《椭圆及其标准方程》说课稿（第一课时）

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1、--《椭圆及其标准方程》说课稿（第一课时）敦化市二中朴文淑一、教材分析我着重从教学内容、教材和地位和作用、教学目标的设计、教材重难点的确定这是个方面加以分析。（一）教学内容本节课是人教A版高中数学选修2-1第二章“圆锥曲线与方程”中“2.2.1椭圆及其标准方程”的第一课时。其主要内容是研究椭圆的定义、标准方程及其初步应用。（二）教材的地位及作用“椭圆及其标准方程”是在学生已学过坐标平面上圆的方程的基础上，运用“曲线和方程”理论解决具体的二次曲线的又一实例。从知识上讲，它是解析法的进一步运用，同时它也是进一步研究椭圆几何性质的基础；从方法上讲，它为我们研究双曲线、抛物线这两种圆锥曲线提供了基本

2、模式和理论基础；从教材编辑上讲，现行教材中把三种圆锥曲线独编一章，更突出了椭圆的重要地位。因此本节课有承前启后的作用，是本章和本节的重点内容。（三）教学目标从知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观确定本节课相应的教学目标。1．知识与技能：理解椭圆的定义及有关概念；掌握椭圆的标准方程的概念，明确椭圆的标准方程的形式，能区分椭圆的焦点在X轴与Y轴上的不同；能给句椭圆标准方程求焦距和焦点，初步掌握椭圆标准方程的方法。2．过程与方法：培养学生观察、比较、分析、概括的能力，在进一步培养学生数形结合和化归的数学思想方法的过程中，提高学生的学习能力。3．情感态度与价值观：让学生在民主、和谐的共同活动中感

3、受学习的乐趣；培养学生勇于创新的精神，数学审美的能力，以及数与形对立统一的辩证唯物主义思想。（四）教学的重、难点重点：椭圆的定义是通过描述椭圆的形成过程而生成的，是一种发生性定义，它揭示了椭圆的本质属性，又是椭圆标准方程的基础。同时，椭圆的标准方程作为研究椭圆性质的根本依据，因此椭圆的定义和椭圆的标准方程是本节课的重点。难点：由于学生对含有根式的方程的化简比较困难，因此标准方程的推导是本节课的难点，同时椭圆定义中的焦距与长轴的大小关系，以及椭圆焦点分别在X轴、Y轴上时的方程形式的区别与联系也是这节课的难点。二、学生分析我校的学生来源少，基础差。本来就初中生的来源少的情况下，中考结束之后成绩好

4、的学生都上延边一中等重点高中，剩下的都是在初中阶段就带了帐的学生，这样的学生学习高中数学的能力可想而知。这类学生基础差、底子薄，数学运算能力，分析问题、解决问题的能力，逻辑推理能力，思维能力都比较弱，所以在设计课的时候往往要多做铺垫，扫清他们学习上的障碍，保护他们学习的积极性，增强学习的主动性。本节课是学生学习了直线和圆的方程及其性质（必修2第三章）、曲线与方程的关系，学生对解析几何有一定的了解的基础上，已具有一定的观察、分析问题、解决问题的能力之后，开始学习圆锥曲线方程的第一课时。学生在学习了直线和圆的方程及其性质、曲线与方程的过程中就已经感到掌握比较困难，对解析几何的问题生疏。而根据新课

5、程标准加强创新能力的培养，使学生在学科领域或在现实生活情境中，通过发现问题、调查我研究、动手操作、表达与交流等探究性活动，获得知识、技能。故本节课时在设计上也依据这一指导思想，力求做得更好。三、教学准备教师制作课件（一个PowerPoint课件，两个几何画板课件）四、教学过程设计本节课绕“问题诱导---启发讨论---探索结果”的模式，从--------------学生感兴趣的卫星的运行轨道出发，引领学生借助类比思想对椭圆形成过程进行理性的探索和研究，使他们在教师的引导下，主动地，富有个性的学习，从而自主地获得知识，形成技能，发展思维。因此，在教学中设计了以下几个环节；（一）椭圆定义的探索（通

6、过观察、探索、抽象、类比、归纳得出定义）1．复习导入：圆的定义，圆的标准方程。2．播放课件：学生观察椭圆的直观形象，创设问题情境，引起学生兴趣。播放内容：天体运行图（地球绕太阳旋转）。3．类比圆归纳定义：由该教科书给出的画椭圆的方法以及通过课件展示，再类比圆的定义初步归纳出椭圆的定义。椭圆的直观定义：平面内到两定点F1、F2距离之和为定值2a的点M的轨迹．即点M满足．4．继续探索：平面到两定点F1、F2距离之和为定值2a的点M的轨迹都是“椭圆”吗？通过概念巩固练习来完成。已知,动点P满足,这点P的轨迹是（）A椭圆B线段C不存在D以上都不对把12改成10，改成8后结果会怎样？师生共同分析结果并

7、通过flash动画课件加深对概念的印象。归纳得出椭圆的定义：(板书)设计说明：这样设计能从学生的知识的“最近发展区”出发发展知识、能力，有利于构建，不但能巩固椭圆的定义，而且能培养探索能力，特别是随着常数()与的大小变化而变化的轨迹的变换更是如此。（二）椭圆的标准方程1．由嫦娥二号变轨之后的运行轨道说起，讲椭圆标准方程引入的必要性并由此引入标准方程。问题讨论：科学家是怎么计算的？说明轨迹方程有很大作用，即在解