2011年“城市杯”数学应用能力竞赛（七年级）

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1、2011年“城市杯”初中数学应用能力竞赛七年级2011/5/159:00—11:00A说明：1.考试时间120分钟；2.满分150分；3.把A卷的选择题和填空题的答案填写在B卷的答题卡上，交卷时只交B卷一、选择题（每小题5分，共50分）四个选项中，只有一个正确的，请将正确选项的代号填在题后的括号内．1．如果有理数a、b、c满足关系a＜b＜0＜c，那么代数式的值（）．（A）必为正数（B）必为负数（C）可正可负（D）可能为02．．（A）（B）（C）（D）3．350，440，530的大小关系为（）．（A）350＜44

2、0＜530（B）530＜350＜440（C）530＜440＜350（D）440＜530＜3504．对于任意实数a,b,c,d,定义有序实数对（a,b）与(c,d)之间的运算“△”为：（a,b）△（c,d）＝（ac+bd,ad+bc）。如果对于任意实数u,v,都有（u,v）△（x,y）＝（u,v）,那么（x,y）为（）（A）（0,1）(B)（1,0）(C)（﹣1，0）(D)（0,﹣1）5．今有长度分别为1，2，…，9的线段各一条，现从中选出若干条线段组成“线段组”，由这一组线段恰好可以拼接成一个正方形，则这样的“

3、线段组”的组数有（）(A)5组.(B)7组.（C)9组.（D）11组.6．若一个整数为两位数，它等于其数字和的8倍，如果互换原两位数个位数字与十位数字的位置，那么所得的新两位数是其数字的（）．（A）17倍（B）1倍（C）2倍（D）3倍7．如图，两个标有数字的轮子可以分别绕轮子的中心旋转，旋转停止时，每个轮子上方的箭头各指着轮子上的一个数字，若左图轮子上方的箭头指着的数字为a，右图轮子上方的箭头指的数字为b，数对（a，b）所有可能的个数为n，其中a+b恰为偶数的不同个数为m，则等于（）．（A）（B）（C）（D）8

4、．已知n是整数，现有两个代数式：（1）2n+3，（2），其中能表示“任意奇数”的（）．（A）只有（1）（B）只有（2）（C）有（1）和（2）（D）一个也没有第4页共4页9．正整数n小于100，并且满足等式，其中[x]表示不超过x的最大整数，这样的正整数n为（）个．（A）2（B）3（C）12（D）1610．设，则4S的整数部分等于（）（A）4（B）5（C）6（D）7二、填空题（每小题5分，共50分）11．计算：的结果是．12．跳格游戏如图所示，人从格外只能进入第一格，在格中，每次可以向前跳1格或2格，那么人从格外

5、跳到第6格，可以有种方法．13．如图，直线a∥b，那么∠x的度数是．14．一辆客车、一辆货车、一辆小轿车在一条笔直的公路上朝同一方向匀速行驶，在某一时刻，客车在前，小轿车在后，货车在客车与小轿车的正中间，过了10分钟，小轿车追上了货车；又过了5分钟，小轿车追上客车；再过了分钟货车追上客车；15．若（m+n）人完成一项工程需要m天，则n人完成这项工程需要天（假定每个人的工作效率相同）．16．若，则=．17．设四位数满足，则这样的四位数的个数为.18．甲、乙两人在环形跑道上练习长跑，甲的速度与乙的速度的比为5:3，

6、若两个人同时从同一起点出发，则乙跑了圆后，甲比乙多跑了4圈．19．已知x=2011，则．20．计算：．第4页共4页2011年5月15日“城市杯”七年级数学竞赛试题B学校____________姓名_________班级____________一、选择题（每题5分，合计50分）题号12345678910答案二、填空题答题卡（每题5分，合计50分）11.______________;12.__________________;13.___________________;14.______________;15._

7、_________________;16.__________________.17._______________;18___________________;19___________________;20._______________.三、解答题：（1，2题15分，3题20分，合计50分）1.已知：不论k取什么实数，关于x的方程（a、b是常数）的根总是x＝1，试求a、b的值。第4页共4页2.求k的最大值，使2010可以表示为k个连续正整数之和．3.从1，2，…，9中任取n个数，其中一定可以找到若干个数（

8、至少一个，也可以是全部），它们的和能被10整除，求n的最小值．第4页共4页