函数.(1)当x=1时,求函数与的生成函数的值;(2)若函数与的图象的交点为,判断点P是否在此两个函数的生成函数的图象上,并说明理由.21.我市某镇组织20辆汽车装运完A、B、C三种脐橙共100吨到外地销售。按计划,20辆汽车都要装运,每辆汽车只能装运同一种脐橙,且必须装满。根据下表提供的信息,解答以下问题:脐橙品种ABC每辆汽车运载量(吨)654每吨脐橙获得(百元)121610(1)设装运A种脐橙的车辆数为,装运B种脐橙的车辆数为,求与之间的函数关系式;(2)如果装运每种脐橙的车辆数都不少于4辆,那么车辆的安排方案有几种?并写出每种安排方案;(3)若要使此次
6、销售获利最大,应采用哪种安排方案?并求出最大利润的值.22.从连续自然数1,2,3,…,2008中任意取n个不同的数.(1)求证:当n=1007时,无论怎样选取这n个数,总存在其中的4个数的和等于4017;(2)当n≤1006(n是正整数)时,上述结论成立否?请说明理由.答案:1.BDCDBCBAAC11.612.13.14.415.116.28250017.18.16,319.=020.解:(1)当x=1时,,∵,∴.(2)点P在此两个函数的生成函数的图象上.设点P的坐标为(a,b),∵,,∴当x=a时,,即点P在此两个函数的生成函数的图象上.21.解:(1)根据题意,装运A种脐橙的车
7、辆数为,装运B种脐橙的车辆数为,那么装运C种脐橙的车辆数为,则有:整理得:(2)由(1)知,装运A、B、C三种脐橙的车辆数分别为、、,由题意得:,解得:4≤≤8,因为为整数,所以的值为4、5、6、7、8,所以安排方案共有5种。方案一:装运A种脐橙4车,B种脐橙12车,C种脐橙4车;方案二:装运A种脐橙5车,B种脐橙10车,C种脐橙5车;方案三:装运A种脐橙6车,B种脐橙8车,C种脐橙6车;方案四:装运A种脐橙7车,B种脐橙6车,C种